الآلية المثلى للتعرف على حل الغيرة. أنواع الند للند: الند للند وفقًا لـ Nash و Shtekelberg و Pareto-Optimal Peer-to-Peer و Peer-to-Peer
بالتناوب ، في رسم بياني واحد ، ستشرب الخطوط تلك المقترحات ، مع حذف التمثيل الرسومي للمساواة في الإحداثيات ص ، س(الشكل 2.6). عبر إحداثيات خط نقطة رئيسية (ف * ، س *) ،دي ص * -سعر متساو ، س *- obyag لا يقل أهمية عن virobnitstva أن spozhivannya.
رينكوفا غيور- اكتشف مثل هذا المعسكر في السوق ، والذي ، وبنفس السعر ، اضطررت لشرب عرض أغلى.
أقل عند نقطة rіvnovaga هموازنة السوق ، لا يوجد وكلاء سوق ليس لديهم حوافز لتغيير الوضع. Tse تعني أن السوق متساو في القوة متانة -في أوقات الذنب في التحول غير المهم إلى السوق ، يكون الوكلاء متحمسين للجوء إلى السوق من أجل المساواة. لتأكيد الاستقرار ، استدعي منطق L. Walras و A. Marshall.
ووفقًا لـ L. Walras ، من أجل ارتفاع الأسعار ، يتم إلقاء اللوم على الكثير من العروض - سطحية أ-بفي التين. 2.6i) ، يسمى هذا السوق شراء السوق ،الكوبيات oskіlki مع تخزين الساعة على مدار الساعة تفضل تخفيض أسعار vimagati. في مثل هذه الحالة ، نحن لسنا أمام البائع الذي يشعر بالحرج لخفض الأسعار وخفض السعر بسرعة. العالم لديه انخفاض في الأسعار ، وسوف يشرب أكثر ، vodrіzok أ-ببسرعة ، أصبحت الأحواض نقطة غيرة Є.
بالنسبة للأسعار المنخفضة ، هناك فائض في الشرب - نقص سوق البائع.المشتري zmushuє-
توفير مدخرات سريعة ودفع مبالغ زائدة مقابل منتج نادر ، ولزيادة أسعار مقترحات النمو ، وتقلص النقص ، وتأتي أرصفة السوق إلى النهر.
بحسب أ. مارشال (صغير. 2.66), مع التزامات صغيرة ، سيغير السعر سعر البائع ، لالتزامات أكبر - navpaki. في أي حالة ، يتم تحفيز عدم التوازن من خلال تبني الأسعار ، أو سألتزم بشرب هذا الاقتراح من بيك الغيرة. القيمة المالية (أ)وفقًا لـ Walras - السعر ينظم اختلال توازن المشروبات والعروض ، (ب)وفقًا لمارشال - يتم تغيير أسعار الشراء والبائع.
أرز. 2.6. تحديد سعر السوق: ج) ل. والراس. ب) لأ. مارشال
قم بتغيير طلب السوق على مقترحات تشي لتؤدي إلى تغيير في المستوى (الشكل 2.7). إذا نما مشروب المشروب ، على سبيل المثال ، فسيكون خط المشروب يمينًا ، على الرغم من أن السعر يساوي الزيادة. مع تغير عرض السوق ، يتحول خط العرض إلى اليسار ، مما يؤدي إلى زيادة سعر هذا العقد السريع.
نموذج Tsya للسوق ثابت ؛
نموذج "يشبه بافوتين"
كمثال للنموذج الديناميكي لتكافؤ السوق ، سنقوم باستحداث أبسط نموذج "شبيه ببافوتين". مقبول ، مشروب Obsyag أن يقع في نفس سعر فترة التدفق روالعروض العامة - بسعر الفترة السابقة t-1:
Q d i = Q d i (P t) ، Q s i = Q s i (P t -1) ،
de t = 0.1 .... قيمة T المنفصلة للفترة الزمنية.
أرز. 2.7. تغيير سوق rіvnovagi:
أ) نتيجة زيادة الشرب ؛ ب)بعد التغيير
المقترحات
سعر حلبة التزلج ص رقد لا تتطابق مع سعر لا يقل أهمية ص * ،علاوة على ذلك ، هناك ثلاثة خيارات للديناميكيات ص ر(الشكل 2.8).
البديل لمسار التطور في هذا النموذج هو أن تكمن في مشروب spivvіdnoshennia nahilіv Liniy والاقتراحات.
أرز. 2.8 نموذج "Pavutinopodіbna" للسوق rivnovaga:
أ) التغييرات التي يتم إجراؤها ؛ 5) مهلة
vіd rіvnovagi zbіshuєtsya (نموذج "الكارثة") ؛ ج) السوق
kolivaetsya دوريًا حول نقطة متساوية ، ale متساوية
Vivchimoechanizm من إنشاء سوق rіvnovagi ، إذا كان تحت تأثير تغيير chinniki في مشروب المقترحات ، فإن السوق سيخرج من هذا المعسكر. Іsnuyut نوعان رئيسيان من مشروب غير مناسب و propozitsієyu: فائض ونقص في البضائع.
كثير جدا(زائدة عن الحاجة) المنتج - وضع tse taka أعلى من السوق ، إذا كانت قيمة عرض المنتج في cy cіnі تتجاوز قيمة مشروب المنتج الجديد. في الأوقات بين virobniks ، يتم إلقاء اللوم على المنافسة والصراع من أجل المشترين. يفيض vigrashі بذلك ، hto proponuє vigіdnіshі umovi realіzacії Goods. في هذه المرتبة لن يتحول السوق إلى معسكر غيور.
عجزإلى البضائع - في الوقت الذي سأشرب فيه البضائع في cіy cіnі perevishuє proponovane kіlkіst للمنتج. هذا الوضع هو السبب في زيادة المشتريات بسبب احتمال توفير منتج نادر. Remagaet هو الشخص الذي يروج بسعر مرتفع للمنتج بأكمله. نما سعر schodo nyogo احترام virobnikіv ، yakі pochinayut rozshiryuvati virobnitstvo ، zbіlshyuchi cim propozitsіyu البضائع. نتيجة لذلك ، يدور النظام في مرتبة متساوية.
Vykhodyachi z usogo فوق ما قيل ، نأتي إلى visnovka ، sho cіna realіzuє funktsіyu ، scho vrіvnovazhuє ، تحفيز التوسع في نطاق vіrobnitstvа і المقترح المنتج مع deficitі і strimuyuchi offerіylydyu.
دور Vrіvnovazhuє tsіni يستيقظ الياك من خلال الشراب ، ومن خلال الاقتراح.
يبدو أنه نظرًا لحقيقة أنها كانت متساوية ، حيث كانت قائمة في سوقنا ، فقد تم تدمير البولا - تحت تأثير أي عوامل (على سبيل المثال ، زيادة الدخل) أدت إلى زيادة في الشراب ، نتيجة لذلك التي تم تغيير المنحنى منها D1في د 2(الشكل 4.3 أ) ، ولم يتغير الاقتراح.
إذا لم يتغير سعر هذا المنتج فورًا بعد تغيير المشروب الملتوي ، فإن الخطوة التالية لزيادة الشراب هي الوضع ، إذا كان خلف السعر الأمامي P1يمكن للبضائع kіlkіst ، مثل leather z pokuptsіv الآن بريدباتي (QD)أعد النظر في تلك الوسيطة ، والتي يمكن نشرها بسعر معين المنتج (QS). تعيد قيمة الشراب الآن النظر في قيمة عرض منتج معين ، مما يعني إثباتًا نقص البضائعفي إكليل الجبل Df = QD - Qsفي هذا السوق.
نقص السلع كما نعلم يثير المنافسة مع عمليات الشراء لإمكانية إضافة أموال إلى هذا المنتج مما يؤدي إلى نمو أسعار السوق. في zv'yazku z ، فإن استجابة القانون propozitsії prodavtsіv pіdvishchennya cіni bude zbіlshennya obyagu zaproponovanogo البضائع. على الرسم البياني الذي سيظهر تحويل نقاط معادلة السوق ه 1مقترحات ملتوية vzdovzh إلى її peretina مع شراب ملتوي جديد د 2دي سأصل إلى مستوى جديد من هذا السوق E2 حعدد البضائع بنفس القدر من الأهمية س 2بسعر متساو P2.
أرز. 4.3 نقاط Usunennya ذات قيمة متساوية.
دعونا نرى الوضع ، إذا تم تدمير المعسكر المتساوي على جانب النهر.
يبدو أنه نظرًا لحقيقة أنه ، تحت تأثير بعض العوامل ، كانت هناك زيادة في المقترحات ، ونتيجة لذلك ، تحول المنحنى إلى اليمين من الموضع S1في ق 2ويمتلئ المشروب بما لا مفر منه (الشكل 4.3 ب).
لغسيل مدخرات سعر السوق على قدم المساواة (R1)زيادة الاقتراحات إلى كثير جداالبضائع في rosemіrі Sp = Qs - QD.نتيجة لذلك ، اللوم منافسة البائعين ،ما الذي يؤدي إلى خفض سعر (أسعار السوق) P1قبل P2)і البضائع srostannya obsjagu التي تباع. على الرسم البياني الذي سيتم عرض النقاط المتحركة لمستوى السوق ه 1 vzdovzh شراب ملتوي إلى її peretina مع اقتراح جديد ملتوي ، مما سيؤدي إلى إنشاء مستوى جديد ه 2مع المعلمات س 2і P2.
وبالمثل ، من الممكن التأثير على السعر المتساوي والعدد المتساوي للسلع لتغيير المشروب وتغيير العرض.
في الأدبيات الأولية ، تمت صياغة قواعد الاتصال المتبادل والافتراضات.
الزيادة في المشروب هي نتيجة الزيادة في السعر المتساوي والكمية المتساوية للبضائع.
التغيير في الشراب هو نتيجة للسقوط والسعر المتساوي والعدد المتساوي للسلع.
تؤدي الزيادة في العروض إلى إحداث تغيير في سعر لا يقل أهمية وزيادة في عدد لا يقل أهمية من السلع.
تجذب المقترحات القصيرة زيادة في السعر المتساوي وتغيرًا في عدد متساوٍ من السلع.
يقول فارتو - قواعد koristuyuchis tsimi ، يمكنك معرفة نقطة لا تقل أهمية عن أي تغييرات تشرب هذا الاقتراح.
يمكن تغيير تحول السعر إلى مستوى السوق المتساوي بالطريقة التالية:
التنظيم الإداري للأسعار ؛
احتكارفإن virobnik ، بخلاف ذلك ، يكون أبطأ ، مما يسمح لك بتقليل سعر الاحتكار ، كما لو كان يعتمد على القطعة ، لذلك يتم التقليل من شأنه.
تعتبر الإستراتيجيات المثلى لنظرية النزاعات بمثابة إستراتيجيات لجلب الجاذبية إلى نظراء مستقرين. مثل هذه المواقف التي ترضي كل الجاذبية.
أمثلية متغير نظرية إيغور مبنية على الفهم وضع لا يقل أهمية:
1) ليس واضحًا لأي من القبور في موقف مهم بنفس القدر ، حيث ضاع كل الأشياء الأخرى ،
2) الشعور بالغيرة - في حالة تكرار داء البقوليات ، فإن الجاذبية للنظر في حالة الغيرة تزيد من خطر الوقوع في موقف استراتيجي.
في تفاعلات الجلد ، يمكن رؤيتها أيضًا بشكل متساوٍ:
1. غيور في استراتيجيات الحماية . استراتيجيات Viznaєtsya ، نقش yakі zabezpechuyut يضمن النتيجة ؛
2. غيور في الاستراتيجيات المهيمنة .
استراتيجية الهيمنةتسمى هذه الخطة ، والتي تضمن للمشارك أقصى فوز بغض النظر عن الآخر. لذلك ، سيتم الإطاحة باستراتيجيات الهيمنة المتساوية من خلال الاستراتيجيات المهيمنة لكلا المشاركين.
إذا كانت الاستراتيجيات المثلى للجاذبية تهيمن على الاستراتيجيات الأخرى ، فيمكننا أن نكون متساوين في الاستراتيجيات المهيمنة. في GR "معضلة uz'yaznenih" ستكون مجموعة استراتيجيات Nesh ذات الأهمية نفسها ("vyznavat - vyznavati"). علاوة على ذلك ، من المهم أن نلاحظ أنه بالنسبة للقبر أ ، لذلك بالنسبة للقبر ب ، فإن "الاعتراف" هو استراتيجية مهيمنة ، تمامًا مثل "عدم الاعتراف" - يهيمن عليها ؛
3. غيور نيشا . غيور نيشايُطلق على نوع الحل ثقلان فأكثر ، حيث لا يتمكن المشارك من كسب المزيد من المال ، ويغير قراره بترتيب أحادي الجانب ، إذا لم يغير المشاركون الآخرون القرار.
جائز - غرام ن osіb في الشكل العادي ، دي - مجموعة من الاستراتيجيات البحتة ، و - جمع المكاسب.
إذا اختار حصى الجلد إستراتيجية من ملف تعريف الاستراتيجيات ، فستفوز الحصى. علاوة على ذلك ، يمكنك الفوز بوضع وديعة في ضوء ملف تعريف الإستراتيجية: ليس فقط في حالة الإستراتيجية التي طورها The Grave نفسه ، ولكن أيضًا في شكل استراتيجيات الأشخاص الآخرين. إن ملف تعريف الإستراتيجية متساوٍ وفقًا لـ Nash ، حيث أن تغيير إستراتيجية الفرد لا يظهر بنفس الجاذبية ، لذلك لأي شيء
يمكن للعشب الأم أن تغار من نيشا وفي الاستراتيجيات البحتة ، وتسميشانية.
نيش دوفيف ، ماذا علي أن أسمح استراتيجيات مختلطةتودي في الجلد غرام ن Gravtsіv يريد فقط Nesha غيور واحدة.
في الحالة ، على غرار Neshu ، تعتبر استراتيجية نقش الجلد هي الأفضل لاستراتيجية النقوش الأصغر ؛
4. ريفنافاغا ستاكلبيرج. نموذج Stackelberg- نموذج نظري اللعبة لسوق احتكار القلة لوضوح عدم تناسق المعلومات. في هذا النموذج ، يتم وصف سلوك الشركات بطريقة ديناميكية بمعلومات جديدة وشاملة ، حيث يتم نمذجة سلوك الشركات للمساعدة ثابتةالعب بمعلومات جديدة. السمة الرئيسية هي ظهور الشركات الرائدة ، كأول شركة تؤسس للإفراج عن البضائع ، والشركات الأخرى موجهة نحو تجار التجزئة التابعين لها. التغيير الرئيسي في الرأي:
· Galuz viroblyaє odnorodny البضائع: vіdmіnnostі produktії ії raznih іznih znimatіvі іnіmіlі ، otzhe ، kupetets pіd hіborіv ، yak іrmі kupuvati ، orієsntusu ؛
· لدى Galusi dіє عدد قليل من الشركات ؛
· تقوم الشركات بتركيب كمية المنتجات المصنعة ويحدد ثمنها حسب المشروب.
· هذا هو اسم الشركة الرائدة ، والشركات الأخرى تسترشد باختيار الشركة.
في هذه المرتبة ، انتصر نموذج Stackelberg لأهمية الحل الأمثل في الألعاب الديناميكية والتأثير على أقصى كسب للجاذبية ، من العقول ، والتي تشكلت بعد اختيار واحد أو أكثر من الجاذبية. Rivnovagi حسب Stackelberg.- حالة ، إذا لم تستطع أن تربح مكاسبك من جانب واحد ، وتتخذ القرارات على ظهر أحد القبور وتصبح تؤدي إلى قبر آخر. في grі سيتم الوصول إلى "معضلة المتفاقم" غيرة Shtakelberg في المربع (1 ؛ 1) - "كشف ذنب" obm بالأفعال الشريرة ؛
5. أمثلية باريتو- مثل هذا المعسكر من النظام ، حسب معنى معيار الجلد الخاص ، يصف معسكر النظام ، ويمكن استكماله دون إنزال معسكر القبور الأخرى.
يقول مبدأ باريتو هذا: "سواء كان ذلك تغييرًا ، ليس لإحضار zbitkiv ، ولكن كطريقة لإيذاء بعض الأشخاص (لتقييم vlasnoy الخاص بهم) ، є polypshennyam." في هذه المرتبة ، يتم الاعتراف بالحق في جميع التغييرات ، حتى لا نعطي أي شخص dodatkovo shkodi.
أصبحت باجاتو أنظمة مثالية باريتو تسمى "مضاعفات باريتو" ، "تعدد البدائل الأفضل لمفهوم باريتو" ، أو "تعدد البدائل المثلى".
الوضع ، إذا تحققت كفاءة باريتو ، هو الوضع ، إذا كان كل شيء ممكنًا في تبادل الرذائل.
تعد كفاءة باريتو واحدة من العناصر المركزية التي يجب فهمها في علم الاقتصاد الحديث. على أساس هذا الفهم ، ستكون النظريات الأولى والأساسية جيدة.
إحدى الإضافات إلى أمثلية باريتو هي توزيع باريتو للموارد (موارد العمل ورأس المال) من أجل التكامل الاقتصادي الدولي. الاتحاد الاقتصادي لدولتين وأكثر. Tsikavo ، أن Pareto-rozpodіl حتى ذلك الوقت من التكامل الاقتصادي الدولي كان موصوفًا بشكل مناسب رياضيًا (Dalimov RT ، 2008). Аналіз показав, що додана вартість секторів та доходи трудових ресурсів рухаються протиспрямовано відповідно до добре відомого рівняння теплопровідності аналогічно газу або рідини у просторі, що дає можливість застосувати методику аналізу, що використовується у фізиці, щодо економічних завдань з міграції економічних параметрів.
باريتو أوبتيموميبدو أن العرض الجيد للاقتصاد يصل إلى الحد الأقصى ، ويصبح توزيع الموارد هو الأمثل ، كما لو أن التغيير الذي ارتفع فيه المرء سيكون جيدًا إذا كنت تريد موضوعًا واحدًا للنظام الاقتصادي.
موقف السوق الأمثل باريتو- الوضع ، إذا لم يكن من الممكن توسيع معسكر المشارك في العملية الاقتصادية ، وفي نفس الوقت لا ينقص من خير واحد على الأقل من الآخرين.
استنادًا إلى معيار باريتو (معيار نمو اللطف المشوق) ، فإن الاندفاع إلى الحد الأمثل يكون أقل احتمالًا لمثل هذا التوزيع للموارد ، وهو أفضل طريقة للقيام بعمل جيد من خلال اكتساب شخص واحد ، دون الحاجة إلى القلق بشأن أي شخص. آخر.
للقول إن الموقف S * يهيمن على Pareto Situation S ، أي:
لبعض اليوجا الخطيرة وينجراش ذ اس<=S*
· إذا كنت تريد قبرًا واحدًا ، لسبب ما يمكنك الفوز بالموقف S *> S
مهمة "معضلة الروابط" تساوي باريتو ، إذا كانت المحطة ذات الجاذبية نفسها بوليبشيت ، دون أن تفقد المحطة الأخرى ، لا يكون ذلك ممكنًا ، اعتمادًا على حالة المربع (2 ؛ 2) .
ينظر الى بعقب 1.
دعنا نلقي نظرة على آلية إنشاء توازن السوق ، إذا كان السوق تحت تأثير التغيير في العوامل ، سوف يبتعد عن الطريق. Іsnuyut نوعان رئيسيان من مشروب غير مناسب و propozitsієyu: فائض ونقص في البضائع.
كثير جداالسلع (الزائدة عن الحاجة) - حالة tse taka في السوق ، إذا كانت قيمة العروض للسلع الخاصة بـ cієyu cіnoy تتجاوز قيمة المشروب بمنتج جديد. وهنا من بين virobniks اللوم على المنافسة ، صراع المشترين. يفيض vigrashі بذلك ، hto proponuє vigіdnіshі umovi realіzacії Goods. في هذه المرتبة لن يتحول السوق إلى معسكر غيور.
عجزالبضائع - في بعض الأحيان سأشرب البضائع بسعر معين ، سأقوم بنقل كمية البضائع. هذا الوضع هو السبب في زيادة المشتريات بسبب احتمال توفير منتج نادر. Remagaet هو الشخص الذي يروج بسعر مرتفع للمنتج بأكمله. نما السعر إلى مستوى جديد من احترام virobnikіv و yakі pochinayut rozshiryuvati virobniktvo و zbіlshyuchi cim اقتراح البضائع. نتيجة لذلك ، يدور النظام في مرتبة متساوية.
بهذه الطريقة ، cіna vykonuє vrіvnovavazhuyuchu funktsіyu و stimuliyuyuchi razshirennya vyrobnitstva و propozії المنتج مع defіtsіtі و strimuyuchi propozitsіyu ، سوق pozbavlyuyuchi vіd nadlishkіv.
يتجلى دور vrіvnovazhuє للسعر من خلال الشراب ومن خلال العرض.
من المسلم به ، scho rivnova ، كما هو الحال في سوقنا ، تم تدمير البولا - تحت تأثير أي عوامل (على سبيل المثال ، زيادة الدخل) كانت هناك زيادة في الشراب ، ونتيجة لذلك ، تم عكس المنحنى D1في د 2(الشكل 4.3 أ) ، ولم يتغير الاقتراح.
إذا لم يتغير سعر هذا المنتج على الفور ، ثم للزيادة في تكلفة الموقف ، إذا كان للسعر الأمامي P1السلع kіlkіst ، جلد الياك iz pokuptsіv يمكن الآن بريدباتي (QD)إعادة النظر في هذا الالتزام ، والذي يمكن أن يروج له كتّاب هذا السعر مقابل هذا السعر المنتج (QS).تعيد قيمة الشراب الآن النظر في قيمة عرض منتج معين ، مما يعني إثباتًا نقص البضائعفي إكليل الجبل Df = QD - Qsفي هذا السوق.
نقص السلع ، كما نعلم ، لجلب مشتريات مزعجة للمنافسة لإتاحة الفرصة لإضافة الأموال إلى البضائع ، مما يؤدي إلى نمو أسعار السوق. Vіdpovіdno إلى استجابة قانون propozitsії prodavtsіv على سلع pіdvishchennya cіni bude zbіlshenny obyagu zaproponovanogo. على الرسم البياني ، سترى تحويل نقاط معادلة السوق ه 1مقترحات ملتوية vzdovzh إلى її peretina مع شراب ملتوي جديد د 2دي سأصل إلى مستوى جديد من هذا السوق E2 حعدد البضائع بنفس القدر من الأهمية س 2بسعر متساو P2.
أرز. 4.3 نقاط Usunennya ذات قيمة متساوية.
لنلق نظرة على الموقف ، إذا تم تدمير المعسكر الذي لا يقل أهمية من جانب الاقتراح.
من المسلم به أنه تحت تأثير بعض العوامل ، كانت هناك زيادة في الاقتراح ، ونتيجة لذلك تحول المنحنى إلى اليمين من الموقف S1في ق 2ويمتلئ المشروب بما لا مفر منه (الشكل 4.3 ب).
لغسيل مدخرات سعر السوق على قدم المساواة (R1)زيادة الاقتراحات إلى كثير جداالبضائع في rosemіrі Sp = Qs - QD.نتيجة لذلك ، اللوم منافسة البائعين ،ما الذي يؤدي إلى خفض سعر (أسعار السوق) P1قبل P2)і البضائع srostannya obsjagu التي تباع. على الرسم البياني ، سيتم عرض النقاط المتحركة لمستوى السوق ه 1 vzdovzh شراب ملتوي إلى її peretina مع اقتراح جديد ملتوي ، مما سيؤدي إلى إنشاء مستوى جديد ه 2مع المعلمات س 2і P2.
وبالمثل ، من الممكن التأثير على السعر المتساوي والعدد المتساوي للسلع لتغيير المشروب وتغيير العرض.
في الأدبيات الأولية ، تمت صياغة قواعد الاتصال المتبادل والافتراضات.
1. زيادة عدد المشروبات وزيادة السعر المتساوي والكمية المتساوية للسلع.
2. التغيير في الشراب عن السقوط وتساوي السعر والكمية المتساوية للبضاعة.
3. زيادة مقترحات التراجع عن التغيير في السعر المتساوي وزيادة عدد السلع المتساوية.
4. تجذب المقترحات قصيرة الأجل لنفسها زيادة في سعر لا يقل أهمية وتغييرًا في عدد لا يقل أهمية من السلع.
قواعد Koristuyuchis tsimi ، يمكنك معرفة نقطة لا تقل أهمية عما إذا كانت أي تغييرات تشرب هذا الاقتراح.
يمكن تغيير تحول السعر إلى مستوى السوق المتساوي بالطريقة التالية:
1) التنظيم الإداري للأسعار
2) الاحتكار virobnik ، بخلاف ذلك ، فهو لطيف ، مما يسمح لك بتقليل سعر الاحتكار ، كما لو كان قائمًا على القطعة ، لذلك يتم التقليل من شأنه.
| |
في سياق عدائي ، من الطبيعي اعتبار هذه النتيجة مثالية ، مع أي نوع من الجاذبية ، فهي غير مرئية بأي شكل من الأشكال. نتيجة مماثلة (س * ، ص *) تسمى حالة المساواة ، ومبدأ الأمثل ، على أساس حالة المساواة ، يسمى مبدأ المساواة.
ميعاد. بالنسبة إلى الرسم البياني للمصفوفة مع مصفوفة التمدد ، تكون النتيجة є حالة الغيرةلكن نقطة السرج ، مثل
عند نقطة واحدة ، يكون عنصر المصفوفة في نفس الوقت هو الحد الأدنى لصفه والحد الأقصى لعموده. لديك عنصر grі z بعقب 2 أ 33є سرج نقطة. الأمثل لهذه المجموعة هو الاستراتيجية الثالثة لكلا القبر. مثل القبر الأول ، يتحول إلى الإستراتيجية الثالثة ، تبدأ في كسب أقل ، أقل أ 33. مثل القبور الأخرى ، فإنهم يسترشدون بالاستراتيجية الثالثة ، نبدأ في النمو أكثر فأكثر أ 33. بهذا الترتيب ، لا يوجد شيء أفضل لكلا القبرتين ، أقل في التسلسل لإنهاء الإستراتيجية الثالثة.
مبدأ السلوك الأمثل: إذا كانت هناك نقطة حزينة في الرسم البياني للمصفوفة ، فإن الخيار الأمثل هو اختيار الاستراتيجية ، مما يؤكد النقطة المحزنة. ماذا سيحدث إذا ظهرت أكثر من نقطة سرج في اليونانية؟
نظرية. هيا 
نقطتان من dovіlnі sіdlovі في المصفوفة grі. تودي:
دليل - إثبات. من وجهة نظر الموقف يمكن:
نمثل في الجزء الأيسر من التفاوت (2.8) ، وإلى اليمين - ، إلى الجزء الأيسر من التفاوت (2.9) - ، إلى اليمين -. تودي نأخذ:
الأصوات تغني الاتزان:
من الواضح من النظرية أن الوظيفة تفوز بنفس القيمة ونفس القيمة في جميع حالات المساواة. نفس الرقم يسمى بسعر gri. ويتم استدعاء الاستراتيجيات التي تظهر ما إذا كانت هناك أي نقاط حزينة الاستراتيجيات المثلىمن الواضح أن القبور 1 و 2. إذا نظرنا إلى الوراء في (2.7) ، فإن جميع الاستراتيجيات المثلى يعزز بعضها البعض.
لا تتغير أمثلية سلوك الجاذبية ، كما في حالة الاستراتيجيات غير الشخصية ، فإنها تُترك دون تغيير ، وتفوز الوظيفة أن تتضاعف بثابت موجب (وإلا ، يُضاف إليها رقم ثابت).
نظرية. بالنسبة لأساس نقطة السرج (i * ، j *) في شبكة المصفوفة ، فهي ضرورية وكافية ، بحيث يكون maximin و minimax:
(2.10) 
دليل - إثبات. ضروري.إذا كانت (i *، j *) نقطة واحدة ، فهي صحيحة (2.6):
(2.11) 
قد تقوم Vodnocha بما يلي:
(2.12) 
من (2.11) و (2.12) نأخذ:
(2.13) 
Rozmirkovuchi بالمثل ، نصل إلى رباطة جأش:
على هذا النحو،
من ناحية أخرى ، فإن التفاوت العكسي (2.5) هو المنتصر دائمًا ، ثم (2.10) له ما يبرره.
ازدهار. فليكن عادلاً (2.10). نأتي بوجود نقطة سرج. Maemo:
يتم تحويل Vidpovidno إلى التكافؤ (2.10) ، والتفاوت (2.15) و (2.16) إلى معادلة. إذا كان أي شيء ممكنًا:
تم الانتهاء من النظرية. يمكن القول إن القيمة القصوى والدنيا للتكلفة كبيرة.
تمديد Zmishane gri
دعنا نلقي نظرة على مجموعة المصفوفات G. إذا كان الموقف متساويًا ، فإن minmax أفضل من maximin. علاوة على ذلك ، يمكن أن يوفر الجلد من الحصى معلومات أخرى عن الحصى حول استراتيجيتك المثلى. لا يمكن أخذ Yogo supernik بعيداً عن نفس المعلومات الخاصة بأي تعويض تكميلي. من المقبول الآن أن G ليس لديه حالة مساواة. تودي:
في رأيي ، استراتيجيات minimax و maximin ليست مستقرة. يمكن للجاذبية الأم أن تكون محفزاتها حتى إطلاق استراتيجياتها الوقائية ، نظرًا لاحتمال ربح المزيد ، لكنني سأبرمجها مع المخاطرة ، بحيث سأفوز أقل وأقل إذا توقفت استراتيجية الحماية. عندما تكون الاستراتيجيات المحفوفة بالمخاطر راكدة ، يمكن أن يكون نقل المعلومات المتعلقة بها إلى العدو قاتلاً: يأخذ الحصى تلقائيًا مكاسب أقل ، وأقل عندما تكون استراتيجيات الحماية راكدة.
بعقب 3. دع المصفوفة gri maє تبدو:
لمثل هذه المصفوفة ، يجب أن. الوضع لا يساوي. استراتيجيات حماية القبور є i * = 1 ، j * = 2. دع القبر 2 يأخذ الإستراتيجية j * = 2 ، و Gravity 1 اختر الإستراتيجية i = 2. ثم يزيل الباقي الفوز 3 ، إذا كان لدى الاثنين أكثر ، فالأقل هو الحد الأقصى. ومع ذلك ، يفكر Grave 2 في Gravity Plan 1 ، لذا قم بتغيير استراتيجيتك إلى j = 1 ، ثم يكون الفوز الأول هو 0 ، وبالتالي يكون الحد الأقصى أقل. يمكن إجراء انعكاس مماثل في قبر آخر. يمكن أن تخلق Zagal vysnovka غير تافهة ، والتي يمكن أن تحقق استراتيجية المغامرة zastosuvannya نتيجة أكبر ، وضمانات أقل ، أن її zastosuvannya pov'yazanі z rizikom. إلقاء اللوم على التغذية ، لماذا لا يمكنك الجمع بين استراتيجية المغامرة مع استراتيجية المغامرة بطريقة تزيد من متوسط أرباحك؟ في الواقع ، الطعام يدور حول هؤلاء ، كيف نضيف الحصى بين الحصى (2.17)؟
يبدو أنه يتم اتخاذ قرارات معقولة لاستراتيجية مختلفة ، وهذا هو اختيار vipadkovy للاستراتيجيات البحتة. خمين ما النقش الإستراتيجي 1 يسمى مختلط, الصف الأول yakscho vybіr الأول ليتم تنفيذه بواسطة deykoyu ymovіrnistyu p i.يمكن تحديد مثل هذه الاستراتيجية باستخدام rozpodіl omіvіrnosti 
على صفوف مجهولي الهوية. افترض أن الأول لديه استراتيجيات نقية ، والآخر لديه استراتيجيات نقية. Todі їх їх їмішіні Strateg - tse imovіrnіsnі ناقلات:
(2.18) 
دعنا نلقي نظرة على تغييرين محتملين في استراتيجية النقش الأول من المؤخرة 3: 
. يتم تقسيم هذه الاستراتيجيات حسب الاختلاف بين الاستراتيجيات البحتة. كما هو الحال في العرض الأول ، يتم تحديد صفوف المصفوفة بأوزان متساوية ، ثم تختلف في العرض الآخر. إذا كنا نتحدث عن تغيير في الاستراتيجية ، فربما على أساس اختيار vipadkovy ليس اختيار "navmannya" ، ولكن اختيار الأسس على عمل آلية vipadkovy ، والتي ستضمن سلامة احتياجاتنا rozpodіlnosti. لذلك من أجل تنفيذ أول من أسوأ الاستراتيجيات ، من الجيد إسقاط العملات المعدنية. يسرق Gravetets الصف الأول ، أو يكون الصف الآخر خاليًا ، حيث تسقط العملة المعدنية. ومع ذلك ، في الجزء الأوسط من الحصى ، غالبًا ما يتم اختياره على أنه الصف الأول ، وكذلك الصف الآخر ، وهو بروتين فايبر على تكرار معين ، إن لم يكن متوافقًا مع القاعدة الثابتة الأصلية ، وقد يكون له الحد الأقصى من الإخفاء: قبل تنفيذ آلية الرجوع للخلف للأعطال ، فليس من الضروري وضع القبر الأول. لتنفيذ استراتيجية مختلطة أخرى ، من الجيد استخدام آلية المهر. تأخذ القصاصات هذه الأوراق نفسها ، وتخلد ذكرى ثلاثة منها بصليب ، وترميها في قبعة. دعونا نتعرق ، navmannya ، خذ واحدة منهم. Vіdpovіdno تصل إلى النظرية الكلاسيكية لتقليد النبيذ مع تقليد 3/7 ، والورق النقي - مع التقليد 4/7. تم بناء آلية مماثلة لإعطاء المهر لإدراك ما إذا كان ذلك معقول الجدوى.
دع الجاذبية تنسحب من الاستراتيجيات المختلطة (2.18). فاز Todi بأول نقش على قيمة gry є vypadkovoy التكرار جيدة: الخامس (س ، ص). تختار شظايا الجاذبية الاستراتيجيات بشكل مستقل عن أحدهما أو الآخر ، وبعد ذلك ، وفقًا لنظرية التعددية ، ستكسب مرونة اختيار النتيجة (i ، j) مرونة إضافية أكثر تكلفة. ثم قانون حجم rozpodіlu vipadkovoї الخامس (س ، ص)المهام مع جدول تقدم
دعها تلعب الآن لفترة طويلة. متوسط ربح Todi لمثل هذه المجموعة هو أكثر من مجرد تقدير رياضي للقيمة الخامس (س ، ص).
(2.19) 
في النهاية ، ولكن لتحقيق عدد كبير من التكرارات ، يفوز المتوسط بثلاث مرات في الحجم (2.19).
بعقب 4. Razrahuemo متوسط فوز (2.19) للغرز مع المؤخرة 3 لمدة ساعة من الانتصار ضد خطورة الاستراتيجيات الهجومية: 
. تبدو مصفوفة الفوز ومصفوفة الفوز كما يلي:
نحن نعرف المتوسط:
بهذه الطريقة ، قد يكون لمتوسط الفوز (2.20) قيمة وسيطة بين الحد الأقصى والحد الأدنى.
Oskіlki يكون مثل رهان zmіshanih استراتيجيات X و Y يمكنك تحسين متوسط قيمة اللعبة ، وإلقاء اللوم على البحث عن الاستراتيجية المثلى. ارتفع بشكل طبيعي من متابعة استراتيجيات الحماية. استراتيجية الحماية للنقش الأول تؤمن هذا الحد الأقصى. الاستراتيجية الوقائية لمقبرة أخرى لا تسمح للأول بالربح أكثر ، والحد الأدنى الأدنى. النتيجة الأكثر أهمية لنظرية المشاكل ذات المصالح المشتركة هي الهجوم:
نظرية. سواء كانت لعبة مصفوفة ، فإن الوضع متساو في الاستراتيجيات المختلفة. إثبات النظرية ليس بالأمر السهل. أي مسار ينخفض.
يدوم: Іsnuvannya Sitatsії rivnovagi تعني أن maximin dorivnyuє minіmax ، وبعد ذلك ، يكون رسمًا بيانيًا للمصفوفة maє tsіnu. الإستراتيجية المثلى للقبر الأول هي الإستراتيجية القصوى. الاستراتيجية المثلى للآخر هي minimax. تم انتهاك أجزاء المهمة من أجل الاستراتيجيات المثلى ، يبدو أنه يجب أن يكون هناك مخطط مصفوفة يمكنك فكعلى استراتيجيات مختلطة غير شخصية.
جريس كرز 2x2.5 سم
بعقب 5. مجموعة Virishiti. لا يهم التغيير ، لا توجد نقطة واحدة. استراتيجية الجاذبية الأولى المثلى بشكل ملحوظ (س ، 1-س)- مواقد تسي ، ولكن للتوضيح ، اكتبها أمام الصف. الإستراتيجية المثلى لمقبرة أخرى مهمة (ص ، 1 ص).
Vigrash من القبر الأول مع قيمة vipadical مع تقدم rozpodil:
| الخامس (س ، ص) | 2 | -1 | -4 | 7 |
| ص | س ص | × (1-ص) | (1x) ص | (1-س) (1-ص) |
نحن نعلم متوسط الفوز لتكرار القبر الأول - التقدير الرياضي لقيمة السقوط الخامس (س ، ص):
دعونا نعيد صنع هذا viraz:
يتلخص هذا الحساب الرياضي بالثوابت (5/7) والجزء المتغير: 14 (x-11/14) (y-8/14). ما المعنى ذيبدأ في 8/14 ، ثم يمكن اختيار القبر الأول Xفي مثل هذه المرتبة ، لبناء تغيير في الجانب الإيجابي ، لزيادة قوة الفوز. ما المعنى Xالشيكات في 11/14 ، ثم يمكن اختيار قبر آخر ذبهذه الطريقة ، لتغيير الجزء السلبي ، وتغيير الحصى الأول. بهذا الترتيب ، يتم تمثيل النقطة المفردة بالمساواة: x * = 11/14 ، y * = 8/14.
2.5 احتفال إيغور
تظهر طريقة عرض الصور المتشابهة على المؤخرة.
بعقب 6. مجموعة الرجولة 
. دعونا نعيد النظر في أنه لا توجد نقطة واحدة. غيرت بشكل كبير استراتيجية النقش الأول س = (س ، 1-س)- مواقد تسي ، ولكن للتوضيح ، اكتبها أمام الصف.
دع الأول يأخذ استراتيجية zastosovuyu X ، والآخر - استراتيجيته الخالصة. متوسط فوز الحصى الأول بشكل ملحوظ في هذه الحالة. Maemo:
دعونا نمثل الرسوم البيانية للوظائف (2.21) على الجانب الآخر.
إحداثيات النقطة ، التي تقع على عكس الخطوط المستقيمة ، تربح الجاذبية الأولى في الموقف ، إذا كان الخلل راكدًا ، تنعكس الإستراتيجية (س ، (1-س))والآخر هو استراتيجية خالصة. يضمن نتيجة النقش الأول - سعر القاع هو موطن الخطوط المستقيمة (لامانا ABC). Nayvischa point tsієї lamanoї (النقطة B) أقصى نتيجة مضمونة للنقش 1. يشير الحد الأقصى للنقطة إلى الاستراتيجية المثلى للنقش الأول.
Oskіlki shukana dot є peretina linіy i ، ثم يمكن إيجاد її abscissa كحل:
كما أن الإستراتيجية المثلى للنقش الأول هي (5/9 ، 4/9). إحداثي النقطة هو السعر. فاز dorivnyuє:
(2.22) 
بكل احترام ، إذا كان الخط ، الذي يدعم استراتيجية أخرى لقبر آخر ، يمر أعلى من النقطة B. هذا يعني أنه إذا كان القبر الأول يركد استراتيجيته المثلى ، والقبر 2 لصديق ، فإن برنامج الآخر سيكون أكثر بالتساوي بسبب استراتيجية zastosuvanniy 3 ، يمكن لاستراتيجية أخرى أن تأخذ مصير الاستراتيجية المثلى لقبر آخر. الإستراتيجية المثلى للنقش 2 هي خطأ الأم التي تبحث: 
. الاستراتيجيات البحتة 1 و 3 سوتيفيمي. تسمى الإستراتيجية 2 نيسوتيفا. من الصغير الأعلى ، ومن المساواة (2.22) ، يمكن ملاحظة أنه مع الحصى الأولى ، فازت استراتيجيتها المثلى بالقبر الآخر ، لتكذب بنفس الطريقة ، مثل استراتيجياتها الأصلية للخطأ. يمكن لـ Vіn zastosuvati ، سواء كان ذلك zmіshanu Strategy ، scho s іstotnyh (zokrema الأمثل) ، الفوز وبهذه الطريقة لا يتغير. مشابه تمامًا للحزم є عادل і لـ protilazhny vipadku. إذا كانت حصى أخرى zastosovuє استراتيجيتها المثلى ، فعندئذٍ لا يمكن إيداع مكاسب الحصى الأول ، في الواقع ، بسبب استراتيجياتهم الخاصة ، نبيذ zastosovuє هذا السعر الجيد. ثبات Vikoristovuyuchi ، نحن نعرف الإستراتيجية المثلى لنقش آخر.
