Kaip robiti nenuluptas trikotažas iš popieriaus. Trikutnik Penrose: „pasidaryk pats“ su popieriumi
kerivnikas
matematikos mokytojas
1. Įvadas ………………………………………………….……3
2. Istorinė apžvalga………………………………………..…4
3. Pagrindinė dalis…………………………………………………….7
4. Penrose'o apgaviko neįmanomumo įrodymas……9
5. Visnovki…………………………………………………..…………11
6. Literatūra……………………………………………….…… 12
Aktualumas: Matematika – dalykas, kurio dėstoma nuo pirmos iki baigimo klasės. Mes turime daug besimokančiųjų vvazhayut jogoje, mums to nereikia. Bet jei pažiūrėsite už asistento pusės, skaitysite papildomą literatūrą, matematinę sofistiką ir paradoksus, tada teiginys apie matematiką pasikeis, žinutė pasirodys vis daugiau ir daugiau, mokyklos kursas matematika.
Meta robotai:
parodyti, kad neįmanomų straipsnių pagrindas plečia akiratį, plėtoja atviras erdves, stagnuoja kaip matematikai ir menininkai.
vadovas :
1. Perskaitykite literatūrą šia tema.
2. Pažvelkite į neįmanomas figūras, sukurkite neįmanomo trikotažo modelį, aiškiai parodykite, kad neįmanomas trikotažas bute neegzistuoja.
3. Zrobiti razgornennya neįmanomai trikutnik.
4. Pažvelkite į neįmanomos trijutinos pavyzdį įvaizdžio kūrimo mene.
Įėjimas
Istoriškai matematika vaidino svarbų vaidmenį įvaizdžio kūrimo mene, zokrema su vaizdo perspektyva, kuri perteikia tikrovišką trivialios scenos vaizdą ant plokščios drobės ar arkinio popieriaus. Dabartiniu žvilgsniu akivaizdu, kad matematika yra Vaizduotės menas per atstumą viena disciplina, pirmoji analitinė, kita emocinė. Matematika daugumoje šiuolaikinio meno kūrinių neatlieka akivaizdaus vaidmens, ir, tiesą sakant, daugeliui menininkų retai kada nepavyksta sukurti pergalingos perspektyvos. Tačiau pagarbos centre yra daug menininkų, pavyzdžiui, matematikų. Dešimtmetis reikšmingų straipsnių apie įvaizdį kuriančią mistiką atvėrė kelią šiems asmenims.
Kažkodėl jie nesilaiko šių dienų taisyklių, tačiau apsiriboja skirtingomis matematinio mokslo temomis, tokiomis kaip neįmanomos figūros, Moebijaus linija, nekintamos perspektyvos sistemos kūrimas, taip pat fraktalai.
Neįmanomų figūrų istorija
Neįmanomos pozicijos – dainuojantys matematiniai paradoksai, kurie yra iš taisyklingų detalių, panašūs į netaisyklingą kompleksą. Kaip pabandyti suformuluoti termino „neįmanomi objektai“ prasmę vin bi, dainingai, skambant maždaug taip – fiziškai galinti skelbti, paimta iš impotento žvilgsnio. Ale stebisi juos gausiai priimdamas, lankstydamas paskyrimą.
Erdvius atleidimus giedojo menininkai ir prieš tūkstantį metų. Ir pirmiausia, teisingai įkvėpęs ir išanalizavęs neįmanomus objektus, gerbiamas švedų menininkas Oscaras Reutersverdas, tapęs 1934 m. pirmasis neįmanomas trikautnikas, kuris buvo suformuotas iš devynių kubelių.
Trikutnik Reuterswerda
Nepriklausomai nuo Reuterswerd, anglų matematikas ir fizikas Rogeris Penrose'as peržvelgė neįtikėtinai sudėtingą triuką ir 1958 m. paskelbė savo įvaizdį Didžiosios Britanijos psichologijos žurnale. Ilyuzii vikoristano "hibnu perspektyva". Kartais tokia perspektyva vadinama kiniška, tačiau panašus tapybos būdas, jei molis yra „dvigubos vertės“, dažnai įspaustas Kinijos menininkų robotuose.
|
|
Ješerio krioklys
1961 metais. olandas M. Escheris, įkvėptas neįmanomai gudraus Penrose'o darbininko, sukuria garsiąją litografiją „Krioklys“. Nuotraukoje vanduo teka nepaliaujamai, po vandens rato toli nepraleis ir nutekės išėjimo taške. Tiesą sakant, amžinojo dvigun įvaizdis, bet ar tai būtų bandymas tikrai paskatinti šį dizainą, yra pasmerktas nesėkmei.
Dar vienas neįmanomų straipsnių pavyzdys, vaizduojantis mažąją „Maskvą“, kuri turi gerai žinomą Maskvos metro schemą. Užpakalinėje pusėje imame vaizdą kaip visumą, bet paprastu žvilgsniu apžvelgiame linijas, persigalvojame, kad mūsų pamatas yra neįmanomas.
«
Maskva“, grafika (skerdena, alyvuogė), 50x70 cm, 2003 m.
Mažieji „Trys ravlikai“ tęsia kitos garsios neįmanomos figūros – neįmanomo kubo (dėžutės) – tradiciją.
Neįmanomas kubas „Trys ravlikai“.
Apie skirtingus objektus galite sužinoti daugiau net ir ne taip rimtame mažame „IQ“ (intelekto koeficientas). Akivaizdu, kad kai kurie žmonės neįmanomų objektų nesuvokia per tuos, kurių jų žinios negali atpažinti plokščių paveikslų su nereikšmingais objektais.
Donaldas Simanekas manė, kad vizualinių paradoksų supratimas yra vienas iš tokio kūrybinio potencialo, vedančio į geriausius matematikus, ypač menininkus, požymių. Daug darbo su paradoksaliais objektais galima priskirti prie „intelektualinių matematinių žaidimų“. Šiuolaikinis mokslas kalbėti apie 7-ąjį pasaulį arba 26-ąjį pasaulio modelį. Tokį pasaulį galima modeliuoti tik matematinių formulių pagalba, žmogui atskleisti jogą tiesiog nekyla mintis. Ir čia yra neįmanomų pranešimų.
Trečioji populiari neįsivaizduojama figūra – Penrose'o sukurtas bevardis nusileidimas. Jūs arba pakilsite aukštyn (prieš Metų rodyklę), arba nusileisite žemyn (už Metų rodyklės). Penrose modelis sudarė garsiojo M. Yesher paveikslo „Į kalną ir žemyn“ pagrindą. Bevardis Go Penrose
Neįmanomas trišakis
"Velnio šakutė"
Іsnuє sche viena grupė ob'єktiv, realіzuvati yakі ne vdas. Klasikinė figūra yra neįmanomas trišakis arba „velnio šakutė“. Gerbdami paveikslą, galite prisiminti, kad trys dantys žingsnis po žingsnio pereina iš dviejų į vieną pagrindą, o tai sukelia konfliktą. Mi porіvnyuєmo kіlkіst žvėries šakelės ir žemiau, kad ateina į visnovka apie objekto neįmanomumą. Jei ranka uždarysite viršutinę trišakio dalį, tada gausime visą vaizdą – trys apvalūs dantys. Jei užversite apatinę trišakio dalį, tai irgi gauname tikroviškesnį vaizdą – du tiesiai iškirpti dantys. Ale, jei pažvelgsite į visą figūrą kaip į visumą, pamatysite, kad trys apvalūs dantys žingsnis po žingsnio virsta dviem tiesiais.
Tokiu būdu galite ginčytis, kad šio mažylio priekiniai ir galiniai planai prieštarauja. Tobto, tie, kurie yra pirmame plane, grįžta atgal, o galinis planas (vidurinis dantis) eina į priekį. Šio mažylio priekinio ir užpakalinio plano pakeitimai turi dar vieną efektą – apatinėje trišakio viršutinės dalies plokščios briaunos apvalėja.
Pagrindinė dalis.
Trikutnikas- figūra, sudaryta iš trijų gretimų elementų, tarsi už nepriimtinų šių elementų pagalbos, matematiniu požiūriu sukuria neįmanomos struktūros iliuziją. Іnakshe tsey tribalochnik vadinamas kutnik Penrose'as
Grafinis principas, kuriuo turi vadovautis iliuzija, savo formules perkelia į psichologo ir sūnaus fiziko Rogerio formules. Kutnikas Penruzovas sulankstytas iš 3 strypų kvadratiniu pjūviu, supjaustytas 3 tarpusavyje statmenomis linijomis; oda veržiasi iš priartėjimo po tiesioginiu kutu, viskas turi būti perkelta į trivialią erdvę. Ašis yra paprastas receptas, kaip nupiešti penruzo kosinus izometrinę projekciją:
· Nupjaukite lygiagrečio trišakio kuti išilgai linijų, lygiagrečių kraštų;
· Lygiagrečiai šonams nubrėžkite iškirptos trikotažo vidurį;
· Vėl nuskusti kuti;
· Vėl nubrėžkite vidurinę paralelę;
· Parodykite save vienoje iš dviejų galimų kubų namelių;
· Tęsti jogą L – vaizdinis „daiktas“;
· Prozhenіt tsyu dizainas ant statymo.
· Yakbi mi pasirinko kitą kubą, tada prisimerkęs buv bi „sukdamas“ į kitą kubą .
Neįmanomai trikutniko ugnis.
Linija peregina
Rožių linija
Kokie elementai bus neįmanomas trikutnikas? Tiksliau, nuo kai kurių vynų elementų mes (gaunamės patys!) atsibundame? Dizainas pagrįstas tiesaus pjovimo kutochok, kuris išeina po tiesiu dviejų vienodų stačiakampių strypų kutu. Tokių kutochkіv yra trys gabalai ir šešios juostos. Qi kutochki reikalavo, kad po vieną dainuotų zorovo „z'ednati“, kad smarvė numalšintų lansyugo uždarymą. Tie, kurie yra viide, yra neįmanomai keblūs.
Pirmoji ritė dedama šalia horizontalios plokštumos. Prieš naują atkeliauja dar vienas kuokštelis, nukreipiantis vieną šonkaulį į kalną. Nareshti, iki kitos raukšlės, pridėkite trečią raukšlę taip, kad šonkaulis būtų lygiagretus išorinei horizontaliai plokštumai. Šiuo atveju dvi pirmosios ir trečiosios ritės briaunos bus lygiagrečios ir nukreiptos į skirtingas puses.
O dabar pabandykime pasigrožėti figūra iš skirtingų erdvės taškų (arba susikurkime tikrą maketą nuo durų). Pažiūrėk, tarsi žiūrėtum iš vieno taško, iš kito, iš trečio... Pakeitus atsargumo tašką (kitaip – tą patį – pasukus konstrukciją erdvėje), pamatysi, kad du „galutinis "Mūsų kutochkovo šonkauliai juda kaip vienas. Nesvarbu, ar pasirinksi tokią poziciją, kai pasigirsta smarvė (tikrai, kai mums, drauge, nusileidusiam, bus atiduota artimiausia šlakelis).
Bet jei stovėsite tarp šonkaulių šiek tiek mažiau nei tarpas tarp kutochkіv iki taško, kur pamatysime savo dizainą, tada šonkaulių įžeidinėjimu tapsime tokia pačia draugyste ir dėl to, kad šie du šonkauliai iš tikrųjų yra tęsinys. iš vieno iš vieno.
Iki kalbos, tarsi iš karto stebimės konstrukcijos atspindžiu veidrodyje, tada uždaras lansyug neužkliūna.
Ir nuo globos taško mi ant vlasnі ochі bachim stebuklas, scho vіdbulosya: є lancetų uždarymai iš trijų kutochkіv. Tik nekeiskite atsargumo taško, kad iliuzija (tikrai iliuzija!) nesugriūtų. Dabar galite nudažyti matomą objektą arba įdėti jį į rastą fotoaparato objektyvo tašką ir nufotografuoti neįmanomą objektą.
Pirmas dalykas, kuris atėjo į galvą, buvo Penrosey. Dvokia pergalinga pergalė, kuri kaltinama dėl to, kad dvimatėje srityje (tai yra projektuojant) atsirado trivimeriškas tų trivimerinių objektų platumas, kuris atnešė pagarbą projekto nereikšmingumui - atvira konstrukcija iš trijų mažų kutochkiv gali būti laikoma a
Kaip jau buvo sakyta, nesunku paruošti paprasčiausią modelį, kuris iš esmės paaiškina efektą, kurį reikia saugoti. Paimkite tiesią smiginio gabalėlį ir padalykite jį į tris lygias dalis. Kraštines dalis sulenkime taip, kad smirdžiai padarytų tiesią pjūvį nuo vidurinės dalies, ir vieną apverskime bent po 900. Dabar pasukite šią figūrėlę ir stebėkite ją viena akimi. Kai deaky її stavishchi zdavatimeetsya, kad ji buvo pagaminta iš uždaro shmatka drotu. Pakėlęs toršerą, gali stebėti, ar tunelis nukrenta ant stalo, kaip dainuojančios figūros atveju pavirsti trikutniku.
Vtіm, tsyu osoblivіst proektuvannya gali būti poserіgati іnshіy situatsії. Jei mes statysime žiedą iš smiginio, o tada atidarysime jį iš skirtingų pusių, tada pamatysime vieną cilindrinės spiralės posūkį. Tsej pasukti, zrozumіlo, rozіknuto. Ale, projektuojant ant buto galima paimti uždarą liniją.
Dar sykį apsikeitėme žodžiais, bet už projekcijos ant buto, ant mažylio, dviprasmiška trivimirinė figūra. Taigi projekcijoje yra dviguba prasmė, nesupratimas, kaip „neįmanomas apgavikas“.
Galiu pasakyti, kad Penrosų „neįmanomas apgavikas“, kaip ir daugelis kitų Optines iliuzijos stovėti vienoje eilėje su loginiais paradoksais ir kalambūromis.
Penrose'o apgaviko neįmanomumo įrodymas
Analizuodami dviejų pasaulių triviklių objektų ant plokščio paviršiaus vaizdo ypatybes, supratome, kaip šio vaizdo ypatybes galima sumažinti iki neįmanomai sudėtingų.
Kad neįmanomai trikotažas būtų nenaudojamas, jį lengva nupjauti, net jei oda tiesi, o maišelis kainuoja 2700, o ne 1800 „pozicijų“.
Negana to, norint suvynioti kaip neįmanomą tricutniką, klijuojant iš kutochkіv, mažiau nei 900, tada galite jį pasukti tinkamu kampu, kad neįmanomas trikutnikas nebūtų naudojamas.
Pažvelkime į dar vieną trikotažą, kurį sudaro daugybė dalių. Tarsi dalis, iš kurios pridedamas vynas, roztashuvati іnakshe, tada pamatysime tokį patį tricutniką, bet su vienu mažu nedolіk. Ne vistachatime vienas kvadratas. Kaip tai įmanoma? Bet vis tiek tai iliuzija.
https://pandia.ru/text/80/021/images/image016_2.jpg" alt="(!LANG:(!LANG:Impossible trickster" width="298" height="161">!}!}
Duoklė sprinyattya fenomenui
Ar galite kaip nors padėti neįmanomybės efektui? "Neįmanomi" chi odnі objektai, nizh іnshі? Ir čia į pagalbą ateina ypatingi žmogaus dvasios bruožai. Psichologai nustatė, kad akis pradeda žiūrėti aplink objektą (paveikslėlį) iš apatinio kairiojo kampo, tada žiūri į dešinę į centrą ir nusileidžia į apatinį dešinįjį paveikslo kampą. Tokia trajektorija, ko gero, yra dėl to, kad mūsų protėviai, užklupti priešo, stebėjosi saugiausia dešine ranka, o paskui žiūrėjo, judėdami į kairę, tos figūros užmaskuotą. Tokiame reitinge menininkas natūraliai priklauso nuo to, kokia bus paveikslo kompozicija. Šis Serednyovichčių ypatumas aiškiai atsiskleidė ruošiant gobelenus: jų mažyliai buvo veidrodiniai į originalą, o ataka, tarsi gobelenai virpintų tą originalą, prisikeldavo.
Tsya galia gali sėkmingai nugalėti kuriant kūrinius su neįmanomais objektais, didinant ar keičiant „neįmanomybės žingsnius“. Taip pat yra perspektyva paimti tsіkavі kompozicijosį kompiuterinių technologijų universalumą arba į pasuktų paveikslėlių lipdukus (galbūt į universalumą kitoks protas simetriškas) vienas būdas, kuris sukuriamas matant skirtingus objekte esančius priešus ir aiškiau suvokiamas kasdien, bet su vienu dalyku, kuris (nuolat su santrumpa) kreipiasi į paprastą kuti mechanizmą.
Tokią tiesią liniją galima pavadinti daugiakampe (sodraus pjūvio). Iliustracijose pavaizduoti vienaip ar kitaip pasukti vaizdai. Kompozicija sukurta įžeidžiančiu rangu: mažyliai ant popieriaus, kaldantys rašalą ir alyvuoges, skenuojantys, verčiami į skaitmeninę formą ir paverčiami grafiniu redaktoriumi. Galima nurodyti reguliarumą - paveikslėlis pasukamas daugiau "neįmanomumo žingsnių", apatinė vyhіdna. Tai galima nesunkiai paaiškinti: robotizuoto darbo procese menininkas nesugeba sukurti „teisingo“ įvaizdžio.
Visnovok
Įvairių matematinių straipsnių ir įstatymų sąrašas neapsuptas smailesniais užpakaliukais. Pagarbiai stebėdamas visas smailias pozicijas, gali žinoti ir kitus dalykus, nespėliodamas šios statistikos, geometrinių kūnų ir vizualaus matematinių dėsnių aiškinimo.
Šiandien klesti matematinis figūrinis menas, daugelis menininkų kuria paveikslus Ješerio stiliumi ir savo stiliumi. Qi menininkų praktika skirtingomis kryptimis, įskaitant skulptūrą, tapybą ant plokščių ir trivialių paviršių, litografiją ir kompiuterinę grafiką. O populiariausios matematikos mokslo temos pilnos bagatoedrų, neįmanomų postų, Mobius eilučių, kuriančių sistemines perspektyvas ir fraktalus.
Visnovki:
1. Vėliau neįmanomų figūrų matymas ugdo mūsų realybės platumą, padeda „išeiti“ iš plokštumos į trimatę erdvę, o tai padeda iškreiptos stereometrijos atveju.
2. Neįmanomų figūrų modeliai padeda matyti projekcijas plokštumoje.
3. Matematinė sofistika ir paradoksai suteikia matematikai susidomėjimo.
Kai vikonannі tsієї roboti
1. Atpažinau - kaip, jei de ir kim bula pirmą kartą buvo pažiūrėta į neįmanomą figūrą, kad tokių figūrų yra labai daug, šias figūras nuolat vaizduoja menininkai.
2. Aš, iš karto iš tato, sukūręs neįmanomo trikoutniko modelį, pažiūrėjęs į jo projekcijas plokštumoje, perskaitęs padėties paradoksą.
3. Pažiūrėjus į menininkų reprodukcijas, ant kurių atvaizdų yra šie įrašai
4. Mano studijos privertė mano bendrakursius.
Nadalі otrimani znannya aš vykoristovuvatim matematikos pamokose ir man zatsіkavili, bet kas dar paradoksai?
LITERATŪRA
1. Technikos mokslų kandidatas D. RAKOV Neįmanomų figūrų istorija
2. Neįmanomi įrašai.- M.: Budvidav, 1990 m.
3. Aleksєva Ilyuzії · 7 komentarai
4. J. Timothy Anrakh. - Nuostabūs įrašai.
(TOV „Vidavnitstvo AST“, TOV „Vydavnitstvo Astrel“, 2002 m., 168 p.)
5. . - Grafika.
(Meno pavasaris, 2001 m.)
6. Douglasas Hofstadteris. - Gödelis, Escheris, Bachas: ši neišsenkanti girlianda. (Vidavnichy dim "Bahrakh-M", 2001)
7. A. Konenko – Neįmanomų figūrų paslaptys
(Omskas: Livsha, 199)
Neįmanoma vis dar įmanoma. Ir tai aiškiai įrodo nesubrendęs Penrose'o apgavikas. Vіdkritiy sche praėjusiame amžiuje, vіn dosі dažnai zustrichaєtsya mokslinėje literatūroje. Nors ir neskambėjo nuostabiai, bet jogą galite pasiruošti ir patys. І zrobiti tse dar paprasčiau. Daugelis mažylių mylėtojų ir renkančių origami tai galėjo padaryti jau seniai.
Penrose trikotažo reikšmė
Іsnuє kіlka figūros pavadinimas. Vieni її vadina neįmanomai trikautniku, kiti – tiesiog tribaru. Bet labiausiai jūs galite naudoti „Penrose trickster“ patys.
Su jais atpažinkite vieną iš pagrindinių neįmanomai figūrų. Jei sprendžiate pagal vardą, tada neįmanoma priimti panašios figūros iš tikrųjų. Bet praktiškai buvo iškelta į dienos šviesą, kad dirbti galima. Ašis priima tik trikotažo figūros formą, tarsi stebėdamasi ja iš dainavimo taško po reikiamu kut. Kita vertus, figūra yra visiškai tikra. Vaughn yra trys kubo briaunos. Tokią konstrukciją paruošti nesunku.
Istorija
Penrose'o tricutniką naudojo dailininko iš Švedijos Oskaro Reutersvärdo duoklė tolimiems 1934 m. Bulos figūra pavaizduota žiūrint į pasirinktus kubus. Menininkas Nadalis buvo pradėtas vadinti „neįmanomų straipsnių tėvu“.
Galbūt Reutersvärd mažiesiems taip trūksta mažų namelių. 1954 m. švedų matematikas Rogeris Penrose'as parašė straipsnį apie neįmanomas pozicijas. Tse tapo kitomis trikutnik tautomis. Tiesą sakant, pristatant jogą labiau išprususiam protui. Vin vikoristav yra ne kubeliai, o sijos. Trys sijos riedėjo tarpusavyje 90 laipsnių kampu. Vіdminnіst takozh bula tuo, kad Reutersvärd laimėjo lygiagrečią tapybos perspektyvą. Ir Penrose zastosuvav perspektyvinis linijinis charakteris, kuris mažyliui suteikė dar daugiau neįmanomumo. Toks gudruolis buvo paskelbtas 1958 metais viename iš britų žurnalų apie psichologiją.
1961 metais dailininkas Mauritsas Escheris (Olandija) sukūrė vieną populiariausių savo litografijų – Krioklys. Jis buvo sukurtas її valdant priešui, tarsi tai būtų viklikana straipsnis apie neįmanomas pozicijas.
Praėjusio amžiaus devintajame dešimtmetyje Švedijos suvereniuose pašto ženkluose buvo vaizduojamos gentys ir kitos neįmanomos pozicijos. Trivalo truko keletą metų.
Pavyzdžiui, praėjusį šimtmetį (tiksliau, 1999 m.) Australijoje iš aliuminio buvo sukurta skulptūra, kurioje buvo pavaizduotas nesubrendusis Penrose'o gudruolis. Vaughnas pasiekė 13 metrų. Panašios skulptūros, mažesnės už rožių, yra dryžuotos ir kituose kraštuose.
Tikrai neįmanoma
Kaip jau galima numanyti, Penrose'o trikotažas tikrai ne didžiausiam protui skirtas trikotažas. Він є trys kubo veidai. Ale, lyg besistebėdamas dainuojančiu kutu, už raunok to, kad ant buto bėga 2 kuti, užgęsta tricoutniko iliuzija. Puikiai priartės prie artimo diliacho ir tolimos kutijos vaizdas.
Jei gerbiame tai, galime spėti, kad gentis yra ne kas kita, kaip iliuzija. Tikrą figūros išvaizdą joje galima pamatyti šešėlyje. Ji mato, kad Kuti tikrai nenusimink. Na, aišku, visi tapo išmintingesni, tad imkite figūrą į savo rankas.
Figūrėlių kūrimas savo rankomis
Trikutnik Penrose galima pasirinkti savarankiškai. Pavyzdžiui, su popieriumi ir kartonu. І padėti su schema. Labiau reikia razdrukuvat ir klijuoti. Internete pateikiamos dvi schemos. Vienas jų lengvas, kitas – sulankstomas, bet populiarus. Įsižeidė dėl mažylio pristatymo.
Penrose'o gudruolis taps tukavim virob, kuris vertas svečių. Vynas tikrai nelieka be žymių. Pirmasis jo kūrimo etapas yra schemos parengimas. Jis bus perkeltas į popierių (kartoną) spausdintuvo pagalba. Ir tada viskas yra paprasčiau. Jums tereikia pažvelgti į perimetrą. Schemoje yra visos reikalingos eilutės. Geriau praktikuokite su didesniu popieriumi. Tarsi schema būtų nupiešta ant plono popieriaus, bet jei norisi platesnio, ruošinys tiesiog uždedamas ant pasirinktos medžiagos ir sulenkiamas pagal kontūrą. Kad schema nesugriūtų, galite ją pritvirtinti smuukais.
Be to, būtina nurodyti eilutes, su kuriomis bus ruošiamasi. Paprastai schema vaizduojama punktyrine linija. Mes lenkiame detalę. Dali vyznaєmo mіstsya, mokyklų mainai pіdlyagayut klijavimas. Smarvė ištepta PVA klijais. Detalė susijungs į vieną figūrą.
Detalė gali būti rozfarbuvat. Ir jūs galite naudoti krūvą vicoristate spalvoto kartono.
Neįmanoma vis dar įmanoma. Ir tai aiškiai įrodo nesubrendęs Penrose'o apgavikas. Vіdkritiy sche praėjusiame amžiuje, vіn dosі dažnai zustrichaєtsya mokslinėje literatūroje. Nors ir neskambėjo nuostabiai, bet jogą galite pasiruošti ir patys. І zrobiti tse dar paprasčiau. Daugelis mažylių mylėtojų ir renkančių origami tai galėjo padaryti jau seniai.
Penrose trikotažo reikšmė
Іsnuє kіlka figūros pavadinimas. Vieni її vadina neįmanomai trikautniku, kiti – tiesiog tribaru. Bet labiausiai jūs galite naudoti „Penrose trickster“ patys.
Su jais atpažinkite vieną iš pagrindinių neįmanomai figūrų. Jei sprendžiate pagal vardą, tada neįmanoma priimti panašios figūros iš tikrųjų. Bet praktiškai buvo iškelta į dienos šviesą, kad dirbti galima. Ašis tik įgauna formą, tarsi stebint ja iš dainavimo taško po reikiamu pjūviu. Kita vertus, figūra yra visiškai tikra. Vaughn yra trys kubo briaunos. Tokią konstrukciją paruošti nesunku.
Istorija
Penrose'o tricutniką naudojo dailininko iš Švedijos Oskaro Reutersvärdo duoklė tolimiems 1934 m. Bulos figūra pavaizduota žiūrint į pasirinktus kubus. Menininkas Nadalis buvo pradėtas vadinti „neįmanomų straipsnių tėvu“.
Galbūt Reutersvärd mažiesiems taip trūksta mažų namelių. 1954 m. švedų matematikas Rogeris Penrose'as parašė straipsnį apie neįmanomas pozicijas. Tse tapo kitomis trikutnik tautomis. Tiesą sakant, pristatant jogą labiau išprususiam protui. Vin vikoristav yra ne kubeliai, o sijos. Trys sijos riedėjo tarpusavyje 90 laipsnių kampu. Vіdminnіst takozh bula tuo, kad Reutersvärd laimėjo lygiagrečią tapybos perspektyvą. Ir Penrose zastosuvav perspektyvinis linijinis charakteris, kuris mažyliui suteikė dar daugiau neįmanomumo. Toks gudruolis buvo paskelbtas 1958 metais viename iš britų žurnalų apie psichologiją.
1961 metais dailininkas Mauritsas Escheris (Olandija) sukūrė vieną populiariausių savo litografijų – Krioklys. Jis buvo sukurtas її valdant priešui, tarsi tai būtų viklikana straipsnis apie neįmanomas pozicijas.
Praėjusio amžiaus devintajame dešimtmetyje Švedijos suvereniuose pašto ženkluose buvo vaizduojamos gentys ir kitos neįmanomos pozicijos. Trivalo truko keletą metų.
Pavyzdžiui, praėjusį šimtmetį (tiksliau, 1999 m.) Australijoje iš aliuminio buvo sukurta skulptūra, kurioje buvo pavaizduotas nesubrendusis Penrose'o gudruolis. Vaughnas pasiekė 13 metrų. Panašios skulptūros, mažesnės už rožių, yra dryžuotos ir kituose kraštuose.
Tikrai neįmanoma
Kaip jau galima numanyti, Penrose'o trikotažas tikrai ne didžiausiam protui skirtas trikotažas. Він є trys kubo veidai. Ale, lyg besistebėdamas dainuojančiu kutu, už raunok to, kad ant buto bėga 2 kuti, užgęsta tricoutniko iliuzija. Puikiai priartės prie artimo diliacho ir tolimos kutijos vaizdas.
Jei gerbiame tai, galime spėti, kad gentis yra ne kas kita, kaip iliuzija. Tikrą figūros išvaizdą joje galima pamatyti šešėlyje. Ji mato, kad Kuti tikrai nenusimink. Na, aišku, visi tapo išmintingesni, tad imkite figūrą į savo rankas.
Figūrėlių kūrimas savo rankomis
Trikutnik Penrose galima pasirinkti savarankiškai. Pavyzdžiui, su popieriumi ir kartonu. І padėti su schema. Labiau reikia razdrukuvat ir klijuoti. Internete pateikiamos dvi schemos. Vienas jų lengvas, kitas – sulankstomas, bet populiarus. Įsižeidė dėl mažylio pristatymo.
Penrose'o gudruolis taps tukavim virob, kuris vertas svečių. Vynas tikrai nelieka be žymių. Pirmasis jo kūrimo etapas yra schemos parengimas. Jis bus perkeltas į popierių (kartoną) spausdintuvo pagalba. Ir tada viskas yra paprasčiau. Jums tereikia pažvelgti į perimetrą. Schemoje yra visos reikalingos eilutės. Geriau praktikuokite su didesniu popieriumi. Tarsi schema būtų nupiešta ant plono popieriaus, bet jei norisi platesnio, ruošinys tiesiog uždedamas ant pasirinktos medžiagos ir sulenkiamas pagal kontūrą. Kad schema nesugriūtų, galite ją pritvirtinti smuukais.
Be to, būtina nurodyti eilutes, su kuriomis bus ruošiamasi. Paprastai schemoje rodoma detalė. Dali vyznaєmo mіstsya, mokyklų mainai pіdlyagayut klijavimas. Smarvė ištepta PVA klijais. Detalė susijungs į vieną figūrą.
Detalė gali būti rozfarbuvat. Ir jūs galite naudoti krūvą vicoristate spalvoto kartono.
Šiek tiek neįmanoma figūra
Penrose apgaviką taip pat galima nudažyti. Arkos gale nupieštas paprastas kvadratas. Rozmarino joga neturi prasmės. Nuo pagrindo apatinėje aikštės pusėje nupieštas trikutnikas. Ties jogos kutah viduryje piešiami nedideli stačiakampiai. Šiuos šonus reikės ištrinti, paliekant tik tuos, kurie miega su trikotažu. Dėl to dėl sutrumpinto kutami kaltas tricoutnikas.
Iš kairiosios apatinės viršutinės kut dalies brėžiama tiesi linija. Ta pati linija, bet šiek tiek trumpa, nubrėžta iš apatinio kairiojo kut. Lygiagrečiai tricutnik pagrindui nubrėžiama linija, leidžianti išeiti iš dešinės kut. Įeikite į kitą pasaulį.
Už kito principo slypi trečiasis pasaulis. Tik kartais visi yra tiesiogiai paremti pirmojo ir kito pasaulio figūros kuti.
Vidoma taip nіd vardai Neįmanoma tricoutnikі tribaras.
Istorija
Figūra sulaukė didelio populiarumo po to, kai buvo paskelbti straipsniai apie neįmanomos figūros in British Journal of Psychology anglų matematikas Rogeris Penrose'as in 1958 metai. Šiame straipsnyje neįmanomas vaizdų trikotažas didžiausios dvigubos formos - trijų sijų, sujungtų po vieną tiesia kuta, akyse. Pagal statistiką iš olandų menininko Mauritsas Escheris sukūręs vieną iš savo žinomų litografijos « krioklys ».
skulptūros
13 metrų skulptūra neįmanomai trikotažas su aliuminiu buvo sporudzhen m. 1999 metų rokas mieste Pertas (Australija)
Deutsches Technikmuseum Berlin, 2008 m. vasario mėn. 0004.JPG
Ta pati skulptūra keičiant peržiūros tašką
Kiti skaičiai
Nors pagal teisingus bagatokutnikus galima sukurti Penrose trikotažo analogus, vizualinis efektas juose yra mažiau žalingas. Didėjant kraštų skaičiui, objektas tiesiog sukasi ir sukasi.
Div. taip pat
- Trys kiškiai (Anglų trys kiškiai )
Parašykite apžvalgą apie straipsnį "Penrose'o gudruolis"
Triukas, būdingas Penrose trikotažui
Pakabinęs viską, kad buvo nubaustas, Balaševas pasakė, kad imperatorius Oleksandras bazhaє taiką, bet kitaip nepradėkite derybų, tarsi iš proto, verkšlenkite... Čia Balaševas dvejojo: atspėjęs tuos žodžius, kaip imperatorius Oleksandras neparašė. ant lapo ale yakі Obov'yazkovo įsakė įrašyti į reskriptą Saltikovui ir liepė Balaševui perduoti Napoleonui. Balaševas prisiminė žodžius: „kol įmanoma sunaikinti priešą, neatimti Rusijos žemės“, bet dar labiau sulenkta, tai buvo beveik taip pat lengva, kaip joga. Vіn neturėjo akimirkos pasakyti tsikh sіv, hoch i hоtіv tse robiti. Vіn zam'yavsya ir sakydamas: už protą schob French vojska atsistojo už Nyomaną.Napoleonas, minintis Balaševo apgultį likusių žodžių kalbos valandą; Jogos pasirodymas suvirpėjo, liūto veršelis ėmė taikiai tremti. Ne iš mėnesio, balsu, kuris yra didesnis ir greitesnis, žemesnis anksčiau, pradeda kalbėti. Tolimesnio paaukštinimo valandą Balaševas, ne kartą nuleisdamas akis, atsainiai pagavo tremtoną іkri Napoleono kairėje nosyje, tarsi jie labiau jį mylėtų, kad jie labiau kalti, pakeldami balsą.
- Aš laiminu pasaulį ne mažiau nei imperatorius Oleksandras, - pochav vіn. – Kodėl aš jau aštuoniolika mėnesių nedirbu, kad užsiimčiau joga? Aš aštuoniolika mėnesių ieškojau paaiškinimo. Ale, kodėl turėtum manęs saugotis, kad galėtum pasikalbėti? - taręs vynas, susiraukęs ir energingai maitinantis rolyachi gestas savo maža balta ir putlia ranka.
- Vіdstup vіysk Nimanui, pone, - pasakė Balaševas.
- Už Nemaną? pakartojo Napoleonas. – Tada dabar norite stoti į Nєman – tik dėl Nyoman? – pakartojo Napoleonas, žvilgtelėdamas į Balaševą.
Balaševas gudriai papurtė galvą.
Deputatas gal prieš kelis mėnesius atėjo iš kambario, dabar tik iš Nemuno išlindo. Napoleonas greitai apsisuko ir pradėjo vaikščioti po kambarį.
- Atrodo, kad nori, kad pradėčiau derybas įėjimą į Nyomaną; bet tuo tarpu vos prieš du mėnesius peržengiau Odrą ir Vyslą ir, nepaisant tų, kurie sugebėjo derėtis.
Vіn movchki proyshov vіd one kіmnati kіmnati kіmnati į іnshhogo i zupinivsya vėl prieš Balaševą. Jogos išvaizda nibi zakam'yanіlo savo aštria išraiška, o liūto kojos tremtila yra platesnė, žemesnė anksčiau. Tse tremtinnya paliko іkri Napoleoną, žinodamas už savęs. La tremtinnya my levoї іkri є puikus ženklas, - sako vynas su pasisekimu.
