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Comme un tricoutnik sans peau de robiti en papier. Trikutnik Penrose : bricolage avec du papier

kérivnik

professeur de mathématiques

1.Présentation ………………………………………………………….……3

2. Rappel historique………………………………………..…4

3. La partie principale…………………………………………………….7

4. Preuve de l'impossibilité du filou de Penrose……9

5. Visnovki…………………………………………………..…………11

6. Littérature……………………………………………………….…… 12

Pertinence: Les mathématiques sont une matière enseignée de la première à la promotion. Nous avons beaucoup d'apprenants en vvazhayut yoga, nous n'en avons pas besoin. Mais si vous regardez derrière le côté de l'assistant, lisez de la littérature supplémentaire, des sophismes mathématiques et des paradoxes, alors la déclaration sur les mathématiques changera, le message apparaîtra de plus en plus, cours d'école mathématiques.

Méta-robots :

montrer que la base d'articles impossibles élargit ses horizons, développe des espaces ouverts, stagne comme les mathématiciens et les artistes.

gestionnaire :

1. Lisez la littérature sur ce sujet.

2. Regardez les figures impossibles, créez un modèle d'un tricot impossible, indiquez clairement que le tricot impossible n'existe pas sur le plat.

3. Zrobiti razgornennya incroyablement trikutnik.

4. Jetez un oeil à l'exemple d'une tricoutine impossible à l'art de faire des images.

Entrée

Historiquement, les mathématiques ont joué un rôle important dans l'art de la création d'images, le zokrema avec une perspective d'image, qui transmet une image réaliste d'une scène triviale sur une toile plate ou un papier arqué. C'est évident au regard actuel, les mathématiques sont Art imaginatif au loin, une sorte de discipline, la première est analytique, l'autre émotionnelle. Les mathématiques ne jouent pas un rôle évident dans la plupart des œuvres d'art moderne et, en fait, de nombreux artistes échouent rarement invariablement à créer une perspective victorieuse. Cependant, il y a beaucoup d'artistes, comme des mathématiciens, au centre du respect. Une décennie d'articles importants dans le mysticisme créateur d'images a ouvert la voie à ces individus.

Pour une raison quelconque, ils ne suivent pas les règles du jour, mais ils sont limités à différents sujets de la science mathématique, tels que les figures impossibles, une ligne de Moebius, la création d'un système de perspective immuable, ainsi que les fractales.

Histoire des figures impossibles

Positions impossibles - une sorte de chant de paradoxes mathématiques, qui proviennent de détails réguliers, semblables à un complexe irrégulier. Comment essayer de formuler la désignation du terme "objets impossibles" vin bi, chantant, sonnant quelque chose comme ça - physiquement capable de poster, tiré d'un regard impuissant. Ale s'émerveille de les avoir richement acceptés, pliant le rendez-vous.

Des pardons spacieux ont été chantés par des artistes et il y a mille ans. Et tout d'abord, qui a inspiré et analysé des objets impossibles de droit, l'artiste suédois Oscar Reutersverd, qui a peint en 1934, est respecté. le premier incroyablement tricoutnik, formé de neuf cubes.

Trikutnik Reuterswerda

Indépendamment du Reuterswerd, le mathématicien et physicien anglais Roger Penrose a revisité l'astuce incroyablement délicate et a publié son image dans la revue britannique de psychologie en 1958. Dans ilyuzii vikoristano "perspective hibnu". Parfois, une telle perspective est appelée chinoise, mais une manière similaire de peindre, si la petite argile est «à deux valeurs», est souvent peinte dans les robots des artistes chinois.

Chutes Yesher

En 1961. le Néerlandais M. Escher, inspiré par l'ouvrier incroyablement rusé de Penrose, crée la célèbre lithographie "Waterfall". L'eau sur la photo coule sans cesse, après la roue à eau, elle ne passera pas loin et s'écoulera au point de sortie. En fait, l'image de l'éternel dvigun, mais fût-ce une tentative pour vraiment encourager cette conception, est vouée à l'échec.

Un autre exemple d'articles de représentations impossibles du petit "Moscou", qui a un schéma bien connu du métro de Moscou. Au verso, on prend l'image dans son ensemble, mais d'un simple regard, on regarde autour des lignes, on change d'avis devant l'impossibilité de notre fondation.

« Moscou », graphisme (carcasse, olive), 50x70 cm, 2003.

Le petit "Trois Ravliks" perpétue la tradition d'une autre figure impossible célèbre - un cube (boîte) impossible.

Cube Impossible "Trois Ravliks"

Vous pouvez en savoir plus sur différents objets même dans le petit "IQ" (coefficient d'intelligence) pas si sérieux. Il est clair que certaines personnes ne perçoivent pas les objets impossibles à travers ceux que leurs connaissances ne sont pas capables d'identifier des images plates avec des objets triviaux.

Donald Simanek a pensé que la compréhension des paradoxes visuels est l'un des signes du genre de potentiel créatif qui anime les meilleurs mathématiciens et artistes. De nombreux travaux avec des objets paradoxaux peuvent être classés dans la catégorie des "jeux mathématiques intellectuels". Science moderne parler du 7e monde ou du 26e monde modèle du monde. Il est possible de modéliser un tel monde uniquement à l'aide de formules mathématiques, une personne qui révèle le yoga n'est tout simplement pas dans son esprit. Et ici, il y a des messages ringards impossibles.

La troisième figure inimaginable populaire est la descente sans nom, créée par Penrose. Vous monterez (contre la flèche de l'année) ou vous descendrez (derrière la flèche de l'année). Le modèle Penrose a formé la base du célèbre tableau de M. Yesher "Uphill and down" Sans nom Go Penrose

Trident impossible

"Fourchette du diable"

Іsnuє sche un groupe d'ob'єktiv, realіzuvati yakі pas vdas. La figure classique est l'impossible trident, ou la "fourchette du diable". Par respect pour l'image, vous pouvez vous rappeler que trois dents passent pas à pas de deux à une seule base, ce qui conduit à un conflit. Mi porіvnyuєmo kіlkіst les dents de la bête et en dessous, cela vient à la visnovka sur l'impossibilité de l'objet. Si vous fermez la partie supérieure du trident avec votre main, nous obtenons l'image entière - trois dents rondes. Si vous fermez la partie inférieure du trident, nous obtenons également une image plus réaliste - deux dents droites. Ale, si vous regardez l'ensemble de la figure dans son ensemble, vous verrez que trois dents rondes se transforment pas à pas en deux dents droites.

De cette façon, vous pouvez affirmer que les plans avant et arrière de ce petit sont en conflit. Tobto, ceux qui sont au premier plan reculent, et le plan arrière (dent du milieu) avance. Les changements dans les plans avant et arrière de ce petit ont un effet supplémentaire - les bords plats de la partie supérieure du trident deviennent arrondis dans la partie inférieure.

Partie principale.

Trikutnik- une figure composée de trois éléments contigus, comme si derrière l'aide d'éléments inacceptables de ces éléments, elle créait l'illusion d'un point de vue mathématique d'une structure impossible. Іnakshe tsey tribalochnik s'appelle koutnik Penrose

Le principe graphique, qui est d'être suivi par l'illusion, goitre à ses formules du psychologue et fils Roger, physicien. Kutnik Penruzov est plié à partir de 3 barres dans une coupe carrée, coupée en 3 lignes mutuellement perpendiculaires; la peau se précipite dès l'approche sous un kut direct, tout est à déplacer dans un espace trivial. L'axe est une recette simple, comment peindre la projection isométrique du cosin de penruz :

· Coupez le kuti du tricoutnik à côtés égaux le long des lignes, côtés parallèles;

· Dessinez le milieu du tricoutnik coupé parallèlement aux côtés;

· Rasez à nouveau le kuti ;

· Dessinez à nouveau la parallèle médiane ;

· Présentez-vous dans l'une des cabanes de deux cubes possibles ;

· Continuer le yoga L - "chose" figurative ;

· Conception de Prozhenіt tsyu sur pieu.

· Yakbi mi a choisi un autre cube, puis loucher buv bi "tordre" dans le cube suivant .

Le feu de l'impossible trikutnik.

Ligne peregina

Ligne rose

Quels éléments seront un trikutnik impossible? Plus précisément, de certains éléments des vins nous réveillons-nous (se débrouiller !) ? La conception est basée sur un kutochok à coupe droite, qui sort sous un kut droit de deux barres rectangulaires identiques. Il y a trois morceaux de ce kutochkіv et six morceaux de barres. Qi Kutochki exigeait un rang de chant de zorovo "z'ednati" un par un pour que la puanteur étouffe les fermetures du lansyug. Ceux qui sont viide sont incroyablement délicats.

La première bobine est placée près du plan horizontal. Avant le nouveau, une autre petite touffe arrive, dirigeant l'une des côtes vers le haut. Nareshti, jusqu'à l'autre pli, ajoutez le troisième pli de sorte que la ème côte soit parallèle au plan horizontal extérieur. Dans ce cas, deux nervures des première et troisième bobines seront parallèles et dirigées de différents côtés.

Et maintenant, essayons de nous émerveiller devant la figure à partir de différents points de l'espace (ou de créer une véritable mise en page depuis la porte). Voyez, comme si vous regardiez d'un point, d'un autre, d'un troisième ... En changeant le point de prudence (sinon - le même - en tournant la structure dans l'espace), vous verrez que les deux bords "finals" de notre koutochkiv déplacer un à un. Peu importe si vous choisissez une telle position, quand la puanteur monte (bien sûr, quand le petit éclat le plus proche nous est donné, camarade, qui est descendu).

Mais si vous vous tenez entre les côtes un peu moins que l'écart entre le kutochkіv au point où nous pouvons voir notre conception, alors insulter les côtes nous fera la même camaraderie, et à cause du fait que ces deux côtes sont vraiment la suite de l'un d'un.

Jusqu'au discours, comme si on s'émerveillait aussitôt du reflet de la construction dans le miroir, alors le lansyug fermé ne s'enlise pas.

Et du point de tutelle mi sur le vlasnі ochі bachim un miracle, scho vіdbulosya: є fermetures des lancettes de trois kutochkіv. Il suffit de ne pas changer le point de prudence, afin que l'illusion (vraiment l'illusion !) ne s'effondre pas. Vous pouvez maintenant peindre un objet visible ou le placer au point trouvé de l'objectif de l'appareil photo et prendre une photo d'un objet impossible.

La première chose qui m'est venue à l'esprit était Penrosey. La puanteur victorieuse victorieuse, qui est blâmée pour l'apparition d'un espace trivi- mère et d'objets trivi- mère sur une zone bidimensionnelle (c'est-à-dire lors de la conception), qui a apporté le respect au diable de non-insignifiance de la conception - une construction ouverte à partir de trois petits plis peut prendre des fermetures.

Comme cela a déjà été dit, il est facile de préparer le modèle le plus simple, qui explique en principe l'effet, qui doit être gardé. Prenez un morceau de fléchette droit et divisez-le en trois parties égales. Plions les parties extrêmes pour que les puants fassent une coupe droite à partir de la partie médiane, et tournons-en un d'au moins un de 900. Maintenant, tournez cette figurine et veillez dessus d'un œil. Quand deaky її stavishchi zdavatimeetsya, qu'elle a été faite à partir d'un shmatka drotu fermé. Après avoir relevé le lampadaire, vous pouvez guetter le tunnel que vous tombez sur la table, comme dans le cas d'une figure chantante dans l'espace, vous vous transformez en trikutnik.

En fait, tsyu osoblivіst proektuvannya peut être poserіgati inshіy situatsії. Si nous construisons un anneau à partir d'une fléchette, puis que nous l'ouvrons de différents côtés, nous verrons alors un tour d'une spirale cylindrique. Tsej tourne, zrozumіlo, rozіknuto. Ale, lors de la projection sur un plat, vous pouvez prendre une ligne fermée.

Nous avons encore une fois échangé des mots, mais derrière la projection sur le plat, sur le petit, la figure du trivimir est ambiguë. Donc dans la projection, il y a un double sens, une incompréhension, comme un « escroc impossible ».

Je peux dire que le "truc impossible" des Penrose, comme beaucoup d'autres illusions d'optique se tenir dans la même rangée avec des paradoxes logiques et des jeux de mots.

Preuve de l'impossibilité du filou de Penrose

En analysant les caractéristiques d'une image à deux mondes d'objets triviculaires sur un plan, nous avons réalisé comment les caractéristiques de cette image peuvent être réduites à une image incroyablement délicate.

Pour faire en sorte que l'impossible tricoutnik ne soit pas utilisé, il est facile de le couper, même si la peau est droite, et le sac coûte cher 2700 au lieu des "positions" 1800.

Plus que cela, pour se retrouver comme un tricutnik impossible, collant de kutochkіv, moins de 900, alors de quelque manière que ce soit, vous pouvez l'apporter, que le tricutnik impossible n'est pas utilisé.

Regardons un autre tricot, qui est composé de beaucoup de pièces. Comme si une partie, à partir de laquelle le vin est additionné, roztashuvati inakshe, nous verrons alors un tel tricutnik lui-même, mais avec un petit nedolіk. Pas vistachatime un carré. Comment est-ce possible? Mais encore, c'est une illusion.

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Un hommage au phénomène de sprinyattya

Pouvez-vous en quelque sorte aider l'effet d'impossibilité? "Impossible" chi odnі objets, nizh inshі? Et ici, les particularités de l'esprit humain viennent à la rescousse. Les psychologues ont établi que l'œil commence à regarder l'objet (image) depuis le coin inférieur gauche, puis nous regardons vers la droite vers le centre et descendons vers le coin inférieur droit de l'image. Une telle trajectoire est peut-être due au fait que nos ancêtres, lorsqu'ils étaient frappés par l'ennemi, s'émerveillaient de la main droite la plus sûre, puis regardaient, se déplaçant vers la gauche, le déguisement de cette figure. Dans un tel rang, l'artiste est naturellement dépendant de la façon dont la composition de l'image va être. Cette particularité de Serednyovichchi s'est clairement révélée lors de la préparation des tapisseries: leurs petits se reflétaient dans l'original, et l'attaque, comme les tapisseries faisaient vibrer cet original, a été ressuscitée.

Le pouvoir Tsya peut être victorieux avec succès lors de la création de créations avec des objets impossibles, en augmentant ou en modifiant les "étapes de l'impossibilité". Il y a aussi la perspective de prendre compositions tsіkavіà la versatilité des technologies informatiques ou aux décalcomanies d'images tournées (éventuellement, à la versatilité esprit différent symétrique) une voie, qui se fait à la vue de l'ennemi dans les yeux de l'objet et plus lucidement conçue au jour le jour, mais avec une chose, qui tourne (constamment les aborigènes) à l'aide d'un simple mécanisme de kuti.

Une telle ligne droite peut être qualifiée de polygonale (coupe riche). Les illustrations montrent des images tournées dans un sens ou dans l'autre. La composition a été créée dans un rang offensif : petits sur papier, ciselant encre et olive, scannant, traduisant sous une forme numérique et la transformant en éditeur graphique. Il est possible d'indiquer la régularité - l'image est tournée plus "étapes d'impossibilité", vyhіdna inférieure. Cela s'explique facilement: l'artiste en cours de travail robotique n'est pas en mesure de créer une image "correcte".

Visnovok

La liste des divers articles et lois mathématiques n'est pas entourée de mégots plus pointus. En regardant respectueusement tous les postes de pointage, vous pouvez savoir d'autres choses, sans deviner ces statistiques, ces corps géométriques et cette interprétation visuelle des lois mathématiques.

L'art figuratif mathématique fleurit aujourd'hui et de nombreux artistes créent des peintures dans le style de Yesher et dans leur propre style. Pratique des artistes Qi différentes directions, dont la sculpture, la peinture sur surfaces planes et triviales, la lithographie et l'infographie. Et les sujets les plus populaires de la science mathématique sont les positions impossibles aux formes riches, les lignes de Möbius, la création de perspectives de système et les fractales.

Visnovki :

1. Désormais, la vue de figures impossibles développe notre étendue de réalité, aidant à «sortir» du plan dans une étendue tridimensionnelle, ce qui est utile pour tourner la stéréométrie.

2. Des modèles de figures impossibles aident à voir les projections sur l'avion.

3. Regarder la sophistique mathématique et les paradoxes ajoutent de l'intérêt aux mathématiques.

Quand vikonannі tsієї roboti

1. J'ai reconnu - comme si, de et kim, une figure impossible était d'abord regardée, qu'il y avait beaucoup de telles figures, ces figures sont constamment représentées par des artistes.

2. Moi, à la fois du tatom, ayant créé un modèle d'un tricoutnik impossible, ayant regardé ses projections sur le plan, ayant succombé au paradoxe de la position.

3. Après avoir regardé les reproductions d'artistes, sur quelles images ces messages sont

4. Mes études ont fait vibrer mes camarades de classe.

Nadalі otrimani znannya I vykoristovuvatim dans les leçons de mathématiques et moi zatsіkavili, mais quoi d'autre paradoxe?

LITTÉRATURE

1. Candidat en Sciences Techniques D. RAKOV Histoire des figures impossibles

2. Postes impossibles.- M. : Budvidav, 1990.

3. Aleksєva Ilyuzії · 7 commentaires

4. J. Timothée Anrakh. - Messages étonnants.
(TOV "Vidavnitstvo AST", TOV "Vydavnitstvo Astrel", 2002, 168 p.)

5. . - Graphiques.
(Art-Spring, 2001)

6. Douglas Hofstadter. - Gödel, Escher, Bach : cette guirlande intarissable. (Vidavnichy dim "Bahrakh-M", 2001)

7. A. Konenko - Mystères des figures impossibles
(Omsk : Livsha, 199)

L'impossible reste possible. Et cela est clairement démontré par le filou immature de Penrose. Vіdkritiy sche au siècle dernier, même souvent zustrichaєtsya dans la littérature scientifique. Même si cela ne semblait pas merveilleux, vous pouvez préparer le yoga par vous-même. І zrobiti tse encore plus simple. Beaucoup d'amoureux des tout-petits et de la cueillette d'origami auraient pu le faire il y a longtemps.

Signification du tricot Penrose

Іsnuє kіlka nom de la figure. Certains appellent її un tricoutnik impossible, d'autres - juste un tribar. Mais surtout, vous pouvez utiliser le "Penrose trickster" vous-même.

Reconnaissez l'une des principales figures impossibles avec eux. Si vous en jugez par le nom, il est impossible de prendre un chiffre similaire pour de vrai. Mais dans la pratique, il a été mis en évidence qu'il est possible de travailler. L'axe n'accepte que la forme de la figure en tricot, comme s'il s'en émerveillait du point de chant sous le kut nécessaire. D'autre part, la figure est entièrement réelle. Vaughn représente les trois arêtes d'un cube. Il est facile de préparer une telle construction.

Histoire

Tricutnik de Penrose utilisé en hommage au lointain 1934 par l'artiste suédois Oskar Reutersvärd. La figure du bula est représentée en regardant des cubes sélectionnés. Nadali de l'artiste a commencé à être appelé "le père des articles impossibles".

Peut-être que les petits de Reutersvärd sont tellement privés de petites maisons. En 1954, le mathématicien suédois Roger Penrose a écrit un article sur les positions impossibles. Tse est devenu d'autres peuples de trikutnik. Honnêtement, présenter le yoga à un esprit plus averti. Vin vikoristav ne sont pas des cubes, mais des poutres. Trois poutres roulaient entre elles à un angle de 90 degrés. Vіdminnіst takozh bula dans le fait que Reutersvärd a gagné une perspective parallèle pour la peinture. Et le caractère linéaire en perspective de Penrose zastosuvav, qui a donné au petit encore plus d'impossibilité. Un tel filou a été publié en 1958 dans l'une des revues britanniques sur la psychologie.

En 1961, l'artiste Maurits Escher (Hollande) crée l'une de ses lithographies les plus populaires, Waterfall. Il a été créé sous l'ennemi, comme s'il s'agissait d'un article viklikana sur des positions impossibles.

Dans les années 80 du siècle dernier, des tribus et d'autres positions impossibles étaient représentées sur les timbres-poste souverains de la Suède. Trivalo a duré quelques années.

Par exemple, au siècle dernier (plus précisément, 1999) en Australie, une sculpture a été créée en aluminium, qui représentait le filou immature de Penrose. Vaughn a atteint 13 mètres. Des sculptures similaires, plus petites derrière les roses, sont striées dans d'autres pays.

Impossible vraiment

Comme vous pouvez déjà le deviner, le tricot de Penrose n'est vraiment pas un tricot pour le plus grand esprit. Він є trois faces du cube. Ale, comme s'émerveillant devant le kut chantant, l'illusion d'un tricutnik devrait sortir derrière la poitrine de celui que 2 kuti courent sur le plat. La vue rapprochée du dilyach et la kutia lointaine seront magnifiquement abordées.

Si nous le respectons, alors nous pouvons deviner que le tribar n'est rien d'autre, comme une illusion. Le vrai look de la figure peut être vu dans l'ombre. Elle peut voir que vraiment Kuti ne s'énerve pas. Eh bien, évidemment, tout le monde est devenu plus sage, alors prenez le chiffre entre vos mains.

Faire des figures de vos propres mains

Trikutnik Penrose peut être choisi indépendamment. Par exemple, avec du papier et du carton. І pour aider avec le régime. Il est plus nécessaire de razdrukuvate et de coller. Il existe deux schémas présentés sur Internet. L'un d'eux est léger, l'autre est pliable, mais populaire. Offensé par la présentation du petit.

Le filou de Penrose deviendra un virob tukavim, digne des invités. Le vin n'est certainement pas laissé sans marque. La première étape de sa création est la préparation du schéma. Il sera transféré sur papier (carton) à l'aide d'une imprimante. Et puis tout est plus simple. Il suffit de regarder le périmètre. Sur le schéma, il y a toutes les lignes nécessaires. Pratiquez mieux avec un papier plus grand. Comme si le schéma était dessiné sur un papier fin, mais si vous en voulez un plus large, le blanc est simplement appliqué sur le matériau sélectionné et plié le long du contour. Pour que le schéma ne s'effondre pas, vous pouvez l'attacher avec des violons.

De plus, il est nécessaire de désigner ces lignes avec lesquelles la préparation sera faite. En règle générale, le schéma est représenté par une ligne pointillée. Nous plions le détail. Dali vyznaєmo mіstsya, scho pіdlyagayut collage. La puanteur est enduite de colle PVA. Le détail fusionnera en une seule figure.

Le détail peut être rozfarbuvat. Et vous pouvez utiliser un tas de carton de couleur vicoristate.

L'impossible reste possible. Et cela est clairement démontré par le filou immature de Penrose. Vіdkritiy sche au siècle dernier, même souvent zustrichaєtsya dans la littérature scientifique. Même si cela ne semblait pas merveilleux, vous pouvez préparer le yoga par vous-même. І zrobiti tse encore plus simple. Beaucoup d'amoureux des tout-petits et de la cueillette d'origami auraient pu le faire il y a longtemps.

Signification du tricot Penrose

Іsnuє kіlka nom de la figure. Certains appellent її un tricoutnik impossible, d'autres - juste un tribar. Mais surtout, vous pouvez utiliser le "Penrose trickster" vous-même.

Reconnaissez l'une des principales figures impossibles avec eux. Si vous en jugez par le nom, il est impossible de prendre un chiffre similaire pour de vrai. Mais dans la pratique, il a été mis en évidence qu'il est possible de travailler. L'axe ne fait que prendre forme, comme s'il s'émerveillait du point de chant sous la coupe requise. D'autre part, la figure est entièrement réelle. Vaughn représente les trois arêtes d'un cube. Il est facile de préparer une telle construction.

Histoire

Tricutnik de Penrose utilisé en hommage au lointain 1934 par l'artiste suédois Oskar Reutersvärd. La figure du bula est représentée en regardant des cubes sélectionnés. Nadali de l'artiste a commencé à être appelé "le père des articles impossibles".

Peut-être que les petits de Reutersvärd sont tellement privés de petites maisons. En 1954, le mathématicien suédois Roger Penrose a écrit un article sur les positions impossibles. Tse est devenu d'autres peuples de trikutnik. Honnêtement, présenter le yoga à un esprit plus averti. Vin vikoristav ne sont pas des cubes, mais des poutres. Trois poutres roulaient entre elles à un angle de 90 degrés. Vіdminnіst takozh bula dans le fait que Reutersvärd a gagné une perspective parallèle pour la peinture. Et le caractère linéaire en perspective de Penrose zastosuvav, qui a donné au petit encore plus d'impossibilité. Un tel filou a été publié en 1958 dans l'une des revues britanniques sur la psychologie.

En 1961, l'artiste Maurits Escher (Hollande) crée l'une de ses lithographies les plus populaires, Waterfall. Il a été créé sous l'ennemi, comme s'il s'agissait d'un article viklikana sur des positions impossibles.

Dans les années 80 du siècle dernier, des tribus et d'autres positions impossibles étaient représentées sur les timbres-poste souverains de la Suède. Trivalo a duré quelques années.

Par exemple, au siècle dernier (plus précisément, 1999) en Australie, une sculpture a été créée en aluminium, qui représentait le filou immature de Penrose. Vaughn a atteint 13 mètres. Des sculptures similaires, plus petites derrière les roses, sont striées dans d'autres pays.

Impossible vraiment

Comme vous pouvez déjà le deviner, le tricot de Penrose n'est vraiment pas un tricot pour le plus grand esprit. Він є trois faces du cube. Ale, comme s'émerveillant devant le kut chantant, l'illusion d'un tricutnik devrait sortir derrière la poitrine de celui que 2 kuti courent sur le plat. La vue rapprochée du dilyach et la kutia lointaine seront magnifiquement abordées.

Si nous le respectons, alors nous pouvons deviner que le tribar n'est rien d'autre, comme une illusion. Le vrai look de la figure peut être vu dans l'ombre. Elle peut voir que vraiment Kuti ne s'énerve pas. Eh bien, évidemment, tout le monde est devenu plus sage, alors prenez le chiffre entre vos mains.

Faire des figures de vos propres mains

Trikutnik Penrose peut être choisi indépendamment. Par exemple, avec du papier et du carton. І pour aider avec le régime. Il est plus nécessaire de razdrukuvate et de coller. Il existe deux schémas présentés sur Internet. L'un d'eux est léger, l'autre est pliable, mais populaire. Offensé par la présentation du petit.

Le filou de Penrose deviendra un virob tukavim, digne des invités. Le vin n'est certainement pas laissé sans marque. La première étape de sa création est la préparation du schéma. Il sera transféré sur papier (carton) à l'aide d'une imprimante. Et puis tout est plus simple. Il suffit de regarder le périmètre. Sur le schéma, il y a toutes les lignes nécessaires. Pratiquez mieux avec un papier plus grand. Comme si le schéma était dessiné sur un papier fin, mais si vous en voulez un plus large, le blanc est simplement appliqué sur le matériau sélectionné et plié le long du contour. Pour que le schéma ne s'effondre pas, vous pouvez l'attacher avec des violons.

De plus, il est nécessaire de désigner ces lignes avec lesquelles la préparation sera faite. En règle générale, un détail est indiqué sur le schéma. Dali vyznaєmo mіstsya, scho pіdlyagayut collage. La puanteur est enduite de colle PVA. Le détail fusionnera en une seule figure.

Le détail peut être rozfarbuvat. Et vous pouvez utiliser un tas de carton de couleur vicoristate.

Figure un peu impossible

Le filou Penrose peut également être peint. Un simple carré est dessiné au dos de l'arc. Le yoga au romarin n'a aucun sens. De la base du côté inférieur du carré, un trikutnik est peint. Au yoga kutah au milieu, de petits rectangles sont peints. Il faudra gommer ces côtés, ne laissant que ceux qui dorment avec un tricot. En conséquence, le tricoutnik est à blâmer pour le kutami tronqué.

De la partie gauche du kut supérieur inférieur, une ligne droite est tracée. La même ligne, mais un peu courte, est tirée du kut inférieur gauche. Parallèlement à la base du tricutnik, une ligne est tracée pour sortir du kut droit. Entrez dans un autre monde.

Derrière le principe de l'autre, il y a un tiers-monde. Seulement dans les temps tous sont directement amorcés sur le kuti de la figure du premier, et de l'autre dans le monde.

Vіdoma si peu de noms incroyablement tricoutnikі tribar.

Histoire

Le chiffre a gagné en popularité après la publication d'articles sur figures impossibles dans Journal britannique de psychologie mathématicien anglais Roger Penrose dans 1958 roku. Dans cet article, l'incroyablement tricoutnik d'images sous la plus grande forme double - à la vue de trois faisceaux, un avec un sous kuta droit. Sous l'infusion de stats de l'artiste néerlandais Maurits Escher ayant créé l'un de ses célèbres lithographies « cascade ».

sculptures

Une sculpture de 13 mètres d'un tricot impossible avec de l'aluminium a été sporudzhen dans 1999 rock dans la ville Perth (Australie)

Deutsches Technikmuseum Berlin Février 2008 0004.JPG

La même sculpture lors du changement de point de vue

Autres chiffres

Bien qu'il soit possible de créer des analogues du tricot Penrose sur la base des bons bagatokutniks, leur effet visuel est moins dommageable. Avec une augmentation du nombre de côtés, l'objet est simplement tordu et tordu.

Div. aussi

• Trois lièvres (Anglais trois lièvres )

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Une astuce qui caractérise le tricot Penrose

Après avoir raccroché tout ce qui lui a été puni, Balashev a déclaré que l'empereur Oleksandr bazhae paix, mais n'entamez pas de négociations autrement, comme dans votre esprit, sanglotez ... Ici Balashev s'est arrêté: après avoir deviné ces mots, comme l'empereur Oleksandr n'a pas écrit sur la feuille, ale yakі Obov'yazkovo ordonnant d'insérer dans le rescrit à Saltikov et ordonnant à Balashev de remettre à Napoléon. Balashev s'est souvenu des mots: "tant qu'il est possible de détruire l'ennemi pour ne pas être privé de la terre russe", mais encore plus plié, c'était presque aussi facile que le yoga. Vin n'a pas eu le temps de dire tsikh sіv, hoch i hоtіv tse robiti. Vіn zam'yavsya et disant: pour l'esprit, schob French vojska a défendu Nyoman.
Napoléon commémorant le siège de Balashev à l'heure du discours des mots restants ; l'apparition du yoga a frissonné, le veau du lion a commencé à tremtiti paisiblement. Ne venant pas du mois, d'une voix plus grande et plus rapide, plus basse plus tôt, commençant à parler. À l'heure de la promotion avancée, Balashev, baissant les yeux à plusieurs reprises, a attrapé par inadvertance un tremton ikri dans le nez gauche de Napoléon, comme s'ils l'aimaient davantage, qu'ils étaient plus coupables, élevant la voix.
- Je bénis le monde pas moins que l'empereur Oleksandr, - pochav vіn. - Pourquoi n'ai-je pas travaillé pendant dix-huit mois pour faire du yoga ? J'ai cherché une explication pendant dix-huit mois. Ale, pour avoir une conversation, pourquoi devrais-tu faire attention à moi ? - après avoir dit vin, froncement de sourcils et rolyachi geste énergétiquement nourrissant avec sa petite main blanche et dodue.
- Vіdstup vіysk pour Niman, monsieur, - a déclaré Balashev.
- Pour Néman ? répète Napoléon. "Alors maintenant, vous voulez intervenir pour le Neman - seulement pour le Newman?" répéta Napoléon en regardant Balashev.
Balashev pencha la tête d'un air perspicace.
Le député est peut-être venu il y a quelques mois de la salle, maintenant ils ne sont sortis que du Neman. Napoléon se retourna rapidement et commença à marcher dans la pièce.
- Vous semblez vouloir que je prenne l'entrée de Nyoman pour le début des négociations ; mais entre-temps, il y a tout juste deux mois, j'ai traversé l'Oder et la Vistule, et, peu importe ceux qui ont su négocier.
Vіn movchki proyshov a vu un kіmnati kіmnati kіmnati à inshhogo i zupinivsya à nouveau contre Balashev. L'apparition du yoga nibi zakam'yanilo à son expression aiguë, et la tremtila de la patte du lion plus brusquement, plus bas plus tôt. Tse tremtinnya a laissé ikri Napoléon savoir derrière lui. La tremtinnya my levoї іkri є un grand signe, - dire du vin avec de la chance.