Площина прямий промінь 5. Площина. Пряма. Промінь. Повні уроки - Гіпермаркет знань
Ціль уроку
- освоїти поняття площини, прямої, променя
Тип уроку
- отримання нових знань
Завдання уроку
- мотивувати учнів вивчення теми
- зрозуміти, що таке площину
- дізнатися, з чого складається пряма і промінь, як вони зображаються
- розвинути творчі навички
- повторити та закріпити отримані знання
- отримати навички групової роботи
План уроку
- Привітання та мотивація
- Вивчення нового матеріалу
- Робота у групах (закріплення знань)
- Домашнє завдання
- Висновок: питання, відповіді, обговорення
Хід уроку
Привітання та мотивація
Прийом 1.Привітання та оголошення теми
Прийом 2Перевірка відсутніх
Хто із учнів сьогодні відсутній на уроці? З яких причин?
Вивчення нового матеріалу
В одному з вагонів Мишко їде на дачу. Розв'яжи задачу самостійно.
В одному вагоні поїзда їдуть 46 людей, а в іншому – на 8 осіб менше. Скільки людей їдуть у двох вагонах?
На дошці креслення.
Що зображено на кресленні? (геометричні фігури)
Які групи можна розділити дані геометричні фігури? (Варіанти дітей можуть бути різні)
За якою ознакою фігури поділено на 2 групи? (відповіді дітей: фігури, що складаються з кривих ліній та фігури, що складаються з прямих ліній)
А що таке пряма лінія?
Чи знаєте ви, у яких піснях згадується один із об'єктів, про які ми говорили на уроці? Наприклад, у пісні з м/ф "Бременські музиканти"
Використані джерела
1. Урок на тему "Точка. Пряма та крива лінії"
2. Презентація уроку "Пряма.Промінь.відрізок".
3. Математика. 5 клас. Підручник Віленкін Н.Я., Жохов В.І. та ін. 24-те вид., Випр. – М: Мнемозіна, 2008. – 280 с.
4. Математика. 5 клас. Підручник Зубарьова І.І., Мордкович А.Г. (2009, 270с.)
5. Дидактичні матеріали з математики для 5 класу. Чесноков А.С., Нешков К.І. (2009, 144с.)
Над уроком працювали
Денісова Н.А.
Любименко В.В.
Ткачова О.М.
Скомпоновано та відредаговано Любименко В.В.
Поставити питання про сучасну освіту, висловити ідею або вирішити проблему, що назріла Ви можете на Освітній форум, де на міжнародному рівні збирається освітня рада свіжої думки та події. Створивши блог,Ви не тільки підвищите свій статус як компетентного викладача, але й зробите вагомий внесок у розвиток школи майбутнього. Гільдія Лідерів Освіта
Поверхні столу, шкільної дошки, шибки дають уявлення про площині.
Ці поверхні мають краї.
У площині краю немає. Вона безмежно простягається у всіх напрямках.
Накреслимо відрізок АВ та продовжимо його по лінійці в обидві сторони (рис. 8).
Отримаємо пряму, яку позначають: «пряма АВ» або «пряма ВА».
Через будь-які дві точкипроходить єдина пряма. Пряма не маєкінців. Вона необмежено продовжується в обидві сторони. Відрізкомназивається частина прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать між двома даними її точками.
Крапки А та В лежать на прямій.
Якщо дві прямі мають одну загальну точку, то кажуть, що вони перетинаються у цій точці (рис. 9). Дві прямі, що перетинаються- Дві прямі, які мають одну загальну точку.
Рис. 9. Прямі АВ і СD, що перетинаються в точці М
Крапка Про на рис. 10 ділить пряму на дві частини. Кожну з цих частин називають променем . Лучомназивається частина прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать по одну сторону від цієї точки.
Рис. 10. Промінь ОА та промінь ОВ
Точку О називають початкомцих променів. Кінця у променя немає.
Промені на мал. 10 позначають "промінь ОА" і "промінь ОВ". Щоб позначити промінь, називають його початок, а потім – якусь із інших точок цього променя.
Точка А (рис. 11) лежить на промені ОА, а точки В та Н на ньому не лежать. Промені, на які точка розбиває пряму, називають додатковимиодин одному променями(Див. рис. 10).
Рис. 11. Промінь ОА та точки В і Н
Промінь, Це частина прямої обмежена однією точкою. (Показати малюнку). Додаткові промені, Це промені, що виходять з однієї точки і складають разом пряму. (Показати малюнку). Площинаодне з невизначених понять геометрії, описово: рівна поверхня, що не має краю.
Півплосність- Це частина площини, обмежена прямою. Щодо прямої, що розбиває площину на дві півплощини, точки можуть лежати в одній півплощині, а можуть лежати в різних напівплощинах (показати малюнку).
Друга ознака рівності трикутників.
Якщо сторона та два прилеглі до неї кути одного трикутника, відповідно рівні стороні та двом прилеглим до неї сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
Дано:
DАВС та DА 1 В 1 С 1
ÐВ=ÐВ 1
Довести:
DАВС = DА 1 В 1 З 1
Доказ
1. Подумки накладемо DА 1 В 1 З 1 на DАВС, так щоб вершина В 1 поєдналася з вершиною, сторона А 1 В 1 з рівною їй стороною АВ, а вершини С 1 і С лежали по одну сторону від прямої АВ.
2. Оскільки ÐВ=ÐВ 1 ⇒ сторона В 1 З 1 накладеться на промінь ПС.
3. Оскільки ∠А=Р 1 ⇒ сторона А 1 С 1 накладеться на промінь АС.
4. Оскільки дві прямі можуть мати лише одну загальну точку перетину ⇒
т.З 1 збігається з точкою З і ⇒ В 1 З 1 сумісний з ВС, а А 1 З 1 сумісний з АС.
5. Таким чином, DАВС поєднається з DА 1 В 1 С 1 і означає DАВС = DА 1 В 1 С 1 (ч.т.д.)
Білет №3.
Кут, види кутів, бісектриса кута.
Кут- Це геометрична фігура, що складається з двох променів, що виходять з однієї точки. Крапка називається вершиною кута, а промені – сторонами кута. (показати малюнку)
Види кутів: (кожен кут показати малюнку)
Гострий– градусний захід, якого більший за нуль, але менший за 90 0 .
Прямий– градусний захід, якого дорівнює 90 0 .
Тупий– градусний захід, якого більше 90 0 , але менше 180 0 .
Розгорнутий– градусний захід, якого дорівнює 180 0 .
Бісектриса кута- це промінь, що виходить з вершини кута, і ділить його на два рівні кути. (показати малюнку)
Третя ознака рівності трикутників.
Якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
Дано:
DАВС та DА 1 В 1 С 1
ВС=В 1 З 1
Довести:
DАВС = DА 1 В 1 З 1
Доказ
1. Подумки докладемо DА 1 В 1 С 1 до DАВС, так щоб сторона А 1 В 1 поєдналася з рівною стороною АВ, а вершини С і С 1 – опинилися по різні боки від прямої АВ.
2. Проведемо СС 1 (див. рисунок)
3. Розглянемо DСВС 1 – р/б (ВС=В 1 С 1 – за умовою)
4. Розглянемо DСАС 1 – р/б (АС=А 1 С 1 – за умовою)
5. З 3 і 4 пункти отримуємо: : АСВ = ÐАС 1 В, так як ?АСВ = ?С 1 СА + ?С 1 СВ, а ?АС 1 В = ?АС 1 З + ?СС 1 В
6. Розглянемо DАВС 1 і DАВС: АС = А 1 С 1 і ВС = В 1 С 1 (за умовою), АСАС = АС 1 В (з п.5) Þ
DАВС = DАВС 1 (за першою ознакою)
7. Таким чином, DАВС = DА 1 В 1 С 1 (ч.т.д.)
Білет №4.
Трикутник. Види трикутників.
Трикутник- Це геометрична фігура, що складається з трьох відрізків, попарно з'єднаних між собою. (показати малюнку з позначенням)
Трикутники за видами кутів поділяються на: (показати кожен вид малюнку)
Гострокутні – трикутники, у яких усі кути гострі.
Прямокутні – трикутники, які мають один кут прямий, два інші – гострі.
Тупокутні – трикутники, у яких один кут тупий, два інші – гострі.
Трикутники по сторонах діляться на: рівносторонні (всі сторони рівні), рівнобедрені (тільки дві сторони рівні) та різнобічні (сторони не рівні). (Показати кожен вид на малюнку)
Теорема про висоту рівнобедреного трикутника, проведеної до основи.
Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, є медіаною та бісектрисою.
Дано:
DАВС – р/б
АС – основа
ВН – висота
Довести:
ВН – медіана та
Бісектриса
Доказ :
1. Розглянемо DАВН та DВНС – прямокутні (ВН – висота)
АВ = ВС (за умовою)
ÐА=ÐС (за якістю р/б D)
Þ DАВН = DВНС (з гіпотенузи та гострого кута)
2. Отже, за твердженням про рівні трикутники:
АН=НС і ÐАВН=ÐСВН Þ ВН – медіана та бісектриса. (ч.т.д.)
