Aria figurii după punctele formulei. Formula pentru pik la cursul școlii de planimetrie
ESEU
În spatele subiectului „Bagatokutniks pe porți. FORMULA PIKA.»
Antrenat de elevul 9 „B”
Baranova Oleksandra
Intrare
Papirul Klіtchasty (mai precis - yogo vuzli), pe care deseori respectăm pentru o pictură și fotolii mai bune, є unul dintre cele mai importante colțuri de grătare punctate pe plat. Chiar și așa, acest grafic simplu a servit lui K. Gauss drept punct potrivit pentru nivelarea zonei mizei cu un număr de puncte cu coordonate întregi, care sunt situate în mijloc. Cei care au făcut afirmații geometrice simple despre figurile de pe un plan pot avea urme profunde în calculele aritmetice, au fost marcați clar de G. Minkovsky în 1896, dacă ar fi obținut metode geometrice pentru vizualizarea problemelor teoretice ale numerelor.
Grați pe plat cu un mod efort, care vă permite să mutați sarcinile analitice ale minei geometrice și înapoi. Rukh pe această punte unică între analiză și geometrie, devenind intens și bilateral.
Grati pe piata si in spatiu deschis
Să ne uităm la două familii de drepte paralele pe plan, care împart planul în paralelograme egale; L fără sens al tuturor punctelor de intersecție a acestor drepte (sau vârfurile fără sens ale paralelogramelor) se numesc puncte punctuale, sau pur și simplu puncte, iar punctele în sine sunt numite noduri ale punctului. Dacă oricare dintre aceste paralelograme se numește paralelogram fundamental sau paralelogram care generează o rețea.
Puteți seta grati-ul așa. Să spunem că pe pătrat
date două drepte l0 și m0 care se suprapun, precum și două numere pozitive a și b. De-a lungul laturilor în dreapta l0, trasăm drepte paralele l±1, l±2, l±3, pe liniile a, 2a, 3a, în direcția acesteia. În mod similar, de-a lungul marginilor dreptei m0 pe liniile b, 2b, 3b, ... trasăm liniile drepte m±1, m±2, m±3,...
Semnificativ toate punctele de trecere ale dreptelor l i cu liniile m j; impersonale toate punctele barei transversale și є zăbrele L
Este important pentru mamele de pe vazі, scho grati sunt pliate în puncte (vuzlіv) și ei înșiși
nu te minți direct. Unul și același Grati poate fi luat
pentru ajutorul diferitelor familii de drepte paralele.
În mod semnificativ, un număr dintre cele mai simple stăpâniri de puncte punctate.
1. O linie dreaptă, a trece prin două noduri ale porții, a răzbuna noduri nenumărate de bogate ale porții. În același timp, totul se află între nodurile sudo, care se află pe această linie dreaptă, egale între ele.
2. Transformarea transferului paralel al zonei (spațiului), care traduce un nod al rețelei în următorul nod, traduce Grati în sine.
3. Extindeți calea simetrică centrală în mijlocul unei înfășurări, ca o cruce două noduri de tsikh ґrat. Mai mult decât atât, în mijlocul tuturor crăpăturilor și nodurilor de la nodurile grătarului, se stabilesc un grătar nou, care îl include pe cel vechi.
4. (Regula paralelogramului.) Dacă cele trei vârfuri ale paralelogramului sunt nodurile șobolanului, atunci al patrulea vârf al paralelogramului este același vârf al șobolanului. La întindere: dacă numai vârfurile paralelipipedului, care nu se află în același plan, sunt nodurile gratului, atunci celelalte vârfuri sunt și nodurile gratului.
5. La fel ca un paralelogram cu vârfuri la nodurile porții, nu răzbuna alte noduri pe laturi și în mijlocul lui, pentru a genera o rețea, tobto. є її paralelogram fundamental. Mai mult decât atât, puterea este criteriul pentru faptul că paralelogramul este fundamental.
Pe cea mică este reprezentată așa-numita grilă ortogonală Z 2, care este formată din puncte cu coordonate întregi în sistemul de coordonate carteziene. Aceeași familie de puncte poate fi îndepărtată printr-o reliniere a altor familii de linii, care nu sunt ortogonale. În acest fel, graficul punctului fără mijloc nu este legat de familia de drepte din fața paralelogramului fundamental.
Corectați bagatokutniki pe porți
Trikutnik acel pătrat.
Teorema 1:
Modelul corect de tricotat nu poate fi elaborat pe întreaga soluție Z 2 .
Dovada:
Să presupunem că, dacă există un model de tricotat corect, este posibil să-l rezolvăm în ordinea necesară și că stiuletul de coordonate este situat într-unul dintre vârfuri, iar coordonatele (a, b) și (c, d) pot se găsesc în celălalt vârf. Se poate considera că numerele a, b, c, d nu au cifre duble, cifre duble ±1. Rămâne de văzut că punctele (0, 0), (a/k, b/k), (c/k, d/k) sunt, de asemenea, vârfurile unui tricutnik obișnuit, deoarece k este o cifră dublă a două sau mai multe numere.
Skіlki a 2 +b 2 \u003d c 2 + d 2 \u003d (a−c) 2 + (b−d) 2, atunci este posibil ca a 2 + b 2 \u003d c 2 + d 2 \u003d 2 ( ac + bd). De asemenea, a 2 +b 2 +c 2 +d 2 = 4(ac+bd), deci. suma pătratelor tuturor numerelor este divizibilă cu 4. În total, toate numerele sunt pereche și toate sunt nepereche. Primul este imposibil pentru cei care, în alegerea noastră, sunt reciproc simpli. Este imposibil pentru un prieten ca, chiar și atunci, spargerea a 2 + b 2 \u003d (a-c) 2 + (b-d) 2 să nu fie victorioasă, deoarece partea stângă nu este împărțită la 4, dar dreapta este împărțită. Otriman super-acuratețe și aduce formula de duritate.
Există dovezi mai bogate pentru trikutnik-ul corect.
Este clar că șase piese corecte nu pot fi sparte
pe soluția Z 2 , așa că în cealaltă cădere, după ce am traversat unul dintre vârfuri printr-unul, am scoate trikutnik-ul corect, așezându-ne pe soluție, ceea ce, după cum știm, este imposibil. Cu toate acestea, în spațiul de pe porțile Z 3 este posibil să roztashuvat ca un corect trei piese, deci un corect din șase piese. Suficient pentru a prezenta cele șase piese corecte.
Teorema 2:
Nu există grătare plate pentru a răzbuna un pătrat și un tricot obișnuit în același timp.
Dovada:
Să nu acceptăm, tobto. că pe deyakih grats L este posibil să se împrăștie tricotul corect T=ABC și pătratul K=APQR în același timp.
Pornind de la pătratul K, să obținem rețeaua L0. Oskilki tg 60 ◦ =√3 număr irațional, apoi unul prin schimbarea „en”:[“We3LG8pK-LU”],”es”:[“SOucI5iDT6A”],”pt”:[”miKNlJlSW5Y”,„D5zN1ht6Plg” ])
