ناقل التلفزيون Zmishane. ناقلات vitvir vector_v
دعونا نلقي نظرة على ناقلات التلفزيون ، 
і 
مطوية في مرتبة متقدمة: 
. هنا يتم ضرب المتجهين الأولين بشكل متجه ، حيث يتم ضرب النتيجة بشكل تدريجي في المتجه الثالث. يسمى هذا الخلق ناقلًا عدديًا أو إنشاءًا مختلطًا لثلاثة نواقل. زميشاني تفيرє رقم ديكيم.
Z'yasuemo بالمعنى الهندسي فيرازو 
.
نظرية . Zmіshany dobutok 3 vectorіv dorіvnyuє obyagu paralepiped، pobudovanogo on tsіh vectors، tsіh vectors "plus"، yakscho tsі vectori utvoryuyut the right troіyka، і zі sign "minus"، yakshcho utkaavlyayut left troyka.
دليل - إثبات..لنقم بخط متوازي ، تكون حوافه متجهات 
,
,
تا ناقلات 
.
Maemo: 
,
، دي 
- مساحة متوازي الأضلاع بناءً على المتجهات 
і 
,
للثلاثي الصحيح من النواقل و 
لليسار دي 
- ارتفاع خط الموازي. نحن نأخذ: 
، من ثم. 
، دي 
- الوسواس المشلول ، مزين بالنواقل 
,
і 
.
هيمنة الخليقة المختلطة
1. تغيير tvir لا يتغير عندما دوريةتباديل اليوغا spіvmulnіv ، tobto. .
في الواقع ، في بعض الأوقات ، لا يتم تغيير ظروف خط الموازي ولا اتجاه الأضلاع.
2. Zmіshane TVіr not zmіnyuєtsya pіd h zmіni mіstsami علامات المتجهات والضرب العددي ، يجب أن. 
.
حقيقي، 
і 
. يتم أخذ العلامة الموجودة في الجزء الأيمن من هذه المعادلات من قبل نفس العلامة ، أي ثلاثي المتجهات 
,
,
і 
,
,
- اتجاه واحد.
Otzhe ، 
. Tse يسمح لك بتسجيل متجه zmіshane tvіr 
في المشهد 
الضرب العددي المتجه بدون إشارة.
3. علامة Zmіshane tvіr zmіnyuє في zmіnі معظم ما إذا كان هناك متجهان - مضاعفات spіv ، أي. 
,
,
.
في الواقع ، مثل هذا التغيير هو أكثر شيوعًا من التقليب للمضاعفات spivmultipizers في إنشاء ناقل ، والذي يغير علامة في الخلق.
4. التغييرات في عدد النواقل غير الصفرية 
,
і 
واحد إلى صفر i todi ، إذا كانوا متحد المستوى.
2.12. حساب الخلق المختلط في شكل تنسيق في الأساس المتعامد
أعط متجهات المهمة 
,
,
. دعونا نعرف їх zmіshany tvir و vikoristovuyuchi vrazi في إحداثيات إبداعات المتجهات والسلسلة:
. (10)
يمكن كتابة صيغة Otriman بشكل أقصر:
,
شظايا حق جزء من المساواة (10) є rozladannya vyznachnik من الدرجة الثالثة لعناصر الصف الثالث.
Otzhe ، zmіshane tvіr vektorі v dorіvnyuє vyznachnik من الدرجة الثالثة ، مطوية من إحداثيات vectorіv ، والتي يتم ضربها.
2.13 أعمال الإضافة إلى الخليقة المختلطة
التوجه المتبادل المعين من النواقل في الفضاء
التوجه المتبادل المعين من النواقل 
,
і 
Gruntuyetsya على mirkuvannyah القادمة. ياكشو 
، من ثم 
,
,
- الحقوق الثلاثة ؛ ياكشو 
، من ثم 
,
,
- ليفا الثلاثة.
التوافق مع ناقلات Umov
ثلاثة أبعاد 
,
і 
Complanarnі tіlі і tіlki tіlki іtі، if їхнє змішане tvіr dоrіvnyuє صفر ( 
,
,
):
ثلاثة أبعاد 
,
,
متحد المستوى.
مصممة لتناسب المشلول وهرم التريكو
لا يهم إظهار أن خط الموازي ، بناءً على المتجهات ، 
,
і 
تحسب 
و obsyag trikutnoї piramidi ، pobudovanoї على نفس المتجهات tsikh ، dorivnyuє 
.
مثال 1.إحضار ما vectori 
,
,
متحد المستوى.
المحلول.نحن نعلم تغيير tvir tsikh vectorіv للصيغة:
.
تسي تعني أن النواقل 
متحد المستوى.
بعقب 2.بالنظر إلى رؤوس رباعي الوجوه: 
(0, -2, 5),
(6, 6, 0),
(3, -3, 6),
(2 ، -1 ، 3). تعرف على طول ارتفاعات اليوجا التي يتم خفضها من الأعلى 
.
المحلول.نحن نعرف العمود الفقري للرباعي الوجوه 
. نأخذ في الاعتبار الصيغة:
يعد Oskelki vyznachnik أكثر تكلفة بالنسبة لرقم سالب ، فأنت بحاجة إلى أخذ علامة ناقص أمام الصيغة. Otzhe ، 
.
حجم شوكانو حمهم من الصيغة 
، دي س
- منطقة قاعدة. مسطحة بشكل ملحوظ س:
دي 
أوسكيلكي 
إرسال صيغة 
المعنى 
і 
، مأخوذ ح=
3.
مثال 3.نواقل استرضاء تشي 
أساس الفضاء؟ وضع ناقلات 
على أساس النواقل.
المحلول.تمامًا كما تضع النواقل أساسًا للفضاء ، فإن جميع الروائح الكريهة تكمن في شقة واحدة ، أي. є غير متحد المستوى. نحن نعرف صوت tvir vector_v 
:
,
أيضًا ، المتجهات ليست متحد المستوى وتؤسس أساسًا للفضاء. إذا كانت النواقل تؤسس أساسًا للفضاء ، فعندئذٍ يكون ناقلًا 
يمكنك إلقاء نظرة على مجموعة خطية من النواقل الأساسية ، 
، دي 
إحداثيات ناقلات 
على أساس النواقل 
. نحن نعلم إحداثيات qi ، وإضافة نظام rozvyazshi متساوي
.
طريقة Virishyuchi її Gauss ، ربما
زفيدسي 
. تودي 
.
على هذا النحو، 
.
مثال 4.تقع قمم الهرم عند النقاط: 
,
,
,
. احسب:
أ) منطقة الوجه 
;
ب) الأهرامات الوسيطة 
;
ج) إسقاط متجه 
ناقلات الطرق الوعرة 
;
د) قص 
;
هـ) تحقق من النواقل 
,
,
متحد المستوى.
المحلول
أ) من تعيين إنشاء المتجهات ، من الواضح أن:
.
نحن نعرف المتجه 
і 
صيغة فايسورست
,
.
بالنسبة إلى المتجهات ، وفقًا لإسقاطاتها ، يُعرف المتجه TV بالصيغة
، دي 
.
ل vipadu لدينا
.
إن قيمة المتجه المأخوذ معروفة ، صيغة فايسورست
,
.
وثم 
(قدم مربع).
ب) تحسين ثلاثة نواقل بالقيمة المطلقة للزيادة في حجم خط الموازي ، بناءً على المتجهات 
,
,
الياك على الضلوع.
يحسب Zmishane tvir بالصيغة التالية:
.
نحن نعرف المتجه 
,
,
، والتي تمتد من أضلاع الهرم التي تلتقي إلى قمته 
:
,
,
.
Zmіshany tvіr tsikh vektorіv
.
Oskіlki obsyag pіramіdі dorіvnyuє porіnі obyagu paralepiped، pobudovanogo vektoryov 
,
,
، من ثم 
(شبل. od.).
ج) صيغة Vicorist 
، مما يعني المتجه الإضافي القياسي 
,
، يمكن كتابتها على النحو التالي:
,
دي 
أو 
;
أو 
.
لإسقاط المتجه 
ناقلات الطرق الوعرة 
نعرف إحداثيات المتجهات 
,
ثم صيغة zastosovuchi
,
مقبول
د) لمعنى كوتا 
نواقل متغيرة 
,
، ماذا تغسل قطعة خبز الحارقة في هذه النقطة 
:
,
.
دعنا نتبع صيغة الخلق العددي
,
ه) من أجل الحصول على ثلاثة نواقل
,
,
كانت متحد المستوى ، وضرورية وكافية ، بحيث يكون تغييرها مساويًا للصفر.
يمكن لعقلنا 
.
مرة أخرى ، النواقل متحد المستوى.
على هذا المستوى ، يمكننا النظر إلى عمليتين أخريين باستخدام المتجهات: كشك ناقلات vector_vі Zmіshany tvіr vectorіv (Vіdrazu Posilannya ، الذي يحتاج إلى الشيء ذاته). إنه ليس شيئًا فظيعًا ، لذا في بعض الأحيان يكون ذلك فقط من أجل السعادة الكاملة ، كريم ناقلات الإبداعية عددي، تحتاج المزيد والمزيد. هذا هو المحور المتجه لإدمان المخدرات. قد يضيف الأمر إلى العدو ، لذا نصعد إلى شبكة الهندسة التحليلية. ليس كذلك. بالنسبة لمن أخذ علماء الرياضيات العظماء القليل من الحطب ، فمن الأفضل قضاء الوقت مع بينوكيو. حقًا ، المادة أكثر عرضًا وبساطة - بالكاد قابلة للطي ، وأقل من نفس الشيء doboot عددي، ستكون هناك مهام أقل شيوعًا. Golovne في الهندسة التحليلية ، مثل الكثير من الناس الذين يغيرون رأيهم ويعانون بالفعل من الفوضى ، لا يرحمون في HIVISLE. كرر مثل التعويذة ، وستكون سعيدًا.
مثل المتجهات والاهتزاز هنا بعيدًا ، مثل اللمعان في الأفق ، لا تكن كذلك ، ابدأ من الدرس ناقلات اباريق الشاي، من أجل التعلم أو اكتساب المعرفة الأساسية حول النواقل. يمكن للقراء معرفة المزيد حول هذه المعلومات ، لقد حاولت اختيار أكثر مجموعة كاملة من التطبيقات ، والتي غالبًا ما تستخدمها الروبوتات العملية
ما الذي يجعلك سعيدا؟ إذا كنت صغيرًا ، فقد تعلمت أن ألعب بين اثنين ولف ثلاثة في أكياس. كان زاحف. في الوقت نفسه ، لن يحدث التلاعب في ومضة ، يمكن رؤية شظايا أعيننا نواقل الفضاء فقط، والمتجهات المسطحة من إحداثيات تُترك وراءها. لماذا ا؟ هذه هي الطريقة التي ولدت بها البيانات بالفعل - المتجه ليس هو نفسه zmіshane tvіr vektorіv المخصص للتدرب في الفضاء التافه. بالفعل أسهل!
في هذه العملية ، تمامًا كما هو الحال في الإنشاء القياسي ، شارك نواقل اثنين. يجب ألا تكون هناك رسائل خالدة.
ضياء نفسها كن محدددعنا نأتي في الترتيب:. خيارات Іsnuyut و іnshі ، لكنني أيضًا أستخدم الصوت لتعيين متجه tvir بنفس الطريقة ، بأذرع مربعة مع صليب.
أنا على الفور غذاء: yakscho in إنشاء عددي من النواقلخذ مصير متجهين ، واضرب هنا أيضًا متجهين ، ثم ما الاختلاف؟ الفرق الواضح ، أولاً لكل شيء ، كنتيجة:
نتيجة إنشاء المتجه القياسي هي є:
المتجه: ، ثم يتم ضرب المتجه ويتم أخذ المتجه مرة أخرى. نادي مغلق. فلاسن ، الصوت هو اسم العملية. في الأدبيات الأولية المختلفة ، يمكن تغيير معنى نفس الشيء ، أختار الحرف.
تعيين إنشاء ناقلات
سأعود مع صورة ، ثم التعليقات.
ميعاد: ناقل إبداعي noncollinearفكتوريف مأخوذة من أمر معين، تسمى VECTOR ، دوزيناعدديا مساحة أفضل من متوازي الأضلاع، على أساس هذه النواقل ؛ المتجه متعامد مع النواقل، والتوجيهات بحيث يكون للأساس الاتجاه الصحيح: 
نختار الموعد عن طريق الفرش ، يوجد الكثير من الزيز هنا!
مرة أخرى ، يمكنك تسمية اللحظات التالية:
1) النواقل الخارجية الموسومة بأسهم حمراء للمخصص لا تربطه علاقة خطية متداخلة. Vipadok kolіnearnyh vektor_v قبل أن يبدو النهر تروهي pіznіshe.
2) خذ النواقل بترتيب محدد بدقة: – "أ" مضروبة في "تكون"، و chi ليس "يكون" على "a". نتيجة تكاثر النواقلє متجه بقيم اللون الأزرق. إذا قمت بضرب المتجهات y بترتيب عكسي ، فإننا نزيل المتجه الذي يساوي المسافة والمتجه المستقيم (اللون القرمزي). عادل توبو الغيرة 
.
3) يمكن التعرف عليها الآن من إنشاء متجه zm_st الهندسي. هذه نقطة مهمة جدا! طول المتجه الأزرق (وأيضًا i للمتجه القرمزي) أكبر عدديًا من مساحة متوازي الأضلاع ، بناءً على المتجهات. على الطفل الصغير متوازي الأضلاع من التظليل باللون الأسود.
ملحوظة : كرسي بذراعين تخطيطي ، і ، بطبيعة الحال ، القيمة الاسمية لإنشاء المتجه لا تساوي مساحة متوازي الأضلاع.
نخمن إحدى الصيغ الهندسية: تكون مساحة متوازي الأضلاع أكثر تكلفة لإضافة مجموع الجوانب إلى جيب القطع بينهما. لذلك ، وفقًا لما سبق ، فإن صيغة حساب DOVZHINI لإنشاء المتجه صالحة:
أكرر أن الصيغ لها حول DOWN للمتجه ، وليس حول المتجه نفسه. ما هو zmist العملي؟ وهذا المعنى هو أنه في مشاكل الهندسة التحليلية ، غالبًا ما تُعرف مساحة متوازي الأضلاع من خلال مفهوم إنشاء المتجه:
لنأخذ صيغة مهمة لصديق. يقسم قطري متوازي الأضلاع (الخط المنقط الأسود) اليوجو إلى جزأين متساويين. في وقت لاحق ، يمكن معرفة منطقة التريكوتنيك ، المستوحاة من المتجهات (التظليل الأسود) ، من خلال الصيغة:
4) لا أقل حقيقة مهمةنعتقد أن المتجه متعامد مع المتجهات ، لذلك 
. من المفهوم أن متجه الاستقامة (السهم القرمزي) متعامد أيضًا مع المتجهات الخارجية.
5) متجه الاستقامة بحيث أساسمايو قانوناتجاه. حول الدرس انتقل إلى أساس جديدأنا أبلغ عن اتجاه الطائرةوفي الحال سنكتشف نوع التوجه نحو الفضاء. سأشرح على أصابعك اليد اليمنى. فكر في الأمر اصبع لافتة للنظرمع ناقل ط الاصبع الوسطىمع ناقل. البنصر والإصبع الصغيراضغط لأسفل إلى الوادي. نتيجة ل إبهام- Vector tvir شاق. السعر و є أساس الاتجاه الصحيح (على نطاق صغير نفسه). الآن تذكر النواقل ( معبرة والأصابع الوسطى) من اليدين ، نتيجة لذلك ، سوف يتوهج الإبهام ، وسوف يتحرك المتجه لأسفل بالفعل. هذا هو أيضا أساس التوجه الصحيح. ربما لديك وينكلو من الطعام: ما هو نوع الأساس الذي يمكنني الحصول عليه من الاتجاه الأيسر؟ "دعوة" نفس الأصابع اليد اليسرىالمتجهات ، واستبعد الأساس الأيسر والاتجاه الأيسر للمساحة (في حالتي ، يتم نشر الإصبع الكبير عند الخط المستقيم للناقل السفلي). من الناحية المجازية ، على ما يبدو ، فإن القواعد "تلف" أو توجه الفضاء في الجوانب المختلفة. وإذا لم نفهمها ، فلنفكر في الأمر بشكل مجرد - لذلك ، على سبيل المثال ، يغير اتجاه الفضاء حجم المرآة ، وهو مثل "ضرب الكائن خارج المرآة" ، فلا يمكنك الدخول في "الأصلي" في البرية. قبل الكلام ، ضع ثلاثة أصابع على المرآة وحلل الانطباع ؛-)
... لا تزال جيدة ، ما الذي تعرفه الآن الاتجاه الأيمن والأيسرقواعد ، المزيد من الحديث المخيف لهؤلاء المحاضرين حول تغيير التوجه =)
ناقلات خطية متجه tvir
وبحسب ما ورد تم تفكيك الموعد ، ولم يكن هناك مزيد من التوضيح ، ما هو المطلوب ، إذا كانت النواقل على خط واحد. نظرًا لأن المتجهات تكون خطية ، فيمكن عندئذٍ فكها على خط مستقيم واحد ويمكن أيضًا طي متوازي الأضلاع في خط مستقيم واحد. مثل هذا المجال ، كما يبدو أنه علماء رياضيات ، فيروسيمتوازي الأضلاع يساوي صفرًا. صيغ Tse w vyplivaє i z - جيب الصفر أو 180 درجة إلى الصفر ، وبالتالي مربع الصفر
في مثل هذه المرتبة ، إذن ، ياكسشو 
і 
. لمراعاة أن المتجه dobutok نفسه يساوي المتجه الصفري ، ولكن في الممارسة العملية ، غالبًا ما يكون من الصعب كتابة أن المتجه يساوي صفرًا أيضًا.
Okremy vipadok - ناقل tvir للناقل على نفسه:
للمساعدة في إنشاء المتجه ، يمكن عكس العلاقة الخطية المتداخلة للمتجهات التافهة ، ويمكن فرز مهمة منتصف التعارضات الأخرى.
قد تحتاج إلى تطبيقات عملية مثالية الجدول المثلثيللعثور على معنى الجيوب الأنفية.
حسنًا ، دعنا نطلق النار:
بعقب 1
أ) تعرف على قيمة إنشاء المتجهات للناقلات ، لذلك 
ب) أوجد مساحة متوازي الأضلاع بناءً على المتجهات 
المحلول: Hі ، tse ليس عفوًا من drukarska ، vihіdnі danі في نقاط العقل ، أنا navmisno zrobiv نفسه. لهذا السبب يتم الاهتمام بقرار التصميم!
أ) من الضروري أن يعرف العقل دوزيناناقلات (إنشاء ناقلات). للحصول على صيغة محددة:
فيدبوفيد:
إذا كنت تأكل عن dovzhina ، فيبدو أنك تُظهر السلام - الوحدة.
ب) من الضروري أن يعرف العقل مساحةمتوازي الأضلاع على أساس المتجهات. مساحة متوازي الأضلاع هذا متفوقة عدديًا على إنشاء المتجه:
فيدبوفيد:
احترامًا لحقيقة عدم وجود تحذيرات حول الذكاء المتجه ، تم الاستفسار عن ذلك أرقام مربعة vіdpovіdno rozіrnіst - kvadnі odinіtsі.
تعجب دائمًا مما يلزم معرفته خارج العقل صافيدليل - إثبات. يمكنك القيام بذلك باستخدام الأحرف ، وحروف ale في منتصف vikladachiv vistacha ، مع وجود فرص جيدة للالتفاف للحصول على علاج إضافي. على الرغم من أن المنطق ليس متوترًا بشكل خاص - إذا لم يكن صحيحًا ، فهناك رد فعل لا يفهمه الشخص في الخطابات البسيطة و / أو لا يتعمق في جوهر المهمة. في هذه اللحظة ، تحتاج إلى محاولة التحكم ، virishuyuchi be-like zavdannya z عالم الرياضيات و z іnshih المواضيع tezh.
أين ذهب الحرف العظيم "en"؟ من حيث المبدأ ، كان من الممكن التمسك بالقرار ، لكن بطريقة تسريع التسجيل ، لم أقتله. أنا spodіvayus ، كل zrozumіlo ، scho و tse دلالة على واحد ونفس الشيء.
مؤخرة شهيرة للرؤية المستقلة:
بعقب 2
تعرف على منطقة trikutnik ، المستوحاة من ناقلات ، yakscho 
يتم إعطاء صيغة مساحة التريكو من خلال ناقل dobutok في التعليقات قبل الموعد. الحل هو أن تحذو حذو الدرس.
في الواقع ، غرفة الملابس واسعة حقًا ، ويمكنها طيها باستخدام التريكوت.
لإنجاز مهام أخرى نحتاج إلى:
قوة المتجه الإبداعي
لقد نظرنا بالفعل إلى قادة سلطة إنشاء المتجهات ، وسأدرجهم في القائمة.
لمزيد من المتجهات وعدد أكبر ، تكون القوى التالية صالحة:
1) في مصادر المعلومات الأخرى ، لا تسمع السلطات هذا البند ، لكنه لا يزال مهمًا من الناحية العملية. لذا فليكن.
2) 
- Power tezh rozіbrano أكثر ، іnоdі yogo call مضاد. خلاف ذلك ، على ما يبدو ، قد يكون ترتيب المتجه مهمًا.
3) - سعيد أو ترابطيقوانين ممارسة ناقلات. Konstanty يلوم بسلاسة على الإبداع المتداخل. حقًا ، ماذا يريدون أن يفعلوا؟
4) - rozpodіlnі ابو توزيعيقوانين ممارسة ناقلات. كما لا توجد مشاكل في فتح القيد.
كدليل ، يتم النظر إلى بعقب قصير:
بعقب 3
تعرف yakscho 
المحلول:بالنسبة للعقل ، من الضروري معرفة عالم إنشاء المتجهات. دعنا نكتب المنمنمات الخاصة بنا: 
(1) قوانين Zgіdno z الترابطية ، نلوم الثابت في إنشاء المتداخل.
(2) نلوم الثابت بين الوحدات ، الوحدة الخاصة بها لها علامة "ناقص". يمكن أن تكون Dovzhina سلبية.
(3) فهمت كذلك.
فيدبوفيد: 
حانت الساعة لإضافة الحطب إلى النار:
بعقب 4
احسب مساحة المحتال ، المستوحاة من المتجهات ، مثل 
المحلول: تُعرف مساحة trikutnik بالصيغة 
. المصيد هو أن المتجهين "ce" و "de" أنفسهم يتم تمثيلهما كمجموع من المتجهات. الخوارزمية هنا قياسية وخمن ماذا ، قم بتطبيق الرقمين 3 و 4 على الدرس عددي tvir vector_v. من أجل الوضوح ، ينقسم الحل إلى ثلاث مراحل:
1) في الكروشيه الأول ، يمكننا أن نرى المتجه tvir من خلال vector tvir ، في الواقع ، ناقلات من خلال ناقلات virazimo. حول dozhini حتى الآن لا توجد كلمات!
(1) ممثلة بعدد من النواقل.
(2) قوانين توزيع Vikoristovuyuchi ، وفتح الأقواس لقاعدة مضاعفة المصطلحات الغنية.
(3) قانون الجمعيات Vikoristovuyuchi ، نلوم جميع الثوابت على إبداعات المتداخل. مع جرعة صغيرة من جرعة 2 × 3 من الممكن التغلب على ساعة واحدة.
(4) أولاً وقبل كل شيء ، باقي الإضافات إلى الصفر (متجه صفري) هي مكافآت القدرة المستقبلة. إضافة أخرى لديها قوة anticommutativity إنشاء المتجهات:
(5) اقترح دودانكي مماثلة.
نتيجة لذلك ، ظهر المتجه من خلال المتجه ، وهو أمر ضروري لتحقيق: 
2) في مرحلة أخرى ، سنعرف طول إنشاء المتجه الذي نحتاجه. Tsya deya التخمين بعقب 3: 
3) نعرف منطقة شوكان تريكوتنيك: 
يمكن إكمال الحلول في المراحل 2-3 في صف واحد.
فيدبوفيد:
ألق نظرة على المهام للانتهاء منها على نطاق أوسع التحكم في الروبوتاتبعقب المحور لرؤية مستقلة:
بعقب 5
تعرف yakscho
باختصار ، الحل هو توضيح الدرس. المثير للدهشة ، كم كنت تحترم المؤخرة الأمامية ؛-)
Vector tvіr vectorіv y الإحداثيات
، في الأساس المتعامد ، معبر عنها بالصيغة:
الصيغة بسيطة حقًا: في الصف العلوي من الدال ، تتم كتابة متجهات الإحداثيات ، وفي الصفوف الأخرى والثالثة ، تكون إحداثيات المتجهات "مكدسة" ، علاوة على ذلك ، بترتيب صارم- الإحداثيات الأولى للمتجه "ve" ، ثم إحداثيات المتجه "double-ve". إذا احتاجت المتجهات إلى الضرب بترتيب مختلف ، فيجب تذكر الصفوف كمسافات: 
بعقب 10
تحقق ، ما هي المتجهات التالية والفضاء:
أ)
ب) 
المحلول: يعتمد التحقق على أحد المواد الصلبة درس معين: كمتجهات وخطية خطية ، їх متجه tvir يساوي صفرًا (متجه صفري): 
.
أ) نعرف تلفزيون المتجه: 
بهذه الطريقة ، لا تكون المتجهات على خط واحد.
ب) نحن نعرف تلفزيون المتجه: 
فيدبوفيد: أ) لا تربطها علاقة خطية متداخلة ؛ ب)
المحور ، ربما ، وجميع المعلومات الرئيسية حول إنشاء المتجهات للمتجهات.
Tsej rasdіl bude صغير ، oskolki zavdan ، de vikoristovuetsya zmіshane tvіr vektorіv ، ليس غنيًا. عمليا كل شيء سوف يتناسب مع التصميم والتغيير الهندسي وصيغ العمل.
ناقل التلفزيون Zmishany:
ينتن المحور إلى حد كبير مثل القطار ويفحص ، لا تتحقق ، إذا كانت مشحونة.
على الجزء الخلفي من رأسي ، سأعيد اكتشاف تلك الصورة:
ميعاد: خلقت بإبداع غير متحد المستوىفكتوريف مأخوذة من أمر معين، اتصل الوسواس المشلول، بناءً على هذه المتجهات ، بعلامة "+" ، وبالتالي فإن الأساس صحيح ، وعلامة "-" ، وبالتالي يتم ترك الأساس.
نرى الصغار. الخطوط غير المرئية لنا متقاطعة بخط منقط: 
Zanuryuёmosya في الموعد:
2) خذ النواقل بترتيب الأغنية، لذا فإن تبديل النواقل في الخلق ، كما تعتقد ، لا يمر بدون آثار.
3) قبل ذلك ، كتعليق على تغيير هندسي ، سأذكر حقيقة واضحة: zm_shany tv_r vectorіv є NUMBER:. في الأدبيات الأولية ، يمكن أن يكون التصميم مختلفًا نوعًا ما ، أعني أن الصوت يمر عبر zmishane tvir ، ويتم حساب النتيجة بالحرف "ne".
للتعيين zmіshany tvіr - tse obsyag paralelepiped، استنادًا إلى المتجهات (الشكل متقاطع مع المتجهات الحمراء وخطوط اللون الأسود). هذا هو رقم obyagu القديم لهذا متوازي السطوح.
ملحوظة : الكراسي سطحية.
4) لا تحاول مرة أخرى فهم اتجاه الأساس والفضاء. وَحَسُّ نَاقِصِ الْمَأْخُوذِ بِإِمَامَةِ الْفَتْرِيبِ. بكلمات بسيطةيمكن أن يكون Zmishane tvir سالبًا:.
فيما يلي صيغة لحساب حجم خط الموازي بناءً على المتجهات.
بالنسبة للمتجهات ، i ، وفقًا لإحداثياتها ، يتم حساب الفرق tvir وفقًا للصيغة التالية:.
Zmіshany tvіr zastosovuyut: 1) لحساب Obyagіv رباعي السطوح ومتوازي السطوح ، على المتجهات ، مثل الحواف ، وفقًا للصيغة: ؛ 2) شكوى الياك أوموفا من النواقل ، أنا: ط - شكوى.
الموضوع 5. خطوط مستقيمة وشقق.
المتجه الطبيعي للخطوط ، أي متجه غير صفري من الخطوط العمودية على خط معين يسمى. ناقل مباشر مباشر ، يسمى أي متجه غير صفري موازٍ لخط مستقيم.
مستقيم على الشقة
1) - على قدم المساواة خط مستقيم ، خط مستقيم متجه عادي ؛
2) - محاذاة خط مستقيم لتمرير نقطة متعامدة على متجه معين ؛
3) قانونيًا متساوٍ );
4)
5) - محاذاة الخطوط المستقيمة مع معامل القطع ، de - النقطة عبر yaku مباشرة لتمريرها ؛ () - الكوت ، وهو مستودع مباشر للوزن ؛ - Dovzhina vіdrіzka (علامة zі zі) scho vіdsіkaєtsya مباشرة على المحور (العلامة "" ، أي vіdrіzok vіdsіkaєtsya على الجزء الموجب من المحور i "" ، أي على الجانب السلبي).
6) - محاذاة الخطوط المستقيمة في مصدات الرياح ، de i - dozhini vіdrіzkіv (علامة z) ، والتي تُرى مباشرة على محاور الإحداثيات i (العلامة "" ، أي vіdrіzok vіdsіkaєtsya على الجزء الموجب من المحور "" ، أي على الجانب السلبي).
سر من النقطة إلى الخط المستقيم ، المخصصة للمستويات العميقة على الشقة ، لتُعرف بالصيغة:
الكوت ( )بين الخطوط المستقيمة i ، عن طريق تعيين أعلى يساوي أو يساوي المعامل الأعلى ، ليكون معروفًا بإحدى الصيغ التالية:
ياكشو ابو.
ياكشو ابو
تنسيق نقاط الخط المتقاطع وكيفية حل نظام الخطوط الخطية: أو.
متجه المستوى العادي ، أي متجه متعامد غير صفري على مستوى معين يسمى.
مستوي يمكن تعيين نظام الإحداثيات على قدم المساواة مع أحد العروض المتقدمة:
1) - على قدم المساواة المنطقة ، متجه المنطقة العادية ؛
2) - تسوية المستوى للمرور عبر النقطة العمودية على المتجه المحدد ؛
3) - شقة Rivnyannya ، لتمرير scho من خلال ثلاث نقاط ط ؛
4) - تسوية المنطقة في مصدات الرياح ، de، i - Dini vіdrіzkіv (علامة zі) ، والتي يتم رؤيتها بواسطة الطائرة على محاور الإحداثيات ، i (علامة "" ، أي vіdrіzok vіdsіkaєtsya على الجزء الموجب من المحور i "" ، أي على الجانب السلبي).
يشير V_dstan v_d إلى الطائرة ، المخصصة للمتحمسين ، لمعرفة الصيغة:
الكوت( )بين الشقق і ، المعطاة بواسطة المعادلات المجلفنة ، يمكن العثور عليها خلف الصيغة:
مستقيم في الفضاء يمكن تعيين نظام الإحداثيات على قدم المساواة مع أحد العروض المتقدمة:
1) - على قدم المساواة خط مستقيم ، مثل خط بين طائرتين ، نواقل غير عادية للطائرات ط ؛
2) - محاذاة خط مستقيم لتمرير نقطة موازية لمتجه معين ( قانونيًا متساوٍ );
3) - محاذاة خط مستقيم لتمرير نقطتين معينتين ؛
4) - محاذاة خط مستقيم يمر عبر نقطة موازية لمتجه معين ، ( محاذاة حدودي );
الكوت ( ) بين الخطوط المستقيمة і في الفضاء ، بالنظر إلى المعادلات الأساسية ، اتبع الصيغة:
إحداثيات نقطة الخط ، التي تعطى من خلال المساواة البارامترية تلك الشقة ، المخصصة للخطوط الرئيسية ، يتم إعادة البناء كفصل لنظام الخطوط الخطية:.
الكوت ( ) بين خط مستقيم ، تم تعيينها بواسطة المتساويات المتعارف عليها تلك الشقة ، المخصصة للمتحمسين تساوي معرفة الصيغة:
الموضوع 6. منحنيات بترتيب مختلف.
منحنيات جبرية مختلفة الترتيبالمنحنى يسمى في نظام الإحداثيات ، على قدم المساواة كيف يمكنني أن أنظر:
دي الأرقام - لا تصل إلى الصفر بين عشية وضحاها. الآن يأتي تصنيف المنحنيات بترتيب مختلف: 1) yakshcho ، ثم يساوي بشدة يظهر المنحنى نوع بيضاوي الشكل (محيط (at) ، elіps (at) ، مُضاعِف فارغ ، نقطة) ؛ 2) yakscho ، إذن - منحنى النوع الزائدي (المبالغة ، خطان مستقيمان ملونان) ؛ 3) yakscho ، إذن - منحنى نوع مكافئ(القطع المكافئ ، فارغ مجهول الهوية ، خط مستقيم ، زوج من الخطوط المتوازية). تسمى الدائرة ، والقصاصات ، والقطع الزائد ، والقطع المكافئ منحنيات غير عذراء بترتيب مختلف.
Zagalne rivnyannya، de، ما يدل على منحنى غير فيروسي (كولو ، قطع ناقص ، قطع زائد ، قطع مكافئ) ، زافزدي (بطريقة رؤية المربعات الخارجية) يمكن إحضارها لمحاذاة إحدى وجهات النظر المتقدمة:
1 أ) -محاذاة الحصة مع المركز عند النقطة ونصف القطر (الشكل 5).
1 ب)- محاذاة القطع الناقص مع المركز عند النقطة ومحاور التناظر ، بالتوازي مع محاور الإحداثيات. يتم استدعاء الأرقام بذور القطع الناقص المستطيل الرئيسي للحواف. قمم القطع الناقص .
لإنشاء عنصر إضافي في نظام الإحداثيات: 1) مركز القطع الناقص مرئي ؛ 2) يتم تنفيذها من خلال مركز الخط المنقط لمحور تناظر القطع الناقص ؛ 3) سيكون المستطيل الرئيسي للقطع الناقص عبارة عن خط منقط مع وسط وجوانب موازية لمحاور التناظر ؛ 4) تصور الخط السكتى للقطع الناقص ، وتثبيته في المستطيل الرئيسي للقطع الناقص ، ويقف على الجانب الآخر في الجزء العلوي من القطع الناقص (الشكل 6).
وبالمثل ، سيكون هناك colo ، المستطيل الرئيسي من أي جانب (الشكل 5).
الشكل 5 الشكل 6
2) - معادلة المبالغة (العناوين pov'yazanimi) مع المركز عند النقطة ومحاور التناظر موازية لمحاور الإحداثيات. يتم استدعاء الأرقام مع المبالغة ؛ مستطيل بجوانب موازية لمحاور التماثل ومركز عند نقطة - القطع الزائد في المستطيل الرئيسي ؛ نقاط تقاطع المستطيل الرئيسي مع محاور التناظر - رؤوس القطوع الزائدة خطوط مستقيمة ، تمر عبر القمم المتكاثرة للمستطيل الرئيسي - الخطوط المقاربة للقطوع الزائدة .
للحث على الغلو في نظام الإحداثيات: 1) مركز المبالغة واضح. 2) تتم من خلال مركز الخط المنقط لمحور تناظر الغلو ؛ 3) المستطيل الرئيسي للقطع الزائد مع المركز والجوانب وبالتوازي مع محاور التناظر سيكون خطًا منقطًا ؛ 4) يتم رسمها من خلال رؤوس المستطيل الرئيسي بخط مستقيم منقط ، وهي خطوط مقاربة مفرطة ، وليست قريبة ، مع عرض غير مباشر لقطعة الإحداثيات ، يتم الاقتراب من خطوط المبالغة ، وليست متداخلة ؛ 5) يصور بخط متقطع من القطع الزائد (الشكل 7) أو القطع الزائد (الشكل 8).
صغير 7 صغير 8
3 أ)- محاذاة القطع المكافئ مع الرأس عند نقطة التناظر ، بالتوازي مع محور الإحداثيات (الشكل 9).
3 ب)- محاذاة القطع المكافئ مع الرأس عند نقطة التناظر ، بالتوازي مع محور الإحداثيات (الشكل 10).
لإنشاء قطع مكافئ في نظام إحداثيات: 1) إظهار الجزء العلوي من القطع المكافئ. 2) يتم رسمها من خلال قمة الرأس بخط منقط لكل تناظر القطع المكافئ ؛ 3) يصور خطًا ناجحًا من القطع المكافئ ، بخط مستقيم من الإبرة ، مع علامة ثابتة لمعامل القطع المكافئ: في - في الاتجاه السلبي لمحور الإحداثيات (الشكل 9 ب و 10 ب).
أرز. 9a مال. 9 ب
أرز. 10a صغير. 10 ب
الموضوع 7. مجهول. المضاعفات العددية. وظيفة.
Pid مبني للمجهول أن نفهم ليوم واحد تعاقب الأشياء ذات الطبيعة الشبيهة ، التي يتذكرها بعضنا البعض وأعتقد أنها ككل واحد. الأشياء التي تصبح غير شخصية ، استدعاء اليوغا عناصر . يمكن أن يكون Bagato لا ينضب (يتراكم من عدد لا ينضب من العناصر) ، النهاية (يتراكم من عدد لا حصر له من العناصر) ، فارغًا (لا تنتقم لنفس العنصر). الوسائل غير الشخصية: مثل العناصر:. يعني التعدد الفارغ.
اسم مجهول تضاعفت اضرب ، بحيث تكمن كل عناصر المضاعف في التعددية وتكتب. المجهول والاسم مساو وكأن الرائحة النتنة تتشكل من العناصر الهادئة نفسها وتكتب. مضاعفتان تساويان نفس الشيء وقليلًا من الضربتين ، إذا كنت أنا.
اسم مجهول عالمي (في إطار هذه النظرية الرياضية) , عناصر yakscho yogo - جميع الأشياء التي يتم رؤيتها في هذه النظرية.
Bezlich يمكنك أن تسأل: 1) pererakhuvannyam جميع عناصر yogo ، على سبيل المثال: (أقل من kіntsevih يتضاعف) ؛ 2) قواعد zavdannya لتخصيص الانتماء إلى عنصر المضاعف العالمي ، معطى المضاعف:.
متحد
بيريتين كثير ويطلق عليهم اسم غير شخصي
قطاعي كثير ويطلق عليهم اسم غير شخصي
الاضافات المضاعف (حتى المضاعف العالمي) يسمى غير شخصي.
يتم استدعاء اثنين من الضرب ما يعادل وكتابة ~ بين عناصر هذه المضاعفات يمكن تعيين بعضها بشكل لا لبس فيه. يسمى غير الشخصي راخينكوفيم ، وهو ما يعادل الأعداد الطبيعية غير الشخصية: ~. مساحة فارغة لمواعيد الاستلقاء بالمستشفى.
يتم إلقاء اللوم على فهم ضيق المضاعف عندما يكون التعدد مساويًا لعدد العناصر المخفية فيها. يعني ضغط المضاعف. كثافة المضاعف النهائي هي كمية عناصر اليوجو.
قد تعادل المضاعفات المكافئة التوتر. يسمى غير الشخصي لا يمكن تمييزه وهذا هو السبب في أن الضيق يكون أكبر بالنسبة لضيق المضاعف.
دايسنيم (خطاب) رقم دعا عشرات المراوغات التي لا حصر لها ، مع علامة "+" أو "". يتم رسم الأرقام الصحيحة من نقاط الخط العددي المستقيم. وحدة (القيمة المطلقة) للرقم العشري يسمى رقم غير معروف:
يسمى غير الشخصي رقمي ، عناصر yakscho yogo є أرقام dіysnі. فترات الاستراحة تسمى مضاعفات الأرقام: ، ، ، ، ، ، ، ، ، ،.
عدم وجود جميع النقاط على خط الأعداد ، الأمر الذي يرضي العقل ، فإن de - skilki دائمًا ما يكون رقمًا صغيرًا يسمى -ضواحي المدينة (أو مجرد ضواحي) النقاط المشار إليها. عدم الشخصية في جميع نقاط العقل ، فإن de - skilki دائمًا ما يكون رقمًا كبيرًا ، ويسمى - ضواحي المدينة (أو مجرد ضواحي) التناقضات والدلالة.
تسمى القيمة التي تأخذ نفس القيمة العددية سريع. يتم استدعاء القيمة التي تأخذ قيمًا عددية مختلفة zminnoy. وظيفة تسمى القاعدة ، حيث يجب وضع رقم الجلد في رقم واحد ، أكتب. يسمى غير الشخصي منطقة التعيين المهام، - مبني للمجهول (أو المنطقة ) القيمة المهام، - جدال , - قيم الوظائف . الطريقة الأكثر شمولاً لتعريف دالة هي الطريقة التحليلية ، حيث يتم تحديد الوظيفة بواسطة صيغة. المنطقة الطبيعية المعينة تسمى الوظيفة القيمة غير الشخصية للوسيطة ، والتي تُعطى لها الصيغة ma sens. جدولة وظيفة ، في نظام الإحداثيات المستطيل ، تسمى النقطة غير الشخصية للمستوى ذات الإحداثيات.
الوظيفة تسمى غرفة البخار على مضاعف ، متماثل إلى حد ما ، كما تفوز جميع العقول: i غير زوجي كيف تكسب العقل. بطريقة مختلفة - وظيفة عقل أجنبي أو لا زوج ولا unpair .
الوظيفة تسمى دورية على التعددية ، وهو الرقم الرئيسي ( فترة الوظيفة ) بحيث يفوز الجميع بالعقل:. أصغر رقم يسمى الفترة الرئيسية.
الوظيفة تسمى تنمو بشكل رتيب (ينحسر ) بواسطة مضاعف ، حيث أن القيمة الأكبر للوسيطة تعطي قيمة أكبر (أقل) للدالة.
الوظيفة تسمى obmezhenoyu على التعددية ، وهي عدد ، بحيث يربح الجميع عقولهم :. بطريقة أخرى ، الوظيفة - لا يحدها .
زفوروتني لتعمل , تسمى هذه الوظيفة ، كما هو محدد على الجلد وغير الشخصي
تعيين في vіdpovіdnіst tak ، scho. من أجل znahodzhennya funktії ، zvorotno إلى funktії , فمن الضروري أن virishity على قدم المساواة شودو. ما هي الوظيفة , є رتابة تمامًا ، هناك دوران ، من تلقاء نفسك ، مع زيادة الوظيفة (تتغير) ، ثم تنمو وظيفة الإرجاع أيضًا (تنقص).
الوظيفة التي تشبه ، de ، - وظائف الوظيفة بحيث أن منطقة الوظيفة المعينة هي لتعويض القيمة غير الشخصية للوظيفة ، تسمى وظيفة قابلة للطي حجة مستقلة. التغيير يسمى بالحجة الوسيطة. تسمى الوظيفة القابلة للطي أيضًا بتكوين الوظائف ، وتكتب:.
الابتدائية الأساسية الوظائف مهمة: ثابتة وظيفة ، عرض وظيفة ( ، )، لوغاريتمي وظيفة ( ، )، حساب المثاثات المهام ، ، ، ، تحول المثلثية المهام ، ، ، . ابتدائي يتم استدعاء دالة ، مفصولة عن الوظائف الأساسية الأساسية بعدد محدود من العمليات الحسابية والتركيبات.
بالنسبة لمهام جدول الوظيفة ، فسيتم عرض جدول الوظيفة على عدد من التحولات (zsuv ، الضغط أو التمدد ، المبالغة) الرسومات:
1) 2) يظهر التحول بشكل متماثل جدول المحور ؛ 3) يكسر التحويل الرسم البياني على طول المحور بواحد (- إلى اليمين ، - إلى اليسار) ؛ 4) تحويل الرسم البياني على طول المحور إلى واحد (- صعودًا ، - أسفل) ؛ 5) إعادة صياغة جدول محور المحور الممتد في بعض الأحيان ، مثل الضغط في بعض الأحيان ، مثل ؛ 6) إعادة صياغة الجدول هي الضغط على المحور في بعض الأحيان ، إنه مثل تمديده في بعض الأحيان ، مثل.
يمكن رؤية تسلسل التحولات في حالة الجدول الزمني السريع لوظيفة ما بشكل رمزي:
ملحوظة. في حالة تحويل vikonannі sіd على uvazі ، قيمة scho zsuv vzdovj osі vyznaєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєє ією ثابت ، يضيف الياك بدون وسيط إلى الحجة ، وليس إلى الوسيطة.
الرسم البياني للدالة عبارة عن قطع مكافئ له رأس عند نقطة ، والإبر مستقيمة صعودًا أو لأسفل ، مثل. الرسم البياني لوظيفة كسرية خطية عبارة عن قطع زائد مع مركز عند نقطة ، تمر الخطوط المقاربة لها عبر المركز ، بالتوازي مع محاور الإحداثيات. التي ترضي العقول. اتصل.
بالنسبة إلى النواقل ، إحداثيات معينة،، zmishane tvir حسب الصيغة التالية:.
Zmіshany tvіr zastosovuyut: 1) لحساب Obyagіv رباعي السطوح ومتوازي السطوح ، على المتجهات ، مثل الحواف ، وفقًا للصيغة: ؛ 2) شكوى الياك أوموفا من النواقل ، أنا: ط - شكوى.
الموضوع 5. خطوط على الشقة.
المتجه الطبيعي للخطوط ، أي متجه غير صفري من الخطوط العمودية على خط معين يسمى. ناقل مباشر مباشر ، يسمى أي متجه غير صفري موازٍ لخط مستقيم.
مستقيم على الشقة يمكن تعيين نظام الإحداثيات على قدم المساواة مع أحد العروض المتقدمة:
1) - على قدم المساواة خط مستقيم ، خط مستقيم متجه عادي ؛
2) - محاذاة خط مستقيم لتمرير نقطة متعامدة على متجه معين ؛
3) - محاذاة خط مستقيم لتمرير نقطة موازية لمتجه معين ( قانونيًا متساوٍ );
4) - محاذاة خط مستقيم لتمرير نقطتين معينتين ؛
5) - محاذاة الخطوط المستقيمة مع معامل القطع ، de - النقطة عبر yaku مباشرة لتمريرها ؛ () - الكوت ، وهو مستودع مباشر للوزن ؛ - Dovzhina vіdrіzka (علامة zі zі) scho vіdsіkaєtsya مباشرة على المحور (العلامة "" ، أي vіdrіzok vіdsіkaєtsya على الجزء الموجب من المحور i "" ، أي على الجانب السلبي).
6) - محاذاة الخطوط المستقيمة في مصدات الرياح ، de i - dozhini vіdrіzkіv (علامة z) ، والتي تُرى مباشرة على محاور الإحداثيات i (العلامة "" ، أي vіdrіzok vіdsіkaєtsya على الجزء الموجب من المحور "" ، أي على الجانب السلبي).
سر من النقطة إلى الخط المستقيم ، المخصصة للمستويات العميقة على الشقة ، لتُعرف بالصيغة:
الكوت ( )بين الخطوط المستقيمة i ، عن طريق تعيين أعلى يساوي أو يساوي المعامل الأعلى ، ليكون معروفًا بإحدى الصيغ التالية:
ياكشو ابو.
ياكشو ابو
تنسيق نقاط الخط المتقاطع وكيفية حل نظام الخطوط الخطية: أو.
الموضوع 10 مجهول. المضاعفات العددية. خيارات.
Pid مبني للمجهول أن نفهم ليوم واحد تعاقب الأشياء ذات الطبيعة الشبيهة ، التي يتذكرها بعضنا البعض وأعتقد أنها ككل واحد. الأشياء التي تصبح غير شخصية ، استدعاء اليوغا عناصر . يمكن أن يكون Bagato لا ينضب (يتراكم من عدد لا ينضب من العناصر) ، النهاية (يتراكم من عدد لا حصر له من العناصر) ، فارغًا (لا تنتقم لنفس العنصر). الوسائل غير الشخصية: مثل العناصر:. يعني التعدد الفارغ.
اسم مجهول تضاعفت اضرب ، بحيث تكمن كل عناصر المضاعف في التعددية وتكتب.
المجهول والاسم مساو وكأن الرائحة النتنة تتشكل من العناصر الهادئة نفسها وتكتب. مضاعفتان تساويان نفس الشيء وقليلًا من الضربتين ، إذا كنت أنا.
اسم مجهول عالمي (في إطار هذه النظرية الرياضية) , عناصر yakscho yogo - جميع الأشياء التي يتم رؤيتها في هذه النظرية.
Bezlich يمكنك أن تسأل: 1) pererakhuvannyam جميع عناصر yogo ، على سبيل المثال: (أقل من kіntsevih يتضاعف) ؛ 2) قواعد zavdannya لتخصيص الانتماء إلى عنصر المضاعف العالمي ، معطى المضاعف:.
متحد
بيريتين كثير ويطلق عليهم اسم غير شخصي
قطاعي كثير ويطلق عليهم اسم غير شخصي
الاضافات المضاعف (حتى المضاعف العالمي) يسمى غير شخصي.
يتم استدعاء اثنين من الضرب ما يعادل وكتابة ~ بين عناصر هذه المضاعفات يمكن تعيين بعضها بشكل لا لبس فيه. يسمى غير الشخصي راخينكوفيم ، وهو ما يعادل الأعداد الطبيعية غير الشخصية: ~. مساحة فارغة لمواعيد الاستلقاء بالمستشفى.
دايسنيم (خطاب) رقم دعا عشرات المراوغات التي لا حصر لها ، مع علامة "+" أو "". يتم رسم الأرقام الصحيحة من نقاط الخط العددي المستقيم.
وحدة (القيمة المطلقة) للرقم العشري يسمى رقم غير معروف:
يسمى غير الشخصي رقمي عناصر yakscho yogo є أرقام dіysnі. عددي فترات الاستراحة تسمى مضاعفات
أعداد: ، ، ، ، ، ، ، ، ، .
عدم وجود جميع النقاط على خط الأعداد ، الأمر الذي يرضي العقل ، فإن de - skilki دائمًا ما يكون رقمًا صغيرًا يسمى -ضواحي المدينة (أو مجرد ضواحي) النقاط المشار إليها. عدم الشخصية في جميع نقاط العقل ، فإن de - skilki دائمًا ما يكون رقمًا كبيرًا ، ويسمى - ضواحي المدينة (أو مجرد ضواحي) التناقضات والدلالة.
تسمى القيمة التي تأخذ نفس القيمة العددية سريع. يتم استدعاء القيمة التي تأخذ قيمًا عددية مختلفة zminnoy. وظيفة تسمى القاعدة ، حيث يجب وضع رقم الجلد في رقم واحد ، أكتب. يسمى غير الشخصي منطقة التعيين المهام، - مبني للمجهول (أو المنطقة ) القيمة المهام، - جدال , - قيم الوظائف . الطريقة الأكثر شمولاً لتعريف دالة هي الطريقة التحليلية ، حيث يتم تحديد الوظيفة بواسطة صيغة. المنطقة الطبيعية المعينة تسمى الوظيفة القيمة غير الشخصية للوسيطة ، والتي تُعطى لها الصيغة ma sens. جدولة وظيفة ، في نظام الإحداثيات المستطيل ، تسمى النقطة غير الشخصية للمستوى ذات الإحداثيات.
الوظيفة تسمى غرفة البخار على مضاعف ، متماثل إلى حد ما ، كما تفوز جميع العقول: i غير زوجي كيف تكسب العقل. بطريقة مختلفة - وظيفة عقل أجنبي أو لا زوج ولا unpair .
الوظيفة تسمى دورية على التعددية ، وهو الرقم الرئيسي ( فترة الوظيفة ) بحيث يفوز الجميع بالعقل:. أصغر رقم يسمى الفترة الرئيسية.
الوظيفة تسمى تنمو بشكل رتيب (ينحسر ) بواسطة مضاعف ، حيث أن القيمة الأكبر للوسيطة تعطي قيمة أكبر (أقل) للدالة.
الوظيفة تسمى obmezhenoyu على التعددية ، وهي عدد ، بحيث يربح الجميع عقولهم :. بطريقة أخرى ، الوظيفة - لا يحدها .
زفوروتني لتعمل , تسمى هذه الوظيفة ، حيث يتم تعيينها على أساس غير شخصي وجلدي لوضعها بهذه الطريقة. من أجل znahodzhennya funktії ، zvorotno إلى funktії , فمن الضروري أن virishity على قدم المساواة شودو. ما هي الوظيفة , є رتابة تمامًا ، هناك دوران ، من تلقاء نفسك ، مع زيادة الوظيفة (تتغير) ، ثم تنمو وظيفة الإرجاع أيضًا (تنقص).
الوظيفة التي تشبه ، de ، - وظائف الوظيفة بحيث أن منطقة الوظيفة المعينة هي لتعويض القيمة غير الشخصية للوظيفة ، تسمى وظيفة قابلة للطي حجة مستقلة. التغيير يسمى بالحجة الوسيطة. تسمى الوظيفة القابلة للطي أيضًا بتكوين الوظائف ، وتكتب:.
الابتدائية الأساسية الوظائف مهمة: ثابتة وظيفة ، عرض وظيفة ( ، )، لوغاريتمي وظيفة ( ، )، حساب المثاثات المهام ، ، ، ، تحول المثلثية المهام ، ، ، . ابتدائي يتم استدعاء دالة ، مفصولة عن الوظائف الأساسية الأساسية بعدد محدود من العمليات الحسابية والتركيبات.
الرسم البياني للدالة عبارة عن قطع مكافئ له رأس عند نقطة ، والإبر مستقيمة صعودًا أو لأسفل ، مثل.
في بعض الحالات ، عندما يتم تقسيم جدول الوظيفة تدريجيًا ، يتم تخصيص المنطقة لمجموعة من المساحات التي لا تتداخل ، وبعد ذلك سيكون الجدول الزمني على غلافها.
يسمى جلد الطلبات التي تكتب من الأرقام الحقيقية نقطة حسابية سلمية (تنسيق) الفراغ ويتم تعيينهم إما في عددهم يطلق عليهم її إحداثيات .
اسمحوا і - deyaki بضرب النقاط і. إذا تم وضع نقاط الجلد في نفس الوقت الذي يتم فيه وضع القاعدة الأساسية لرقم كامل واحد ، فيبدو أنه يتم تعيين دالة عددية على المضاعف في شكل تغييرات والكتابة أو الكتابة بإيجاز i ، والتي يتم استدعاؤها منطقة التعيين , - معنى لا معنى له , - الحجج (تغيير مستقل) وظائف.
غالبًا ما يتم استخدام وظيفة متغيرين ، وظيفة ثلاثة متغيرات -. نطاق الوظيفة هو sprat لنقطة من المستوى ، والوظيفة هي sprat لنقطة من الفضاء.
الموضوع 7. المتتاليات والصفوف العددية. بين المتواليات. بين الدوال والاستمرارية.
كرقم طبيعي للبشرة ، وفقًا لقاعدة deaky ، يتم تعيينه على رقم صحيح واحد ، ثم يبدو أنه معطى التسلسل العددي . يعني باختصار. الرقم يسمى عضو نعسان من التسلسل . يسمى التسلسل أيضًا دالة في الحجة الطبيعية. يجب أن تنتقم العواقب دائمًا من العناصر غير الشخصية ، والتي يمكن أن تكون متساوية فيما بينها.
الرقم يسمى تسلسل الحدود ، واكتب كأن هناك تاريخ ما ، هناك رقم سيكون هناك خلل.
النتيجة ، التي قد تكون نهاية الحدود ، تسمى مشابه ، بطريقة أخرى - شتت .
: 1) ينحسر ، ياكشو. 2) متزايد ، ياكشو. 3) مكلفة ، ياكشو. 4) غير النمو ياكشو. يتم استدعاء جميع التناسخات والمزيد من التسلسلات روتيني .
التسلسل يسمى obmezhenoyu وهو عدد مثل هذا الذي يفوز فيه كل فرد بالعقل:. بطريقة مختلفة ، التسلسل - لا يحدها .
سواء كان ذلك رتيبًا ، فقد يكون التسلسل بين ( نظرية وييرستراس).
التسلسل يسمى صغير بلا حدود ياكشو. التسلسل يسمى عظيم بلا حدود (ماذا أذهب إلى neskіchennostі) ، yakshcho.
رقم دعا بين المتتاليات ، دي
يُطلق على Postiyna رقم غير نظير. يُطلق على لوغاريتم الرقم على أساس اللوغاريتم الطبيعي للرقم ويتم تخصيصه.
فيراز العقل ، دي - تسلسل الأرقام ، دعا بالقرب العددي أنا معين. يتم استدعاء مجموع المصطلحات الأولى في السلسلة -أوه بمبلغ خاص صف.
الصف يسمى مشابه ياكشو rozbіzhnym وكأن ليس هناك حدود. الرقم يسمى صف السومو ماذا تذهب , متى تكتب.
إذا تقاربت السلسلة ، إذن (علامة ضرورية على الراحة على التوالي ) . ثبات Zvorotne خاطئ.
Yakshcho ، ثم يتباعد الصف ( ما يكفي من علامات التنوع على التوالي ).
مستنير من التناغم في مكان قريباسم سلسلة تتلاقى وتتباعد من أجلها.
بعد ذلك هندسي اسم سلسلة تتقارب عند مجموعها الخاص يكون أكثر تكلفة ويتباعد عند. يوجد رمز رقم تشي. (التوهج الأيسر ، التوهج الأيمن) و
