Mecanism optim pentru recunoașterea soluției geloziei. Tipuri de peer-to-peer: peer-to-peer conform Nash, Shtekelberg, strategii peer-to-peer optime Pareto, peer-to-peer
Alternativ, într-un singur grafic, liniile vor bea acele propoziții, omițând reprezentarea grafică a egalității în coordonate P, Q(Figura 2.6). Coordonatele majore ale liniei punctului transversal (P*, Q*), de R* - pret egal, Q*- obsyag la fel de important de virobnitstva care spozhivannya.
Rinkova geloasă- tse o astfel de tabără a pieței, pentru care, pentru același preț, m-am obligat să beau o propunere mai scumpă.
Mai puțin în punctul de rіvnovaga E echilibrarea pieței, niciun agent de piață nu are stimulente pentru a schimba situația. Tse înseamnă că piața este egală în putere durabilitate -în vremuri de vinovăție pentru o întorsătură neimportantă către piață, agenții sunt motivați să apeleze la piață pentru egalitate. Pentru a confirma stabilitatea, apelați la logica lui L. Walras și A. Marshall.
Potrivit lui L. Walras, de dragul prețurilor mari, prea multă propunere este acuzată - superficială A-Bîn fig. 2.6i), se numește o astfel de piață piata de cumparare, oskіlki kupets maє mozhlivіst pіd oclock stowage favorizează reducerea prețului vimagati. Într-o astfel de situație, nu suntem în fața vânzătorului, căruia îi este jenă să scadă prețurile și să reducă rapid prețul. Lumea are o reducere a prețurilor, va bea mai mult, vodrizok A-B repede, docurile devin un punct de gelozie Є.
Pentru prețuri mici, există un exces de băut - o lipsă piata vanzatorului. Cumpărător zmushuє-
den economii rapide și supraplătire pentru un produs rar, pentru prețuri crescute de propuneri obsyag de creștere, deficitul se scurtează, docurile pieței vin la râu.
Potrivit lui A. Marshall (mic. 2.66), cu angajamente mici, prețul va modifica prețul vânzătorului, pentru angajamente mai mari - navpaki. În orice situație, dezechilibrul este stimulat de adoptarea prețurilor, sau voi obliga să beau acea propunere din biciul geloziei. echitate (dar) potrivit lui Walras - prețul reglează dezechilibrul băuturii și propunerilor obsyagiv, (b) conform lui Marshall - se modifică prețurile de cumpărare și vânzătorul.
Orez. 2.6. Stabilirea preţului pieţei: c) pentru L. Walras; b) pentru A. Marshall
Modificați cererea pieței pentru propunerile chi pentru a duce la o schimbare a nivelului (Fig. 2.7). Dacă, de exemplu, băutura băuturii crește, atunci linia băuturii este dreptaci, chiar dacă prețul este egal cu creșterea. Pe măsură ce propunerea pieței se schimbă, linia de propunere se deplasează spre stânga, ceea ce duce la o creștere a prețului contractului rapid.
Modelul Tsya al pieței este static;
Model „asemănător cu Pavutinul”.
Ca exemplu de model dinamic de echivalență pe piață, vom induce cel mai simplu model „asemănător pavutinei”. Admisibil, obsyag băutură să scadă în același preț al perioadei de flux t,și propoziții generale - în prețul perioadei precedente t-1:
Q d i = Q d i (P t) , Q s i = Q s i (P t -1) ,
de t = 0,1 .... T-valoarea discretă a perioadei de timp.
Orez. 2.7. Schimbarea pieței rіvnovagi:
a) ca urmare a consumului crescut de alcool; b) după schimbare
propuneri
Preț patinoar P t este posibil să nu se potrivească cu un preț la fel de important R*,în plus, există trei opțiuni pentru dinamică P t(Figura 2.8).
Varianta traiectoriei dezvoltării în acest model este de a se afla în băutura și propunerile spivvіdnoshennia nahilіv liniy.
Orez. 2.8. Modelul „Pavutinopodіbna” al pieței rivnovaga:
a) se fac modificări; 5) răgaz
vіd rіvnovagi zbіshuєtsya (modelul („catastrofă”)); c) piata
ciclic kolivaetsya în jurul punctului de egal, ale egal
Vivchimo mecanism al înființării pieței rіvnovagi, dacă sub influența schimbării chinniki în băutura de propuneri, piața va ieși din această tabără. Іsnuyut două variante principale de băutură disproporcії mіzh și propozitsієyu: surplus și deficit de mărfuri.
prea mult produs (de prisos) - situație tse taka deasupra pieței, dacă valoarea propunerii produsului în cіy cіnі depășește valoarea băuturii celui nou. În vremurile dintre virobnik, concurența, lupta pentru cumpărători este învinuită. Vigrashі debordează cu asta, hto proponuє vigіdnіshі umovi realіzacії bunuri. În acest rang, piața nu se va transforma într-o tabără de geloși.
Deficit la mărfuri - la momentul respectiv voi bea mărfurile la cіy cіnі perevishuє proponovane kіlkіst al produsului. Această situație este de vină pentru creșterea achizițiilor din cauza posibilității de a furniza un produs rar. Remagaet cel care propagă un preț mare pentru întregul produs. Prețul a crescut schodo nyogo respect virobnikіv, yakі pochinayut rozshiryuvati virobnitstvo, zbіlshyuchi cim propozitsіyu bunuri. Ca rezultat, sistemul se rotește la rangul egal.
Vykhodyachi z usogo mai sus de ceea ce s-a spus, ajungem la visnovka, sho cіna realіzuє funktsіyu, scho vrіvnovazhuє, stimuliyuyuchi extinderea gamei de vіrobnitstvа і propositionії produs cu deficitі і strimuyuchi propositionіlyuchi і strimuyuchi propositionіlyuchi і strimuyuchi propositionіlyuchi іvіdnovіlyuchi vіrobnitstvа і propositionії
Vrіvnovazhuє rol tsіni treaz iac prin băutură și prin propunere.
Se pare că, datorită faptului că a fost egal, așa cum a fost pe piața noastră, bula a fost distrusă - sub influența oricăror factori (de exemplu, o creștere a veniturilor) a dus la o creștere a băuturii, ca urmare din aceasta, curba a fost inversată D1în D2(Fig. 4.3 a), iar propoziția a fost lăsată neschimbată.
Dacă prețul acestui produs nu s-a schimbat imediat după schimbarea băuturii strâmbe, atunci următorul pas pentru creșterea băuturii este situația, dacă pentru prețul frontal P1 mărfuri kіlkіst, cum ar fi pielea z pokuptsіv acum poate pridbati (QD) revedeți acel obsyag, care poate fi propagat la un preț dat produs (QS). Valoarea băuturii este acum revizuirea valorii propunerii unui produs dat, ceea ce înseamnă o justificare lipsa de bunuri la rozmarin Df = QD - Qs pe aceasta piata.
Deficiența mărfurilor, după cum știm, pentru a aduce la concurență mizh achiziții pentru oportunitatea de a adăuga bani la bunuri, care să aducă la creșterea prețurilor pieței. La zv'yazku z legea propozitsії răspuns prodavtsіv pіdvishchennya cіni bude zbіlshennya obyagu zaproponovanogo bunuri. Pe graficul căruia se va afișa transferul punctelor egalizării pieței E1 vzdovzh propuneri strâmbe la її peretina cu o nouă băutură strâmbă D2 de i voi atinge un nou nivel al acestei piețe E2 h număr la fel de important de mărfuri Q2 la un pret egal P2.
Orez. 4.3. Usunennya puncte de valoare egală.
Să vedem situația, dacă tabăra egală va fi distrusă pe malul râului.
Se pare că datorită faptului că, sub influența unor factori, a avut loc o creștere a propozițiilor, ca urmare, curba s-a deplasat spre dreapta din poziție. S1în S2 iar băutura se umple cu inevitabilul (Fig. 4.3 b).
Pentru spălarea economiilor de preț de piață pe un mare egal (R1) crește propozițiile la prea mult mărfuri la rosemіrі Sp = Qs - QD. Drept urmare, vina concurența vânzătorilor, ce să reducă prețul pieței (art P1 inainte de P2)і srostannya obsjagu bunuri care sunt vândute. Pe graficul căruia vor fi afișate punctele în mișcare ale nivelului pieței E1 vzdovzh băutură strâmbă la її peretina cu o nouă propunere strâmbă, care va duce la stabilirea unui nou nivel E2 cu parametrii Q2і P2.
În mod similar, este posibil să se influențeze prețul egal și numărul egal de bunuri pentru a schimba băutura și a schimba propunerea.
În literatura primară, sunt formulate regulile pentru relațiile și propozițiile reciproce.
Creșterea băuturii este rezultatul creșterii prețului egal și cantității egale a mărfurilor.
Schimbarea băuturii este rezultatul căderii și al prețului egal și al numărului egal de mărfuri.
O creștere a propozițiilor atrage o modificare a unui preț la fel de important și o creștere a unui număr la fel de important de bunuri.
Propozițiile scurte atrag o creștere a prețului egal și o modificare a numărului egal de bunuri.
Varto spune - koristuyuchis tsimi reguli, puteți cunoaște un punct la fel de important pentru orice schimbare bea această propunere.
Întoarcerea prețului la nivelul pieței poate fi schimbată practic în următorul mod:
reglementarea administrativă a prețurilor;
monopol virobnikul, în caz contrar, este mai lent, ceea ce vă permite să reduceți prețul de monopol, ca și cum ar fi dependent de bucată, deci este subestimat.
Strategiile optime ale teoriei conflictelor sunt considerate a fi astfel de strategii, încât să aducă gravitația la egali stabili, tobto. astfel de situații care mulțumesc toată gravitatea.
Optimitatea variantei teoriei igorului se bazează pe înțelegere situatie la fel de importanta:
1) nu este evident pentru niciunul dintre morminte într-o situație la fel de importantă, deoarece toate celelalte lucruri sunt pierdute pentru ei,
2) sentiment de gelozie – în cazul recurenței bugoriazisului, gravitație de a privi situația de gelozie, ridicând riscul de a fi într-o situație strategică.
În interacțiunile cu pielea, acestea pot fi, de asemenea, observate în mod egal:
1. gelos în strategii de protecţie . Strategiile Viznaєtsya, gravura yakі zabezpechuyut garantează rezultatul;
2. gelos la strategiile dominante .
Strategia dominantă se numește un astfel de plan, care asigură participantului câștigul maxim, indiferent de celălalt. Prin urmare, strategiile dominante egale vor fi răsturnate de strategiile dominante ale ambilor participanți.
Dacă strategiile optime ale gravitației domină asupra altor strategii, atunci putem fi egali în strategiile dominante. La grі "dilema uz'yaznenih" la fel de important pentru Nesh va fi setul de strategii ("vyznavat - vyznavati"). Mai mult, este important de menționat că pentru mormântul A, deci pentru mormântul B, „a recunoaște” este o strategie dominantă, la fel ca „a nu recunoaște” - dominat;
3. gelos Nesha . Nesha geloasă tipul de soluție se numește două sau mai multe gravitații, pentru care participantul nu poate câștiga mai mulți bani, schimbându-și decizia într-o ordine unilaterală, dacă alți participanți nu modifică decizia.
Permis - gra n osіb în formă normală, de - colectare de strategii pure și - colectare de câștiguri.
Dacă pielea pietrișului alege o strategie din profilul strategiilor, pietrișul va câștiga. Mai mult, câștigați să depuneți un depozit în lumina profilului strategiei: nu numai în cazul strategiei dezvoltate de Mormântul însuși, ci și sub forma strategiilor altor oameni. Profilul strategiei este egal conform lui Nash, deoarece schimbarea strategiei cuiva nu este vizibilă la aceeași gravitate, deci pentru orice
Iarba poate mamă geloasă pe Nesha și în strategii pure, și zmishanih.
Nesh Doviv, ce ar trebui să permit strategii mixte tody in skin gr n Gravtsіv ar vrea doar o singură Nesha geloasă.
În situația, egală cu Neshu, strategia gravurii pe piele este cea mai bună pentru strategia gravurilor mai mici;
4. Rivnavaga Stackelberg. Modelul Stackelberg- Modelul teoretic al jocului al unei piețe oligopolistice pentru evidența asimetriei informaționale. În acest model, comportamentul firmelor este descris într-o manieră dinamică cu informații noi și amănunțite, în care comportamentul firmelor este modelat pentru ajutor static jucați-vă cu informații noi. Caracteristica principală este apariția firmelor lider, fiind primele care au stabilit eliberarea de mărfuri, alte firme sunt orientate către proprii comercianți cu amănuntul. Principala schimbare de părere:
· Galuz viroblyaє odnorodny bunuri: vіdmіnnostі produktії ії raznih іznih znimatіvі іnіmіlі, otzhe, kupetets pіd hіborіv, yak іrmі kupuvati, orієntuіntuієs;
· Galusi dіє are un număr mic de firme;
· Firmele instalează cantitatea de produse fabricate, iar prețul acesteia se stabilește în funcție de băutură;
· Acesta este numele firmei lider, iar alte firme sunt ghidate de alegerea companiei.
În acest rang, modelul Stackelberg este învingător pentru semnificația soluției optime în jocurile dinamice și influențarea câștigului gravitațional maxim, din minți, care s-au format în urma alegerii uneia sau mai multor gravitații. Rivnovagi conform lui Stackelberg.- o situație, dacă nu vă puteți câștiga câștigurile în mod unilateral, iar deciziile sunt luate în spatele unui mormânt și sunt conduse de un alt mormânt. În grі „dilema celor agravați” gelozia lui Shtakelberg va fi atinsă în pătrat (1; 1) - „descoperiți vinovăția” obm cu fapte rele;
5. Optimitatea Pareto- o astfel de tabără a sistemului, după semnificația criteriului privat al pielii, descrie tabăra sistemului, poate fi completată fără a coborî tabăra altor morminte.
Principiul Pareto spune asta: „Fie că este o schimbare, nu pentru a aduce zbitkiv, ci ca o modalitate de a aduce rău unor oameni (pentru propria lor evaluare vlasnoy), є polypshennyam.” În acest rang, dreptul la toate schimbările este recunoscut, pentru a nu oferi nimănui un dodatkovo shkodi.
Multe sisteme care devin optime Pareto sunt numite „multiplu Pareto”, „multiplu al alternativelor care sunt optime pentru sensul Pareto” sau „multiplu al alternativelor optime”.
Situația, dacă se atinge eficiența Pareto, este situația, dacă totul este posibil în schimbul de vicii.
Eficiența pentru Pareto este una dintre cele centrale de înțeles pentru economia modernă. Pe baza acestei înțelegeri, prima și celelalte teoreme fundamentale vor fi bune.
Una dintre completările la Pareto-optimalitate este distribuția Pareto a resurselor (resurse de muncă și capital) pentru integrarea economică internațională, tobto. uniunea economică a două sau mai multe țări. Tsikavo, acel Pareto-rozpodіl până în acel moment al integrării economice internaționale a fost descris în mod adecvat matematic (Dalimov R.T., 2008). Analіz arată scho Dolan vartіst sektorіv că veniturile din resursіv ruhayutsya protispryamovano vіdpovіdno la bun vіdomogo rіvnyannya teploprovіdnostі analogіchno Abo rіdini scho daє mozhlivіst tehnica zastosuvati muncii de gaze în prostorі analіzu scho vikoristovuєtsya în fіzitsі, schodo ekonomіchnih zavdan de mіgratsії ekonomіchnih parametrіv.
Pareto optim se pare că oferta bună a economiei ajunge la maxim, iar repartizarea resurselor devine optimă, de parcă schimbarea căruia a crescut bunul va fi bună dacă vrei un subiect al sistemului economic.
Poziția de piață Pareto optimă- Situație, în cazul în care nu este posibilă extinderea taberei unui participant la procesul economic, nescăzând în același timp bunătatea măcar unuia dintre ceilalți.
Pe baza criteriului Pareto (criteriul pentru creșterea unei bunătăți pline de suspans), graba la optim este mai puțin posibilă pentru o astfel de distribuție a resurselor, care este cea mai bună modalitate de a face bine angajând o singură persoană, fără a avea o problemă cu nimeni. altfel.
A spune că Situația S* domină Situația Pareto S, adică:
pentru niște grave yoga wingrash y S<=S*
· Dacă vrei un mormânt, dintr-un motiv oarecare poți câștiga situația S*>S
Sarcina „dilemei conexiunilor” este Pareto egală, dacă stația aceleiași gravitații este polipsică, fără a-și pierde stația altuia, nu este posibil, în funcție de situația pătratului (2; 2).
Uita-te la fundul 1.
Să aruncăm o privire asupra mecanismului de stabilire a echilibrului pieței, dacă sub influența unei schimbări a factorilor, piața va ieși din cale. Іsnuyut două variante principale de băutură disproporcії mіzh și propozitsієyu: surplus și deficit de mărfuri.
prea mult bunuri (de prisos) - situația tse taka pe piață, dacă valoarea propunerilor pentru mărfuri pentru un cієyu cinoy depășește valoarea băuturii cu una nouă. Și aici, printre virobni, dau vina pe concurență, pe lupta cumpărătorilor. Vigrashі debordează cu asta, hto proponuє vigіdnіshі umovi realіzacії bunuri. În acest rang, piața nu se va transforma într-o tabără de geloși.
Deficit mărfuri - uneori voi bea mărfurile la un anumit preț, voi transfera cantitatea de mărfuri. Această situație este de vină pentru creșterea achizițiilor din cauza posibilității de a furniza un produs rar. Remagaet cel care propagă un preț mare pentru întregul produs. Prețul a crescut la un nou nivel de respect pentru virobnikіv, yakі pochinayut rozshiryuvati virobniktvo, zbіlshyuchi cim propunerea de bunuri. Ca rezultat, sistemul se rotește la rangul egal.
În acest fel, cіna vikonuє vrіvnovavazhuyuchu funktsіyu, stimuliyuyuchi razshirennya vyrobnitstva și propozії produs cu defіtsіtі streamimuyuchi propositionіyu, pozbavlyuchi rynok vіd nadlishkіv.
Rolul vrіvnovazhuє al prețului se manifestă prin băutură și prin propunere.
Desigur, scho rivnova, așa cum a fost pe piața noastră, bula a fost distrusă - sub influența oricăror factori (de exemplu, o creștere a veniturilor) a avut loc o creștere a băuturii, ca urmare a acesteia, curba a fost inversată D1în D2(Fig. 4.3 a), iar propoziția a fost lăsată neschimbată.
Dacă prețul acestui produs nu s-a schimbat imediat, atunci pentru creșterea costului situației, dacă pentru prețul frontal P1 mărfuri kіlkіst, piele de iac iz pokuptsіv acum poate pridbati (QD) revizuieşte acea obligaţie, care poate fi propagată pentru acest preţ de către cărturarii acestei produs (QS). Valoarea băuturii este acum revizuirea valorii propunerii unui produs dat, ceea ce înseamnă o justificare lipsa de bunuri la rozmarin Df = QD - Qs pe aceasta piata.
Deficiența mărfurilor, după cum știm, pentru a aduce la concurență mizh achiziții pentru oportunitatea de a adăuga bani la bunuri, care să aducă la creșterea prețurilor pieței. Vіdpovіdno la legea propozitsії răspuns prodavtsіv pe pіdvishchennya cіni bude zbіlshenny obyagu zaproponovanogo bunuri. Pe grafic, veți vedea transferul punctelor de egalizare a pieței E1 vzdovzh propuneri strâmbe la її peretina cu o nouă băutură strâmbă D2 de i voi atinge un nou nivel al acestei piețe E2 h număr la fel de important de mărfuri Q2 la un pret egal P2.
Orez. 4.3. Usunennya puncte de valoare egală.
Să ne uităm la situație, dacă tabăra la fel de importantă este distrusă din partea propunerii.
Desigur, sub influența unor factori, a existat o creștere a propoziției, în urma căreia curba s-a deplasat la dreapta de la poziție. S1în S2 iar băutura se umple cu inevitabilul (Fig. 4.3 b).
Pentru spălarea economiilor de preț de piață pe un mare egal (R1) crește propozițiile la prea mult mărfuri la rosemіrі Sp = Qs - QD. Drept urmare, vina concurența vânzătorilor, ce să reducă prețul pieței (art P1 inainte de P2)і srostannya obsjagu bunuri care sunt vândute. Pe grafic vor fi afișate punctele în mișcare ale nivelului pieței E1 vzdovzh băutură strâmbă la її peretina cu o nouă propunere strâmbă, care va duce la stabilirea unui nou nivel E2 cu parametrii Q2і P2.
În mod similar, este posibil să se influențeze prețul egal și numărul egal de bunuri pentru a schimba băutura și a schimba propunerea.
În literatura primară, sunt formulate regulile pentru relațiile și propozițiile reciproce.
1. Creșterea numărului de băuturi și creșterea prețului egal și a cantității egale de mărfuri.
2. Schimbarea băuturii pentru toamnă și prețul egal și cantitatea egală a mărfurilor.
3. Creșterea propunerilor de a trage în urmă o modificare a prețului egal și o creștere a numărului egal de bunuri.
4. Propozițiile pe termen scurt atrag pentru sine o creștere a unui preț la fel de important și o modificare a unui număr la fel de important de bunuri.
Regulile Koristuyuchis tsimi, puteți ști un punct la fel de important pentru a afla dacă vreo modificare bea această propunere.
Întoarcerea prețului la nivelul pieței poate fi schimbată practic în următorul mod:
1) reglementarea administrativă a prețurilor
2) monopol virobnik, în rest, este blând, ceea ce vă permite să reduceți prețul de monopol, de parcă ar fi pe bază de bucăți, deci este subestimat.
| |
Într-un context antagonist, este firesc să considerăm un astfel de rezultat ca fiind optim, cu orice fel de gravitație, nu este vizibil în niciun fel. Un rezultat similar (x *, y *) se numește situația egalității, iar principiul optimității, bazat pe situația egalității, se numește principiul egalității.
Programare. Pentru graficul matriceal cu matricea de expansiune, rezultatul este є situatia de gelozie dar un punct de șa, ca
Într-un singur punct, elementul matricei este în același timp un minim pentru rândul său și un maxim pentru coloana sa. Au gri z butt 2 element un 33є punct de șa. Optima pentru acest grup este a treia strategie pentru ambele morminte. Ca și primul mormânt, se transformă în a treia strategie, începi să câștigi mai puțin, mai jos un 33. Ca și alte morminte, ele se ghidează după a treia strategie, începem să creștem mai mult, mai jos un 33. În această ordine, pentru ambele morminte nu există nimic mai bun, mai jos în succesiune pentru a termina a treia strategie.
Principiul comportamentului optim: dacă în graficul matriceal există un punct trist, atunci cel optim este alegerea unei strategii, care confirmă punctul trist. Ce se va întâmpla dacă în greacă vor apărea mai multe puncte de șa?
Teorema. Haide 
două dovіlnі sіdlovі pete la matrice grі. Todi:
dovada. Din punct de vedere al situației, este posibil:
Reprezentăm în partea stângă a denivelării (2.8) , iar în dreapta - , în partea stângă a denivelării (2.9) - , în dreapta - . Todi luăm:
Sunetele cântă ecuanimitatea:
Din teoremă este clar că funcția câștigă aceeași și aceeași valoare în toate situațiile de egalitate. Se numește același număr la pretul unui gri. Și strategiile care arată dacă există puncte triste sunt numite strategii optime mormintele 1 și 2, evident. Privind înapoi la (2.7), toate strategiile optime se întăresc reciproc.
Optimitatea comportamentului gravitației nu se modifică, deoarece în cazul strategiilor impersonale acestea rămân neschimbate, iar funcția câștigă să se înmulțească cu o constantă pozitivă (în caz contrar, i se adaugă un număr constant).
Teorema. Pentru baza punctului de șa (i *, j *) în grila matricei, este necesar și suficient, astfel încât maximin și minimax să fie:
(2.10) 
dovada. Necesitate. Dacă (i*,j*) este un singur punct, atunci este corect (2.6):
(2.11) 
Vodnocha poate:
(2.12) 
Din (2.11) și (2.12) luăm:
(2.13) 
Rozmirkovuchi, în mod similar, ajungem la ecuanimitate:
Într-o asemenea manieră,
Pe de altă parte, denivelarea inversă (2.5) este întotdeauna victorioasă, atunci (2.10) este justificată.
Prosperitate. Să fie corect (2.10). Aducem prezența unui punct de șa. Maemo:
Vidpovidno la echivalență (2.10), denivelarea (2.15) și (2.16) sunt transformate în echivalență. Daca ceva este posibil:
Teorema a fost finalizată. S-a scos la iveală fără îndoială că valoarea maximă și minimă a costului este semnificativă.
Zmishane extensie gri
Să aruncăm o privire la grupul de matrice G. Dacă situația este egală, atunci minmax este mai bun decât maximin. Mai mult, pielea din pietriș poate oferi și alte informații despre pietriș despre strategia ta optimă. Yogo supernik nu poate fi luat de aceleași informații despre niciun beneficiu suplimentar. Acum este acceptabil că G nu are situație de egalitate. Todi:
În opinia mea, strategiile minimax și maximin nu sunt stabile. Gravitația poate mama stimuli până la eliberarea strategiilor lor de protecție, datorită posibilității de a câștiga mai mult, dar o voi programa cu risc, astfel încât să câștig mai puțin, mai puțin dacă strategia de protecție este blocată. Atunci când strategiile riscante sunt blocate, transferul de informații despre acestea către inamic poate fi fatal: pietrișul ia automat mai puține câștiguri, mai puțin atunci când strategiile de protecție sunt blocate.
fundul 3. Lasă matricea gri maє să arate:
Pentru o astfel de matrice, tobto. situatia nu este egala. Strategiile de protecție ale mormintelor є i * = 1, j * = 2. Fie mormântul 2 să ia strategia j*=2, iar mormântul 1 să aleagă strategia i=2. apoi restul ia câștigul 3, dacă cei doi au mai mult, cu atât mai mic este maxim. Cu toate acestea, Grave 2 ghicește despre Gravity Plan 1, apoi schimbă-ți strategia la j=1, iar apoi primul câștig este 0, deci maximul este mai mic. Oglindirea analogă poate fi efectuată într-un alt mormânt. Zagal poate crea o vysnovka non-trivială, care zastosuvannya strategie aventuroasă poate aduce un rezultat mai mare, garanții mai mici, că її zastosuvannya pov'yazanі z rizikom. Dă vina pe mâncare, de ce nu poți combina o strategie aventuroasă cu una aventuroasă în așa fel încât să-ți crești câștigul mediu? De fapt, alimentația este despre acelea, cum să adaugi pietriș între pietriș (2.17)?
Se pare că deciziile sensibile sunt luate pentru o strategie diferită, adică o alegere vipadkovy de strategii pure. Ghici ce gravura strategică 1 se numește mixtă, yakscho alegerea al-lea rând este efectuată de el cu un deacoyu imovirnistyu p i. O astfel de strategie poate fi identificată cu o raritate de emoții 
pe rânduri fără chip. Să presupunem că primul are m strategii pure, iar celălalt are n strategii pure. Todі їх їх їмішіні strategiї – tse imovіrnіsnі vectori:
(2.18) 
Să ne uităm la două posibile modificări în strategia primei gravuri de la capul 3: 
. Aceste strategii sunt împărțite prin diferența dintre strategiile pure. La fel cum în prima vedere rândurile matricei sunt selectate cu greutăți egale, atunci în cealaltă vizualizare sunt diferite. Dacă vorbim despre o schimbare a strategiei, atunci poate pe baza alegerii vipadkovy nu alegerea „navmannya”, ci alegerea fundațiilor pe funcționarea mecanismului vipadkovy, care va asigura siguranța nevoilor noastre. rozpodіlnosti. Deci, pentru implementarea primei dintre cele mai proaste strategii, este bine să aruncați monede. Pietrișurile jefuiesc primul rând, sau celălalt este în pârghie, pe măsură ce moneda cade. În pietrișul mijlociu, însă, este adesea ales ca primul rând, precum și celălalt, prote viber pe o anumită iterație, dacă nu în conformitate cu regula fixa inițială, și poate avea nivelul maxim de ascundere: înainte de punerea în aplicare a mecanismului de retragere a defectelor, nu este necesar să puneți primul mormânt. Pentru implementarea unei alte strategii mixte, este bine să folosiți mecanismul de fătare. Gravets iau aceleași paprieturi, comemorând trei dintre ele cu o cruce și aruncându-le într-o pălărie. Să transpirăm, navmannya, ia unul dintre ei. Vіdpovіdno până la teoria clasică a imitațiilor de vinuri cu o cruce de imitație 3/7 și papiret pur - cu imitație 4/7. Un mecanism similar de fătare este construit pentru a realiza dacă este fezabilitate rațională.
Lăsați tragerea gravitațională din strategii mixte (2.18). Todi a câștigat prima gravură pe o iterație bine luată gry є vypadkovoy valoare: v(X,Y). Oscilki gravitsi alege strategiile independent una dintre una, apoi, conform teoremei multiplicității, capacitatea de a alege rezultatul (i, j) va câștiga o adiționalitate mai scumpă. Apoi legea mărimii rozpodіlu vipadkovoї v(X,Y) sarcini cu un tabel avansat
Lasă-l să se joace acum mult timp. Câștigul mediu Todi pentru un astfel de grup este mai mult decât o estimare matematică a valorii v(X,Y).
(2.19) 
La final, dar pentru a obține un număr mare de iterații, media câștigă de trei ori ca mărime (2,19).
la fund 4. Câștigă medie Razrahuemo (2.19) pentru gris cu cap 3 pentru o oră de victorie împotriva gravității strategiilor ofensive: 
. Matricea de câștiguri și matricea de câștiguri arată astfel:
Știm media:
În acest fel, câștigul mediu (2,20) poate avea o valoare intermediară între maxim și minim.
Oskіlki fi-ca un pariu de strategii mixte X și Y, puteți îmbunătăți valoarea medie a jocului, dând vina pe căutarea unei strategii optime. A apărut în mod natural din urmărirea strategiilor de protecție. Strategia de protecție a primei gravuri asigură acest maximin. Strategia de protecție a altui mormânt nu permite primului să câștige mai mult, minimax mai scăzut. Cel mai semnificativ rezultat al teoriei problemelor cu interese comune este ofensiva:
Teorema. Fie că este un joc de matrice, situația este egală în diferite strategii. Demonstrarea teoremei nu este ușoară. Care curs scade.
Durează: Іsnuvannya situatsії rivnovagi înseamnă că maximin dorivnyuє minіmax și, apoi, să fie un grafic matrice maє tsіnu. Strategia optimă a primului mormânt este strategia maximă. Strategia optimă a celuilalt este minimax. Fragmentele sarcinii de dragul strategiilor optime au fost încălcate, se pare că ar trebui să existe un grafic matriceal poti dezlega pe strategii mixte impersonale.
Gris Cherry 2x2
la fund 5. grupul Virishiti. Nu contează să schimbi, nu există un singur punct. Strategia de prima gravitație semnificativ optimă (x, 1-x)- Tse vector stovpets, dar pentru claritate, scrieți-l în fața rândului. Strategia optimă a unui alt mormânt este semnificativă (y,1-y).
Vigrașul primului mormânt cu o valoare vipadică cu un rozpodil în avans:
| v(x,y) | 2 | -1 | -4 | 7 |
| p | X y | x(1-y) | (1x)y | (1-x)(1-y) |
Cunoaștem câștigul mediu pentru iterația primului mormânt - estimarea matematică a valorii căderii v(x,y):
Să refacem acest viraz:
Acest calcul matematic este însumat prin constantele (5/7) și partea schimbabilă: 14(x-11/14)(y-8/14). Ce inseamna yîncepe pe 14/8, apoi se poate alege primul mormânt Xîntr-un astfel de rang, pentru a construi o schimbare a părții pozitive, pentru a crește puterea de a câștiga. Ce inseamna X verificări pe 14/11, apoi se poate alege un alt mormânt yîn acest fel, să schimbe partea negativă, schimbând primul pietriș. În această ordine, punctul unic este reprezentat prin egalități: x * = 11/14, y * = 8/14.
2.5 Sărbătoarea lui Igor
Modul de afișare a imaginilor similare este afișat pe fund.
la fund 6. Grup de virism 
. Să ne reconsiderăm că nu există un singur punct. S-a schimbat semnificativ strategia primei gravuri X=(x, 1-x)- Tse vector stovpets, dar pentru claritate, scrieți-l în fața rândului.
Lăsați primul să ia strategia zastosovuyu X, iar celălalt - strategia lui j-a pură. Câștigă semnificativ medie a primului pietriș în această situație. Maemo:
Să reprezentăm graficele funcțiilor (2.21) pe verso.
Ordonata punctului, care se află pe opusul liniilor drepte, câștigă prima gravitație în situație, dacă greșeala este stagnată, strategia este inversată (x, (1-x)) iar celălalt este o strategie pură. Garantează rezultatul primei gravuri - prețul fundului este casa liniilor drepte (lamana ABC). Punctul Nayvischa tsієї lamanoї (punctul B) є rezultatul maxim garantat al gravării 1. Abscisa punctului indică strategia optimă a primei gravuri.
Oskіlki shukana dot є peretina linіy i , apoi її abscisa poate fi găsită ca soluție:
De asemenea, strategia optimă a primei gravuri este (5/9, 4/9). Ordonata punctului este prețul gri. Won dorivnyuє:
(2.22) 
Cu respect, că linia, care urmează o altă strategie a altui mormânt, trece mai mult decât punctul B. Aceasta înseamnă că dacă primul mormânt stagnează cu strategia sa optimă, iar mormântul 2 este cu un prieten, atunci programul celuilalt va fi mai egală datorită stazei strategiei 1. o altă strategie poate lua soarta strategiei optime a altui mormânt. Strategia optimă de gravură 2 este vina mamei care caută: 
. Strategiile pure 1 și 3 suttivimi. Strategia 2 se numește nesutteva. De la cel mic mai sus, si de la egalitatea (2.22) se vede ca, cu primul pietris, strategia lui optima a castigat celalalt mormant, sa zaca la fel, ca din strategiile sale originale de falie. Vіn poate zastosuvati așa să fie zmіshanu strategiy, scho s іstotnyh (zokrema optim), să câștige și, în acest fel, să nu se schimbe. Absolut analog cu fermitatea є corectă і pentru protilazhny vipadku. Dacă un alt pietriș zastosovuє strategia sa optimă, atunci câștigurile primului pietriș nu pot fi depuse, de fapt, din cauza propriilor strategii, vinurile zastosovuє acel preț bun. Vikoristovuyuchi tse întărire, știm strategia optimă a unei alte gravuri.
