مساحة الشكل بنقاط الصيغة. صيغة بيك في الدورة المدرسية في قياس الكواكب
مقال
خلف الموضوع "Bagatokutniks على البوابات. فورمولا بيكا. »
تم تدريبه من قبل الطالب 9 "ب"
بارانوفا أولكساندرا
دخول
ورق البردي Klіtchasty (بتعبير أدق - yogo vuzli) ، والذي نحترمه غالبًا للرسم الأفضل والكراسي بذراعين ، وهو أحد أهم أعقاب المشابك المنقطة على الشقة. ومع ذلك ، خدم هذا الرسم البياني البسيط K. Gauss كنقطة صحيحة لتسوية مساحة الحصة بعدد من النقاط ذات الإحداثيات الصحيحة ، والتي تقع في المنتصف. أولئك الذين قدموا تأكيدات هندسية بسيطة حول الأشكال على متن الطائرة قد يكون لديهم آثار عميقة في الحسابات الحسابية ، وقد تم تمييزهم بوضوح بواسطة G.Minkovsky في عام 1896 ، إذا كانوا قد حصلوا على طرق هندسية لعرض مسائل نظرية الأعداد.
Grati على الشقة بطريقة مجهد ، مما يسمح لك بتحويل المهام التحليلية لمنجمي الهندسي والظهر. روخ على هذا الجسر الفريد بين التحليل والهندسة ، يصبح مكثفًا وثنائيًا.
جراتي في الساحة وفي الفضاء المفتوح
دعونا نلقي نظرة على مجموعتين من الخطوط المتوازية على المستوى ، والتي تقسم المستوى إلى متوازي أضلاع متساوية ؛ تسمى النقاط L غير المجدية لجميع نقاط تقاطع هذه الخطوط المستقيمة (أو الرؤوس غير المجدية لمتوازي الأضلاع) بنقاط نقطية ، أو مجرد نقاط ، وتسمى النقاط نفسها عقد النقطة. ما إذا كان أي من هذه المتوازيات يسمى متوازي الأضلاع الأساسي أو متوازي الأضلاع الذي يولد شبكة.
يمكنك ضبط grati مثل هذا. دعنا نقول ذلك في المربع
بمنح خطين مستقيمين l0 و m0 متداخلين ، بالإضافة إلى رقمين موجبين a و b. على طول جانبي الخط المستقيم l0 ، نرسم خطوطًا متوازية l ± 1 ، l ± 2 ، l ± 3 ، على الخطوط a ، 2a ، 3a ، في اتجاهها. وبالمثل ، على طول حواف الخط المستقيم m0 على الخطوط b ، 2b ، 3b ، ... نرسم الخطوط المستقيمة m ± 1 ، m ± 2 ، m ± 3 ، ...
جميع نقاط عبور الخطوط l i مع الخطوط m j ؛ غير شخصي لجميع نقاط العارضة و є شعرية L.
من المهم للأمهات في vazі ، يتم طي scho grati إلى نقاط (vuzlіv) ، وأنفسهن
لا تكذب عليه بشكل مستقيم. يمكن أخذ واحد ونفس Grati بعيدًا
لمساعدة العائلات المختلفة من الخطوط المتوازية.
بشكل ملحوظ ، عدد من أبسط السيادة من النقاط المنقطة.
1. خط مستقيم ، ليمر من خلال عقدين من البوابة ، للانتقام من عقدة الباب الغنية التي لا تعد ولا تحصى. في نفس الوقت ، كل شيء يقع بين عقد sudo ، التي تقع على هذا الخط المستقيم ، متساوية مع بعضها البعض.
2. تحويل النقل الموازي للمنطقة (الفضاء) ، والذي يترجم عقدة واحدة من الشبكة إلى العقدة التالية ، يترجم Grati في حد ذاته.
3. قم بتوسيع الطريق المتماثل مركزيًا في منتصف الملف ، مثل تقاطع عقدين من tsikh ґrat. أكثر من ذلك ، في منتصف كل الشقوق والعقدة عند عقدة الشبكة ، يقومون بإنشاء شبكة جديدة ، والتي تشمل القديم.
4. (قاعدة متوازي الأضلاع.) إذا كانت الرؤوس الثلاثة لمتوازي الأضلاع هي عقدة ґrat ، فإن الرأس الرابع من متوازي الأضلاع هو نفس رأس ґrat. في الامتداد: إذا كانت قمم خط الموازي ، التي لا تقع في نفس المستوى ، هي عقدة الغرات فقط ، فإن القمم الأخرى هي أيضًا عقدة الشبكة.
5. تمامًا مثل متوازي الأضلاع مع الرؤوس عند عقد البوابة ، لا تنتقم من العقد الأخرى على جانبيها وفي منتصفها ، من أجل إنشاء شبكة ، يجب أن تكون. є її متوازي الأضلاع الأساسي. أكثر من ذلك ، القوة هي المعيار لحقيقة أن متوازي الأضلاع أساسي.
يتم تصوير ما يسمى بالشبكة المتعامدة Z 2 على الصغيرة ، والتي تتكون من نقاط ذات إحداثيات صحيحة في نظام الإحداثيات الديكارتية. يمكن إزالة نفس عائلة النقاط عن طريق إعادة خط من عائلات الخطوط الأخرى ، والتي لا تكون متعامدة. بهذه الطريقة ، لا يرتبط الرسم البياني للنقطة التي ليس لها وسط بمجموعة الخطوط المستقيمة في مقدمة متوازي الأضلاع الأساسي.
تصحيح bagatokutniki على البوابات
تريكوتنيك تلك الساحة.
النظرية 1:
لا يمكن عمل نمط الحياكة الصحيح على الحل الكامل Z 2.
دليل:
لنفترض أنه إذا كان هناك نمط حياكة صحيح ، فمن الممكن حله بالترتيب الضروري وأن قطعة الإحداثيات تقع في أحد الرؤوس ، والإحداثيات (أ ، ب) و (ج ، د) يمكن يمكن العثور عليها في الرأس الآخر. من الممكن اعتبار أن الأرقام أ ، ب ، ج ، د لا تحتوي على أرقام مزدوجة ، أرقام مزدوجة ± 1. يبقى أن نرى أن النقاط (0 ، 0) ، (أ / ك ، ب / ك) ، (ج / ك ، د / ك) هي أيضًا رؤوس التريكوتنيك المنتظم ، لأن ك هو رقم مزدوج من اثنين أو أكثر من الأرقام.
Skіlki a 2 + b 2 \ u003d c 2 + d 2 \ u003d (a − c) 2 + (b − d) 2 ، فمن الممكن أن تكون a 2 + b 2 \ u003d c 2 + d 2 \ u003d 2 ( ac + bd). أيضًا ، أ 2 + ب 2 + ص 2 + د 2 = 4 (أك + ب د) ، إذن. مجموع مربعات جميع الأرقام قابل للقسمة على 4. إجمالاً ، يتم إقران جميع الأرقام ، وكلها غير زوجية. الأول مستحيل لأولئك الذين ، في اختيارنا ، بسيطون بشكل متبادل. من المستحيل بالنسبة لصديق أنه حتى ذلك الحين فإن spiving a 2 + b 2 \ u003d (a-c) 2 + (b-d) 2 لا يكون منتصرًا ، لأن الجزء الأيسر غير مقسم على 4 ، ولكن الجزء الأيمن مقسم. أوتريمان فائقة الدقة وجلب صياغة الصلابة.
هناك المزيد من الأدلة الغنية على trikutnik الصحيح.
من الواضح أنه لا يمكن كسر الست قطع الصحيحة
في الحل Z 2 ، لذلك في الخريف الآخر ، بعد أن ضربنا الرؤوس من خلال واحد ، سنزيل التريكوتنيك الصحيح ، متوقفًا على الحل ، وهو ، كما نعلم ، مستحيل. ومع ذلك ، في الفراغ الموجود على البوابات Z 3 ، من الممكن أن تكون roztashuvat مثل ثلاث قطع صحيحة ، لذا فهي ست قطع صحيحة. يكفي لتقديم الست قطع الصحيحة.
النظرية 2:
لا توجد حواجز شبكية مسطحة للانتقام من التريكو المربع والعادي في نفس الوقت.
دليل:
دعونا لا نقبله ، يجب أن. أنه في deyakih grats L من الممكن تشتيت التريكو الصحيح T = ABC والمربع K = APQR في نفس الوقت.
بدءًا من المربع K ، دعنا نحصل على الشبكة L0. Oskilki tg 60 ◦ = √3 عدد غير نسبي ، ثم واحد بتغيير "en": ["We3LG8pK-LU"] ، "es": ["SOucI5iDT6A"] ، "pt": ["miKNlJlSW5Y" ، "D5zN1ht6Plg"])
