Урок геометрії на тему «Рівностегновий трикутник та його властивості
Махотіна Ірина Олександрівна
Предмет: математика (геометрія)
Вік учнів: 7 клас
Тема уроку : « Рівнобедрений трикутникта його властивості»
Мета уроку: сформувати уявлення учнів про рівнобедреному трикутнику та його властивості.
Завдання:
- Навчальні:
Знайомство учнів із поняттями рівнобедреного та рівностороннього трикутника та властивостями рівнобедреного трикутника;
Формування вміння учнів застосовувати розглянуті якості під час вирішення завдань.
-розвиваючі:
розвиток усного та писемного мовлення;
розвиток логічного мислення (визначати та пояснювати поняття, читати малюнок, аналізувати, порівнювати, виділяти головне, доводити);
розвиток навичок дослідницької діяльності.
-виховні:
Виховувати в учнів почуття поваги один до одного (уміння вислуховувати один одного, доказово висловлювати свою думку, тактовно виправляти чужі помилки, надавати допомогу один одному).
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
Форми роботи учнів: фронтальна, парна, індивідуальна.
Необхідне технічне обладнання: комп'ютер вчителя, проектор, екран.
Хід уроку:
Організаційний момент(2 хв)
Мета, яка стоїть перед учнями: налаштуватися на активну навчально-пізнавальну діяльність здебільшого етапі уроку.
Мета, що стоїть перед учителем: створити сприятливі умови для роботи на уроці. Психологічно підготувати учнів до спілкування та сприйняття завдань
У : Дорогі хлопці! Подивіться один на одного, посміхніться ... сподіваюся, наша робота буде плідною. Девізом нашого уроку є висловлювання: "Є в математиці щось, що викликає людське захоплення"(слайд 1), оскільки на уроках геометрії дуже важливо вміти, дивитися і бачити, помічати та відзначати різні особливості геометричних фігур. Даю "установку": "Розвивати і тренувати свій геометричний зір".
Хто нічого не помічає,
Той нічого не вивчає.
Хто нічого не вивчає,
Той вічно хныкає і нудьгує.
Сьогодні на уроці ми "помітимо" властивість бісектриси рівнобедреного трикутника, проведеної до основи, і будемо його використовувати під час вирішення завдань)
Методи навчання: словесний, наочний
Перевірка домашнього завдання (актуалізація знань)
Мета, що стоїть перед учнями: показати знання, вміння та навички, отримані щодо попереднього матеріалу, проаналізувати труднощі, що виникли під час виконання домашнього завдання, підготуватися до наступного етапу уроку.
Мета, яка будує перед педагогом: визначити рівень засвоєння попереднього матеріалу, активізувати діяльність дітей, підготувати учнів до вивчення нової темиуроку.
Методи: словесний, наочний, ігровий
Форма роботи: фронтальна, індивідуальна
У : Сьогодні на уроці ми продовжимо розмову про трикутники
Як домашнє завдання вам необхідно було провести бісектриси, медіани та висоти в одному з видів трикутника (на вибір: гострокутному, прямокутному, тупокутному).
(Робота біля дошки окремих учнів. Демонструють побудову висоти, бісектриси, медіани у різних трикутниках, підкріплюючи істинність своїх міркувань визначеннями бісектриси, медіани, висоти)
У : З рештою хлопців ми проведемо теоретичне опитування Пограємо у гру «Знайди помилку». На слайдах з'являтимуться твердження. Якщо ви НЕ згодні із твердженням, лясніть у долоні. Якщо ви вважаєте, що все правильно, плескати в долоні не треба. Приступимо.
(слайди 2-5)
У: Молодці
Тепер всі разом перевіримо, як ви навчилися на практиці розрізняти поняття бісектриси, медіани та висоти трикутника. На яких малюнках зображені медіани, висоти, бісектриси. (слайди 6-9)
Вивчення нового навчального матеріалу
Мета, що стоїть перед учнями: познайомитися з поняттями рівнобедреного та рівностороннього трикутника та властивостями рівнобедреного трикутника. Навчитися доводити властивості. Розвивати навички дослідницької діяльності, навички роботи у парі.
Мета, що стоїть перед учителем: познайомити учнів із поняттями рівнобедреного та рівностороннього трикутника та властивостями рівнобедреного трикутника. Навчити доводити властивості. Стимулювати розумову діяльність учнів, розвивати математичну мову, виховувати в учнів почуття поваги друг до друга.
Методи: словесний, наочний, дослідницький, робота з підручником
Форма роботи: фронтальна, групова
Знайомство з поняттями рівнобедреного та рівностороннього трикутника. (слайд 10)
У : Хлопці, подивіться на слайд і дайте відповідь на питання: Що спільного у цих трикутників?
у: Кожен трикутник має дві рівні сторони.
У : У таких трикутників є спеціальна назва Може, хтось уже знає яке?
у : рівнобедрений.
У . Правильно. Подивіться ще раз на слайд. Який трикутник відрізняється від інших?
у. Трикутник FHC , Оскільки у нього всі сторони рівні.
У . А назву такого трикутника знаєте?
у : Рівносторонній.
У . Здогадалися, що ми вивчатимемо сьогодні на уроці?
у . Так. Рівностегнові та рівносторонні трикутники.
У . Правильно. Відкрийте зошити, запишіть число, класну роботу та тему уроку «Рівностегновий трикутник. Властивості рівнобедреного трикутника»(слайд 11)
У . Давайте разом спробуємо сформулювати визначення рівнобедреного і рівностороннього трикутника.
у. Трикутник, у якого дві сторони рівні, називається рівнобедреним. Трикутник, у якого усі сторони рівні, називається рівностороннім.
У . Добре. Тепер розглянемо елементи рівнобедреного трикутника. Вони мають свою назву.(слайд 12)
У . Подивимося, як ви зможете знаходити на кресленні рівнобедрені трикутники.(Слайд 13-14)
У.Молодці.
Властивості рівнобедреного трикутника.
У . Хлопці, хто може пояснити поняття «властивість». Що це таке?
у . Це відмінна особливістьчогось.
У. То що ми маємо з'ясувати сьогодні?
у . Чим рівнобедрений трикутник відрізняється від інших різновидів трикутників.
У . Для того, щоб виявити ці властивості, проведемо дослідницьку роботуу парах. У вас на столах лежать листи. Виконайте завдання.(слайд15)
У . Який висновок ви зробили?
у . Кути на підставі рівнобедреного трикутника рівні.
У . Правильно. Даний висновок є властивістю кутів на підставі в рівнобедреному трикутнику. Давайте доведемо цю властивість.
Робота за підручником (стор.)Розгляньте доказ цієї якості у підручнику, запишіть його в зошит.(слайд 16)
У . Тепер перейдемо до виконання наступного завдання.(слайд 17)
У . Який висновок ви зробили?
у . Бісектриса, висота та медіана, проведені до основи рівнобедреного трикутника, збігаються.
У . Правильно. І це друга властивість рівнобедреного трикутника. Сформулюємо його.
у . Бісектриса, проведена до основи рівнобедреного трикутника, є медіаною та висотою.
У . Зазначте, будь ласка, що важливо у формулюванні цієї властивості?
у . Тільки бісектриса, проведена до основи
У . Розгляньте підтвердження цієї якості за підручником, вдома запишіть підтвердження.
У . Хлопці, а що ви можете сказати про медіану, проведену до основи рівнобедреного трикутника, про висоту?
у . У рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, є бісектрисою та висотою.
У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, є медіаною та бісектрисою.
У. Молодці.
Фізкультхвилинка для очей. (слайд 18)
Закріплення вивченого матеріалу
Мета, яка стоїть перед учнями: перевірити та оцінити засвоєння матеріалу. Навчитися застосовувати властивості рівнобедреного трикутника під час вирішення завдань.
Мета, що стоїть перед учителем: відстежити якість засвоєння та відпрацювати та закріпити практичні навички учнів при виконанні вправ на застосування властивостей рівнобедреного трикутника.
Методи: бесіда, робота з підручником.
Форма роботи: фронтальна
У . Як ви вважаєте, навіщо ми вивчаємо властивості рівнобедреного трикутника?
у . Щоб використовувати їх під час вирішення завдань, опускаючи доказ уже встановлених фактів.
Розв'язання задач.
Робочий зошит на друкованій основі № 66,67 (усно)
За підручником № 111 (1 учень біля дошки, решта у зошиті)
Підсумки уроку
Мета, яка стоїть перед учнями: перевірити та оцінити засвоєння теоретичного матеріалу
Мета, що стоїть перед учителем: відстежити якість засвоєння теоретичного матеріалу
Методи: сам. робота
Форма роботи: сам.робота, взаємоперевірка.
Цифровий диктант(Слайд 19)
У. Щоб оцінити ступінь засвоєння вами теоретичного матеріалу, проведемо цифровий диктант. Якщо ви вважаєте, що твердження є істинним, ви ставите цифру 1, якщо помилкове - цифру 0.
У . Закінчили. Тепер обміняйтеся зошитами зі своїм сусідом по парті та перевірте відповіді, які з'являться на слайді. Якщо не зроблено жодної помилки, поставте у зошиті оцінку «5». Іншим потрібно ще попрацювати вдома, щоб не допускати більше помилок.
Оцінки за урок із коментарем
Домашнє завдання. (слайд 20)
Мета, що стоїть перед учнями:розширити та поглибити знання, вміння, отримані на уроках, розвинути індивідуальні схильності та здібності.
Мета, що стоїть перед учителем: формувати самостійність учнів, підвищувати рівень їхньої мотивації до навчання, якість навчання
У . Дякую за урок! Успіхів!
Урок геометрії в 7 класі на тему «Рівностегновий трикутник та його властивості».
Диченкова Ольга Альбертівна
вчитель математики МБОУ Центр освіти м.Певек
Натхнення потрібне в поезії,
як у геометрії
А. С. Пушкін
Цілі уроку:
-навчальна: ввести поняття рівнобедреного трикутника, розглянути властивість рівнобедреного трикутника (рівність кутів на підставі) та показати його застосування для вирішення задач;
-розвиваюча: навчити узагальнювати та систематизувати навчальний матеріал, сприяти розвитку розумових операцій, мовлення;
-виховна:прищеплювати вміння працювати самостійно, формувати навички самоконтролю, позитивне ставлення до навчання;
-комунікативна: навчання дітей працювати у взаємодії з іншими учнями та вчителями
Завдання уроку:
Закріпити знання, пов'язані з поняттям рівнобедреного трикутника;
Формування умінь давати відповіді питання на тему «Ознаки рівності трикутників»;
Привчати учнів до акуратності під час запису в зошитах, на дошці, доброзичливому спілкуванню.
Тип уроку: комбінований, проблемний.
Обладнання: екран, документ-камера.
Використання елементів педагогічних технологій: проблемне навчання
Хід уроку:
Організаційний момент: вітання вчителя;
готовність учнів до уроку;
організація уваги учнів.
Актуалізація знань.
Малюнки через документ-камеру
Скільки ознак рівності трикутників.
1) (СУС) 2) (УСУ) 3) (ССС)
Перевірка Д/З №130(а) з зошита учня через документ-камеру.
II. Новий матеріал
Класифікація трикутників.
Тема уроку:
Цілі: 1) Розглянути, ввести поняття рівнобедреного трикутника.
2) Розглянути властивості рівнобедреного трикутника та показати застосування на практиці.
Опр. Трикутник, у якого дві сторони рівні, називається рівнобедреним.
Елементи: KM = MN - бічні сторони;
KN – основа;
K; N - прилеглі до основи;
M - протилежний підставі (протилежний)
P = KM+MN+KN=KM+KM+KN=2KM+KN
Завдання.ΔABC – рівнобедрений. AB; BC – бічні сторони. AB = 10 см
AC – основа, AC = 7 см
Знайти: P ABC
рішення оформляється на дошці із коментарями.
Завдання. 
Учні стикаються із проблемою. Даних на вирішення завдання недостатньо.
Намалюйте рівнобедрений трикутник ABC із основою AC. 
Що ви ще можете сказати про елементи ABC.
[Що можете припустити?]
(Кут А дорівнює куту С)
Теорема (властивість 1): У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.
Дано: ΔABC – рівнобедрений.
Довести: A=C
За доказом теореми залучаються ЗУН учнів
Відпрацювання навичок:
Завдання на готових малюнках.
Оцінки за урок.
Підсумок уроку:
1) Познайомилися з рівнобедреним трикутником.
2) Який трикутник називається рівнобедреним.
3) Як називаються сторони.
4) Якою властивістю мають кути при підставі.
Д/З №18 стор.35 №107, №112
Відкритий урок з геометрії в 7 класі на тему "Рівностегновий трикутник та його властивості"
Дата публікації: 14.01.2015
Короткий опис:Урок з геометрії розроблений для учнів 7 класу (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов та ін. Геометрія, 7-9) на тему: «Рівностегновий трикутник та його властивості» Цілі уроку: Освітні цілі: - повторити та поглибити знання за темами: "Перша ознака рівності трикутників"; - ввести
попередній перегляд матеріалу
Конспект уроку з геометрії
у 7 класі
"Рівнобедрений трикутник
та його властивості »
Розробила:
учитель математики
Буланова Є.Є.
Тема:«Рівностегновий трикутник та його властивості»
Цілі уроку:
Освітні:
Повторити та поглибити знання на теми: «Перша ознака рівності трикутників»;
Ввести поняття рівнобедреного та рівностороннього трикутників;
Сформулювати та довести властивості рівнобедреного трикутника.
Розвиваючі:
розвивати навички аналізу, порівняння матеріалу;
розвивати навичку висувати гіпотези та доводити їх;
сприяти розвитку умінь здійснювати самооцінку навчальної діяльності.
Виховні:
створити у учнів позитивну мотивацію до уроку геометрії, шляхом залучення кожного учня до активної діяльності;
виховувати потребу оцінювати свою діяльність та роботу товаришів;
допомогти усвідомити цінність спільної діяльності;
виховувати культуру мови, увагу до точності формулювань.
Форми організації навчальної діяльності:
фронтальна, індивідуальна.
Використовувані технології:
технологія співпраці;
технологія проблемного навчання;
інформаційні технології.
Місце проведення заняття:кабінет математики
Тривалість заняття: 45 хвилин
Тип уроку: урок пояснення нового матеріалу
Матеріально-технічне забезпечення заняття: комп'ютер, проектор.
Методичне та дидактичне забезпечення заняття: презентація на комп'ютері, підручник, роздатковий матеріал
1. Організаційний момент
Основні елементи
Ціль етапу:Підготувати учнів до активної роботи під час уроку.
Завдання: 1. Привітання, фіксація відсутніх;
2. Перевірка підготовленості учнів до уроку;
3. Організація уваги учнів;
4. Розкриття мети уроку та плану поведінки уроку.
Діяльність учнів
Діяльність викладача
Примітка
Вітають вчителі. Учні записують число та тему уроку.
Вітати учнів, відзначити відсутніх на уроці
Оголошення теми уроку «Рівностегновий трикутник» (слайд презентації №1 для уроку).
слайд презентації №1
2. Опитування учнів по заданому додому матеріалу
Основні елементи
Ціль етапу: Перевірити рівень засвоєння пройденого матеріалу за темами «Ознаки рівності трикутників» та «Суміжні та вертикальні кути»
Завдання етапу:
1. встановити правильність виконання домашнього завдання 2. виявити прогалини у знаннях та визначити причини їх виникнення
3. усунути під час перевірки виявлені прогалини.
4. удосконалювати навички розв'язання задач за темами «Ознаки рівності трикутників» та «Суміжні та вертикальні кути»
Діяльність учнів
Діяльність викладача
Примітка
1 ознака: Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам та куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
2 ознака: Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно рівні стороні та двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні
Сформулюйте І ознаку рівності трикутників
Сформулюйте II ознаку рівності трикутників
Біля дошки у двох учнів довіряється виконання домашніх номерів. Поки триває робота біля дошки, фронтально опитується клас.
Слайд №2.АВС = ВСЕ (за 1 ознакою): АВ = ВЕ, ВС - загальна сторона, 
АВС = СВІ
Слайд №3:ТFN = NPE (за 1 ознакою): TF = PЕ, TN = NE, F TN = PEN
Слайд №4.АВО = КОС (за 2 ознаками): ВО = КО, АВО = ГКС та АОВ = КОС (вертикальні кути)
Знайдіть пари рівних трикутників і доведіть їхню рівність: слайд 2- 4
Слайд №2.
Слайд №3.
Слайд №4.
Два кути називаються суміжними, якщо одна сторона кута загальна, а дві інші сторони є продовження одна одна.
Які кути називаються суміжними?
Два кути називаються вертикальними, якщо сторони одного кута є продовження сторін іншого кута.
Які кути називаються вертикальними?
Рис1. Сума суміжних кутів дорівнює 180 о. Один кут дорівнює 35 0 ACD = 180 0 - 35 0 = 145 0
2. Вертикальні кути рівні.
BED = AEC=20 o
Сума суміжних кутів дорівнює 180 о. Один кут дорівнює 20 0 CEB = 180 0 - 20 0 = 160 0
Вертикальні кути рівні.
CEB = AED = 160 o
Знайдіть невідомі кути на малюнку: слайд 5
DCB = 35 o
Малюнок 1
BED = 20 o
Малюнок 2
Учні усно вирішують завдання.
Після усної роботи перевіряється правильність виконання домашньої роботи. Двом учням виставляються оцінки виконання домашньої роботи.
3. Вивчення нового навчального матеріалу
Основні елементи
Цілі етапу:познайомити учнів із поняттям рівнобедреного та рівностороннього трикутника; розглянути властивості рівнобедреного трикутника
Завдання етапу:учні повинні вміти пояснити, який трикутник називається рівнобедреним та рівностороннім; знати та вміти доводити теореми про властивості рівнобедреного трикутника;
Діяльність учнів
Діяльність викладача
Примітка
Учні записують у зошиті визначення та креслять малюнок.
Учні записують властивість із доказом та ознаку рівнобедреного трикутника.
Трикутник якого всі сторони рівні називається рівностороннім.
Учні записують визначення та малюнок рівностороннього трикутника
Трикутникназивається рівнобедреним, якщодві його сторони рівні. (слайд 6)
Рівні сторони називаються бічними сторонами, а третя сторона -
Трикутник АВС - рівнобедрений: АВ = ВС.
Т.: У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. - властивість рівнобедреного трикутника.
Доказ теореми – властивості. (слайд 7)
Нехай АВС - рівнобедрений трикутник із основою АВ. Доведемо, що в нього А = В. САВ = СВА за I ознакою рівності трикутників (СА = СВ, СВ = СА, С = С) З рівності трикутників випливає, що А = Ст.
Т. : Якщо у трикутнику два кути рівні, він рівнобедрений. - ознака рівнобедреного трикутника.
Який трикутник називається рівностороннім?
Трикутник, рівностороннім. (слайд 8)
MFL – рівносторонній трикутник.
Слайд №6
Слайд №8
4. Закріплення навчального матеріалу
Основні елементи
Цілі етапу:навчити вирішувати завдання з цієї теми.
Завдання етапу:
- удосконалювати навички вирішення завдань за темами «Ознаки рівності трикутників» та «Суміжні та вертикальні кути»
Закріпити теоретичні знання з теми, що вивчається при вирішенні завдань
Діяльність учнів
Діяльність викладача
Примітка
Слайд №9: АСР = 110 0 АСР та АСВ-суміжні кути, значить АСВ = 70 про. В АВС АСВ= ВАС, значить АВС - рівнобедрений
Доведіть, що трикутник АВС – рівнобедрений:
АСР = 110 0
Слайд №9
Слайд №10:
КАВ та ВАС -
суміжні кути, значить ВАС = 80 про.
Вертикальні кути рівні. ВCА = 80 o
ВАС = ВCА = 80 o
АВС - рівнобедрений (за якістю)
Слайд №10:
Учні записують у зошиті рішення
Слайд №11
Н) АС та ПС
Слайд №12
Е) гострий
Слайд №13
Слайд №14
Слайд №15
Слайд №16
Р) гострий
Тест «Рівностегновий трикутник».
Вирішіть тест. З літер, отриманих у відповідях, складіть слово та дізнаєтеся, чим живиться комар насправді.
Запитання: 1. У рівнобедреному трикутнику АВС А = В=67 0 . Які зі сторін трикутника рівні?
А) АВ та ВС
Р) АВ та АС
Н) АС та ПС
2. У рівнобедреному трикутнику AMN c основою AN проведена бісектриса MD , при цьому AMD :
Д) не можна визначити
К) прямий
Е) гострий
6
. У рівнобедреному трикутнику АСВ з основою АС проведена бісектриса АР, при цьому РАС:
Г) не можна визначити
Р) гострий
Ь) прямий
(Нектар. Комарі - самці - це скромні та невинні істоти. Харчуються нектаром квіток. Кусають і п'ють кров лише їхні самки для дозрівання яєць, харчуються вони теж нектаром. Слайд 17)
Слайд №11Учні записують у зошиті рішення
Слайд №12
Слайд №13
Слайд №14
Слайд №15
Слайд №16
5. Підбиття підсумків заняття
Основні елементи
Ціль:підбити підсумки уроку, оцінити учнів та дати домашнє завдання.
Діяльність учнів
Діяльність викладача
Примітка
Трикутникназивається рівнобедреним, якщодві його сторони рівні.
Отже, хлопці, підіб'ємо підсумки нашого уроку. Який трикутник називається рівнобедреним?
Рівні сторони називаються бічними сторонами, а третя сторона - основою рівнобедреного трикутника.
Які сторони рівнобедреного трикутника називаються бічними сторонами?
Яка сторона називається основою?
Трикутник,всі сторони якого рівні називається рівностороннім
Який трикутник називається рівностороннім?
У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні
Розкажіть властивість рівнобедреного трикутника
Якщо в трикутнику два кути рівні, він рівнобедрений.
Розкажіть ознаку рівнобедреного трикутника
Домашнє завдання: Картки:
1.Знайти периметр рівнобедреного трикутника, основа якого 9см, а бічна сторона 7см.
2.Періметр рівностороннього трикутника 24см. На його боці збудовано рівнобедрений трикутник, периметр якого 36см. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника.
3.У рівнобедреному трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180 0 . Знайдіть кути цього трикутника, якщо: а) один із кутів дорівнює 105 0 ; б) один із кутів дорівнює 38 0 .
На оцінку «3» -1 я завдання, на «4»-2 я, на «5» - 3 я.
Домашнє завдання картки. На оцінку «3» -1я завдання, на «4»-2я , на "5" - 3я
Література:
Збірник завдань та контрольних робітдля 7 класів. А.Г.Мерзляк, М.:
Гімназія 2001р
Тести. Математика 5 – 11 класи. М.А.Максимовська, М.: Олімп 1999р
Геометрія 7-9 класів. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, М: Просвітництво 2010 р
Інтернет ресурси.
Якщо матеріал вам не підходить, скористайтесь пошуком
Конспект уроку
з геометрії
7 клас
«Рівностегновий
трикутник
та його властивості»
Мирязова Люція Альбертівна,
учитель математики
2013 р.
Урок з геометрії, 7 клас (підручник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов та ін. Геометрія, 7-9)
Тема: «Рівностегновий трикутник та його властивості»
Основний вид роботи - груповий, диференціація роботи полягає в тому, що:
1) сильніші тягнуть у себе слабших і повільних, а ті, своєю чергою тягнуться їх;
2) під час виконання лабораторної роботи всі дії контролює старший групи; 3) в останньому тесті роботу ділять на види: хтось відповідає на запитання, хтось шукає форму частини особи, а хтось наклеює на аркуш.
Цілі уроку:
Освітній аспект:
Повторити та поглибити знання на теми: «Перша ознака рівності трикутників»;
Сформулювати поняття рівнобедреного та рівностороннього трикутників;
Сформулювати та довести властивості рівнобедреного трикутника.
Розвиваючий аспект:
розвивати навички аналізу, порівняння матеріалу;
розвивати навичку висувати гіпотези та доводити їх;
сприяти розвитку умінь здійснювати самооцінку навчальної діяльності.
Виховний аспект:
створити у учнів позитивну мотивацію до уроку геометрії, шляхом залучення кожного учня до активної діяльності;
виховувати потребу оцінювати свою діяльність та роботу товаришів;
допомогти усвідомити цінність спільної діяльності;
виховувати культуру мови, увагу до точності формулювань.
Форми організації навчальної діяльності:
фронтальна, індивідуальна, лабораторна робота
Використовувані технології:
технологія співпраці;
технологія проблемного навчання;
інформаційні технології.
Обладнання:
комп'ютер;
Інтерактивна дошка;
проектор;
презентаціяMicrosoftOfficePowerPoint
конверти із завданнями, клей
Хід уроку.
Привітати учнів, сказати: «Здрастуйте!»
Перевірити готовність до уроку: наявність підручника, щоденника, ручки, лінійки, транспортира
За старих часів на Русі вважалося, якщо людина була обізнана в математиці, то це означало вищий ступінь вченості. А вміння правильно бачити та чути – 1 крок до мудрості. Хочеться, щоб сьогодні ви показали, наскільки мудрі та обізнані.
Плакат із трикутниками, підведення учнів до теми уроку. Прочитати цілі (під час уроку бути дружелюбними, активними, уважно слухати, дивитися, думати та робити висновки)
План уроку:
Розминка 5-6 хвилин
Тестування 3-4 хвилини
Лабораторна робота 15 хвилин
Властивості 5 хвилин
Тестування та виготовлення особи людини 10 хвилин
Підсумки уроку, домашнє завдання, оцінки 5 хвилин
Теоретична розминка. Вчитель: «Вірно?» Учень: «Так! і літера на слайді 1 залишається; якщо ні! - то літера на слайді по клацанню зникає. В результаті має вийти слово Евклід (давньогрецький вчений – математик, 3 століття до н.е., основоположник геометрії):
Якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам та куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні (Е);
Медіаною трикутника називається відрізок, що з'єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони (В);
Бісектриса кута – промінь, що ділить кут на два рівні кути (Н);(бісектриса кута – промінь, що виходить з вершини, що ділить його на два рівні кути)
Відрізок бісектриси кута, що з'єднує вершину трикутника з точкою протилежної сторони, називається бісектрисою трикутника (К);
Медіани трикутника перетинаються в одній точці, і точка перетину завжди лежить усередині трикутника (Л);
З точки, що не лежить на прямій, можна провести принаймні два перпендикуляри до неї (М);(з точки, що не лежить на прямій, можна провести перпендикуляр до цієї прямої, і до того ж тільки один)
Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо при їх перетині утворюється хоча б один прямий кут (І);
Висота трикутника – перпендикуляр, проведений із вершини трикутника до протилежної сторони (П);(це перпендикуляр, проведений з вершини до прямої, що містить протилежний бік)
Три сторони трикутника перетинаються в одній точці, і вона завжди лежить усередині трикутника (С); (3 сторони не перетинаються в одній точці)
Три бісектриси трикутника перетинаються в одній точці, і ця точка лежить усередині трикутника (Д).
- Знаючи теорію, тобто правила по геометрії, легко і просто вирішувати і завдання
Усна робота за слайдами 3-4. Вказівки щодо роботи зі слайдами: вказівник миші треба навести на рівні об'єкти, виконати клік – рівні об'єкти пофарбуються в інший колір. Після застосування першої ознаки рівності трикутників виконуємо клік за тими об'єктами, які необхідно знайти.
Завдання 1. У трикутникахABД іBCД кутAДВ дорівнює кутуCВД, сторона ВС дорівнює стороні АТ. Знайдіть кут А і сторону ЦД, якщо кут дорівнює 55 про а сторона АВ дорівнює 8 см.
Завдання 2. Прямі АС і ВД перетинаються в точці так, що ВО = СО, АО = ДО. Знайти кут і відрізок СД, якщо кут С дорівнює 60о, а відрізок АВ = 12 см.
Вимикаємо проектор .
– Перевіримо, як добре ви застосовуєте ознаку рівності під час вирішення завдань. Разом із сусідом по парті ви маєте відповісти на запитання тесту. Можете тихенько обговорювати, не заважаючи іншим.
Варіант 1.
А) 4 див; Б) 6 см; В) 8 см
А) 120 про ; Б) 60 про ; В) 100 про
3) А) 60 про ; Б) 120 про ; В) 50 про
Варіант 2.
Користуючись даними малюнка, позначте правильну відповідь: (обведіть кружком букву)
А) 60 про ; Б) 80 про ; В) 40 про
2) А) 110 про ; Б) 70 про ; В) 140 про
3) Знайти: 1, 3, 4
А) 1 = 3 = 60 про , 4 = 120 про ;
Б) 1 = 4 = 60 про , 3 = 120 про ;
В) 1 = 3 = 120 про , 4 = 60 про
Перевіряємо правильну відповідь.Перший варіант АБА - у читач рухається вздовж дошки, тримаючи в руках плакатик із правильною відповіддю.Другий варіант ББА – вчитель рухається вздовж дошки в інший бік. У кого правильна відповідь, підніміть руку і візьміть фішку розумника. Молодці, 1 крок до уміння бачити зроблено. А заразом ми з вами зробили зарядку для очей.
Втомилися? Зчепи руки в замок над головою і потягніть. Вчені кажуть, що зараз виділяється гормон задоволення.
Повернемося до мети уроку. Тепер беремо свої тестові завдання та формуємо 4 «Лабораторії».
Виберіть старшого у групі.
Лабораторна робота
Проблема:
1) З'ясувати які трикутники називаються рівнобедреними та рівносторонніми.
2) Дати визначення.
3) З'ясувати, які властивості вони мають.
(Хлопцям лунають аркуші з друкованою основою лабораторної роботи у файлах)
Обладнання: масштабна лінійка, транспортир.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА У файлі у вас 5 трикутників, розділіть їх між собою та виконайте завдання, написане нижче, потім разом під керівництвом старшого запишіть висновки.
Завдання 1. Виміряйте сторони трикутника, запишіть результати вимірювань:
АВ = ………див;BC= ………см;AC= ………см;
MN= ………см;NK= ………см;MK= ………см;
ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;
DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;
OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.
Завдання 2. Трикутники ∆ABC, ∆ MNK, ∆ STR- рівнобедрені. Порівняйте результати вимірювань та дайте визначення рівнобедреного трикутника:
рівнобедреним , якщо…………………………………………………………………………………………
.
Трикутник ∆OQG– рівнобічний. Подивіться результати вимірювань, дайте визначення рівностороннього трикутника:
ВИЗНАЧЕННЯ. Трикутник називається рівностороннім , якщо………………
……………………………………………………………………………………………….
Чи можна рівносторонній трикутник назвати рівнобедреним?...........
А рівнобедрений - рівностороннім?...........
Завдання 3. Рівні сторони рівнобедреного трикутника називаються бічними, а третя сторона – основою. У кожному рівнобедреному трикутнику знайдіть бічні сторони та основу:
∆АВС
∆MNK– бічні сторони:………………..; основа…………..;
∆STR– бічні сторони:………………..; основа…………..;
Завдання 4. Виміряйте кути в рівнобедрених трикутниках:
Перевіряємо, що у вас вийшло. (групи по черзі зачитують відповіді) Як активно крокуєте до знань. Звернемося до підручника та послухаємо правильні формулювання. Стор…
А тепер допоможіть мені довести теорему про 1-у властивість рівнобедреного трикутника.
Теорема. У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Частково стерти записи на дошці. Потрібно їх відновити. Дивимося, думаємо, хто здогадався – піднімає руку. Намагаємося зрозуміти та запам'ятати доказ, простіше буде вдома повторити.
Дано:
Δ АВС - ………………- Властивість 2.рівнобедреному трикутникубісектриса , проведена доосновою , є медіаною та висотою.
Вдома прочитаєте доказ самостійно і намагаєтесь запам'ятати. На наступному уроці ми докладніше його розберемо.
Після лабораторної роботи відпрацьовуємо новий матеріал за допомогою групового тесту на тему «Рівностегновий трикутник» (створюємо портрет)
А тепер перевіримо, у чому ви знаєте, а над чим нам потрібно ще попрацювати.
Ось вам завдання тесту та конверти з елементами людського обличчя. Вибираючи відповідь, обводимо потрібну літеру та відповідний елемент особи приклеюємо, створюючи образ.
Порівнюємо портрет із зразком (вчитель вивішує на дошці). Скільки вірних елементів, стільки фішок розумник отримує «Лабораторія».
Підсумки уроку, оцінки
Отже, ви непогано самі вивчили рівнобедрений та рівносторонній трикутники, їх властивості.
Домашнє завдання: прочитати стор. …….. п……, вивчити визначення та 2 теореми, №108,117 (розібрати, якщо залишиться час)
А тепер найрозумнішим і найдосвідченішим оцінки за урок.
Оцінки: групам, у яких найбільше фішок за урок.
Хто має 8-10 фішок оцінка «5»,
У кого 5-7 фішок оцінка»4».
Трійки не ставитимемо, вдома ви ще попрацюєте над цією темою.
