Конспект уроку «Рівностегновий трикутник та його властивості. Урок з геометрії на тему «Властивості рівнобедреного трикутника»
Цілі уроку:
Освітній аспект:
Повторити та поглибити знання на теми: «Перша ознака рівності трикутників»;
Ввести поняття рівнобедреного та рівностороннього трикутників;
Сформулювати та довести властивості рівнобедреного трикутника.
Розвиваючий аспект:
розвивати навички аналізу, порівняння матеріалу;
розвивати навичку висувати гіпотези та доводити їх;
сприяти розвитку умінь здійснювати самооцінку навчальної діяльності.
Виховний аспект:
створити в учнів позитивну мотивацію до уроку геометрії, шляхом залучення кожного учня до активної діяльності;
виховувати потребу оцінювати свою діяльність та роботу товаришів;
допомогти усвідомити цінність спільної діяльності;
виховувати культуру мови, увагу до точності формулювань.
Форми організації навчальної діяльності:
фронтальна, індивідуальна, лабораторна робота
Використовувані технології:
технологія співпраці;
технологія проблемного навчання;
інформаційні технології.
Обладнання:
комп'ютер;
інтерактивна дошка TRACEBoard;
проектор;
презентація Microsoft Office PowerPoint
Хід уроку.
Теоретична розминка (робота із сигнальними картками «Так» та «Ні»). Якщо твердження правильне, то хлопці піднімають картку «Так» і на слайді 1 залишається; якщо твердження неправильне, то хлопці піднімають картку "Ні", а літера на слайді по клацанню зникає. В результаті має вийти слово Евклід (давньогрецький вчений – математик, 3 століття до н. е.):
Якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам та куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні (Е);
Медіаною трикутника називається відрізок, що з'єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони (В);
Бісектриса кута - промінь, що ділить кут на два рівні кути (Н);
Відрізок бісектриси кута, що з'єднує вершину трикутника з точкою протилежної сторони, називається бісектрисою трикутника (К);
Медіани трикутника перетинаються в одній точці, і точка перетину завжди лежить усередині трикутника (Л);
З точки, що не лежить на прямій, можна провести принаймні два перпендикуляри до неї (М);
Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо при їх перетині утворюється хоча б один прямий кут (І);
Висота трикутника – перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до протилежної сторони (П);
Три сторони трикутника перетинаються в одній точці, і вона завжди лежить усередині трикутника (С);
Три бісектриси трикутника перетинаються в одній точці, і ця точка лежить усередині трикутника (Д).
Формулювання неправильних тверджень необхідно замінити на вірні.
Усна робота:
Яка геометрична фігура називається трикутником?
Назвіть трикутники.
Які трикутники називаються рівними?
Сформулюйте першу ознаку рівності трикутників.
Завдання 1-3 виконуються за слайдами 3-5. Вказівки по роботі зі слайдами: вказівник миші треба навести на рівні об'єкти, виконати клік – рівні об'єкти пофарбуються в інший колір (з дошкою TRACEBoard достатньо дотику руки). Після застосування першої ознаки рівності трикутників виконуємо клік за тими об'єктами, які необхідно знайти.
Завдання 1. У трикутниках ABД і BCД кут AДВ дорівнює куту CВД, сторона ВС дорівнює стороні АТ. Знайдіть кут А і сторону СД, якщо кут дорівнює 55о, а сторона АВ дорівнює 8 см.
Завдання 2. Прямі АС і ВД перетинаються в точці так, що ВО = СО, АО = ДО. Знайти кут і відрізок СД, якщо кут С дорівнює 60о, а відрізок АВ = 12 см.
Завдання 3. У трикутниках РМК та МFЕ рівні сторони РМ та МF, КМ та ЕF відповідно, а також рівні кути ТРК та ЕFN. Знайдіть периметр трикутника КРМ, якщо периметр трикутника МFЕ дорівнює 28 см.
Завдання 4 (слайд 6). Яку умову необхідно додати, щоб довести рівність трикутників за першою ознакою рівності трикутників:
Одночасно з усною роботою та теоретичною розминкою шість учнів працюють на місцях за картками:
Варіант 1.
Сума трьох сторін трикутника називається ……………….трикутника.
Відрізок, що з'єднує вершину трикутника із серединою ……………. боку, називається …………….трикутника.
Якщо ……сторони та кут ………………..одного трикутника відповідно рівні ……….сторонам і кутку …………………іншого трикутника, то такі трикутники ………….
Прямі називаються перпендикулярними, якщо вони при перетині утворюють кути.
Два кути називаються…………………….., якщо сторони одного є продовження сторін іншого.
Сума суміжних кутів дорівнює………
Варіант 2.
Завдання 1. Заповніть перепустки:
Трикутники називаються рівними, якщо вони…………………….
Точка відрізка, що ділить його на два рівні відрізки, називається…………………….
Всі висоти трикутника або їх…………………перетинаються в……………..точці(ах)
………………….., опущений з вершини трикутника на………………….називається висотою трикутника.
Два кута називаються суміжними, якщо вони одна сторона…………………, а дві інші є ……………………….променями.
Вертикальні кути…………….
Завдання 2. Користуючись даними малюнка, відзначте правильну відповідь:
А) 60о; Б) 80о; В) 40о
2) А) 110о; Б) 70о; В) 140о
3) Знайти: 1, 3, 4
А) 1 = 3 = 60о, 4 = 120о;
Б) 1 = 4 = 60о, 3 = 120о;
В) 1 = 3 = 120о, 4 = 60о
Фізмінутка.
Лабораторна робота. (хлопцям лунають листи з друкованою основою лабораторної роботи)
Мета: 1) З'ясувати, які трикутники називаються рівнобедреними (рівносторонніми);
2) Якими властивостями вони мають.
Обладнання: масштабна лінійка, транспортир.
Завдання 1. Виміряйте сторони трикутника, запишіть результати вимірювань:
АВ = ………див; BC = ………див; AC = ………см;
MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;
ST = ………см; TR = ………див; SR = ………див;
DE = ………см; EF = ………см; DF = ………див;
OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………див.
Завдання 2. Трикутники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR – рівнобедрені. Порівняйте результати вимірювань та дайте визначення рівнобедреного трикутника:
Трикутник називається рівнобедреним, якщо…………………………………………………… ………………………………………………………………… ……………………………………….
Трикутник ∆OQG – рівносторонній. Подивіться результати вимірювань, дайте визначення рівностороннього трикутника:
Трикутник називається рівностороннім, якщо…………………………………………………….
Чи можна рівносторонній трикутник назвати рівнобедреним?...........
А рівнобедрений - рівностороннім?...........
Завдання 3. Рівні сторони рівнобедреного трикутника називаються бічними, а третя сторона - основою. У кожному рівнобедреному трикутнику знайдіть бічні сторони та основу:
∆АВС - бічні сторони:………………..; основа…………..;
∆MNK - бічні сторони:………………..; основа…………..;
∆STR - бічні сторони:………………..; основа…………..;
Завдання 4. Виміряйте кути в рівнобедрених трикутниках:
І варіант - в ∆АВС: АВС = ……; АСВ = …….; ВАС = …….
II варіант - ∆MNK: MNK = ……; MKN = …….; NMK = …….
III варіант - у ∆STR: STR = ……; SRT = …….; TSR = …….
Порівняйте результати вимірювань та зробіть висновок:
У рівнобедреному трикутнику кути……………………………………………………………….. Доведемо цю властивість рівнобедреного трикутника.
Теорема. У рівнобедреному трикутнику кути …………………………………..……………..
Δ АВС - ………………
Довести: …………..
Доказ.
Проведемо бісектрису ВD.
Розглянемо ……… та ………..:
Тоді ……… = ………., ч.т.д.
Завдання 5. У рівнобедрених трикутниках ΔАВС, ΔMNK, ΔSTR із вершини трикутника до основи проведіть бісектрису, медіану та висоту. Проаналізуйте результати та зробіть висновок:
У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до основи, є ………………… і …………………….
Доведіть цю властивість рівнобедреного трикутника.
Теорема. У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до ………………, є ……………. і……………..
Δ АВС - ………………
ВD - ……………… Δ АВС
Довести: ВD -………….. Δ АВС;
ВD -………….. Δ АВС
Доказ.
Розглянемо ……… та ………..:
……. = …….. (т.к. Δ АВС - ………………);
……. = ………(т.к. ВD - …………..Δ АВС); ………….. = …………..
……….. - …………….. (з обох боків і розі між ними)
Тоді ……… = ………., ВD - ……………….. Δ АВС.
Тоді ……. = ……., т.к. …… та …… - суміжні, ……. = ……. = ….о, тобто. ВD ……, отже, ВD – ……………….. Δ АВС, ч.т.д.
(Завдання 5 дається хлопцям як домашнє завдання)
Під час лабораторної роботи відпрацьовуємо новий матеріал на інтерактивній дошці:
після виконання завдання 2 – слайд 7 «Які трикутники є рівнобедреними» (до «зайвих» трикутників достатньо торкнутися, вони зникнуть); після виконання завдання 3 на слайді 8 відзначаємо бічні сторони трикутників (можна за допомогою інструмента «олівець» інтерактивної дошки, можна наводити покажчик миші на бічні сторони та клацати по них); після виконання завдання 4 - слайд 9 «Знайди рівні кути в рівнобедрених трикутниках» відзначаємо рівні кути (можна за допомогою інструмента «олівець» інтерактивної дошки, можна наводити вказівник миші на рівні кути та кликати по них – забарвляться в однаковий колір).
Відкритий урок на тему «ВЛАСТИВОСТІ РІВНОБЕДРЕНОГО ТРИКУТНИКА» 7 клас
Розробка уроку з геометрії в 7 класі на тему «Властивості рівнобедреного трикутника» із застосуванням ЕОР, інтерактивного освітнього середовищаGeoGebra. На уроці активно використовуються сучасні педагогічніехнології (системно-діяльнісний підхід, проблемне навчання, здоров'язберігаючі технології (редагування роботи на комп'ютерах, у зошитах, усно).
Тип уроку: Вивчення нового матеріалу.
Ціль уроку : створення умов для організації спільної та самостійної діяльності учнів з вивчення властивостей рівнобедреного трикутника та оволодіння вмінням вирішувати завдання з використанням вивчених властивостей.
Завдання уроку:
Освітні – розглянути властивості рівнобедреного трикутника з використанням інтерактивного освітнього середовищаGeoGebra, Застосування властивостей при вирішенні практичних завдань
Розвиваючі – розвивати логічне мислення, математичну мову, увагу учнів.
Виховні – виховувати самостійність, уміння слухати однокласників.
Обладнання: комп'ютери, ІГС GeoGebra, проектор, презентація вчителя.
Форми уроку:
Індивідуальна, парна, самостійна, фронтальна.
Методи навчання:
1.По виду джерела інформації:
Словесні (розмова)
Наочні (презентація, динамічні малюнки ІДС, готові креслення)
Практичні (робота з використанням отриманих знань)
2. За видом навчальної діяльності:
Проблемно-пошуковий метод.
План уроку
Актуалізація опорних практичних знань
Вивчення властивостей рівнобедреного трикутника з використанням інтерактивного освітнього середовища GeoGebra
Гімнастика для очей
Застосування властивостей рівнобедреного трикутника під час вирішення практичних завдань
Домашнє завдання
Повідомлення учнів
Підсумок уроку
Хід уроку:
1.Організаційний момент
Епіграф: Скажи мені - і я забуду,
покажи мені - і я запам'ятаю,
дай мені зробити – і я зрозумію.
Конфуцій.
Сьогодні наш урок – урок дослідження. Ви не отримаєте готові твердження, а будете з моєю допомогою досліджувати рівнобедрений трикутник, виводити його властивості та вчитися застосовувати їх при вирішенні завдань. А вашим інструментом стане GeoGebra.
2.Актуалізація опорних теоретичних знань
Вчитель:
Учні:
∆
DFE, ∆
ABC, ∆
RQP, ∆
SRT, ∆
RKM, ∆
PMN.
Вчитель: Хлопці, хто з вас зможе пригадати визначення рівнобедреного трикутника?
Учні: трикутник називається рівнобедреним, якщо його дві сторони рівні.
Вчитель: Як називаються сторони рівнобедреного трикутника?
Учні: Рівні сторони називаються бічними.
Вчитель: Які із сторін є бічними сторонами трикутника, а якою є основою?
Учні:
Вчитель: Назвіть рівні кути у рівнобедреному трикутнику?
Учні:
Вчитель: На якій стороні в рівнобедреному трикутнику лежать рівні кути?
Учні: На підставі
Вчитель: Тоді, хлопці, яку ви можете сформулювати якість для рівнобедреного трикутника?
Учні:
Вчитель: Історична довідка
3). Вивчення властивостей рівнобедреного трикутника з використанням інтерактивного освітнього середовища GeoGebra.
а).Вивчення властивостей кутів на підставі рівнобедреного трикутника.
Клас поділяється на 3 групи (сині, червоні, зелені)
Сині (1 команда)
Червоні (2 команди)
Зелені (3 команди)
Завдання 1. Побудуйте рівнобедрений трикутник
∆ABC- За допомогою інструменту «серединний перпендикуляр»
∆CDE- За допомогою інструментів «відрізок по двох точках» та «коло»
∆KMN- За допомогою інструмента «точка» , «Промінь»та «відрізок заданої величини»
Вчитель: Робочий зошит, стр.64.
Учні: відкривають робочий зошит
Вчитель: Фронтальна робота . Зробіть 1 пункт вправи. Виміряйте кути на підставі даних рівнобедрених трикутників.
Учні: За допомогою інструменту (Кут) вимірюють кути при підставі.
Вчитель: Яку гіпотезу можна сформулювати про величини кутів на підставі рівнобедреного трикутника?
Учні: У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.
Вчитель: Змініть трикутник, перемістивши вершини під час його заснування
Учні: Використовуючи інструмент (Переміщати) рухають вершини В і С трикутника. Виходять рівнобедрені тупокутні, прямокутні, гострокутні трикутники.
Вчитель: Який можна зробити висновок?
Учні: У будь-якому рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.
Вчитель: Давайте доведемо висновок вправи, який називатимемо властивістю кутів на підставі рівнобедреного трикутника(малюнок на дошці, доказ у зошиті)
Учні: Записують виведення у зошит, роблять малюнок, доводять фронтально, фіксують основні пункти доказу.
Вчитель: Хлопці, давайте підіб'ємо підсумок.Сформулюйте перша властивість рівнобедреного трикутника. Як ви вважаєте, при вирішенні яких завдань воно знадобиться? Чи може це твердження допомогти знайти невідомі кути в інших трикутниках?
Вчитель: Сформулюйте визначення медіани, висоти та бісектриси трикутника.
Учні: 1. Відрізок, що з'єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони, називаєтьсямедіаною трикутник.
2. Перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить протилежну сторону, називаєтьсязаввишки трикутник.
3. Відрізок бісектриси кута трикутника, що з'єднує вершину трикутника з точкою протилежної сторони, називаєтьсябісектрисою трикутник.
б).Вивчення властивості медіани рівнобедреного трикутника, проведеної до основи .
Вчитель: Індивідуально (Під час роботи вчитель надає диференційовану допомогу учням)
Сині (1 команда)
Червоні (2 команди)
Зелені (3 команди)
МЕДІАНУ
БІСЕКТРИСУ
ВИСОТУ
∆ACB
∆CDE
∆KMN
Вчитель: робочий зошит. Зробіть вправу 2 самостійно. Після того як запишіть висновок, підніміть руку.
Учні:
Сині (1 команда)
Червоні (2 команди)
Зелені (3 команди)
Завдання 2. Побудуйте у рівнобедреному трикутнику
МЕДІАНУ
БІСЕКТРИСУ
ВИСОТУ
∆ACB
∆CDE
∆KMN
1.Використовуючи інструменти (середина або центр), (відрізок по двох точках), будують медіану з вершиниC.
2. Для побудови бісектриси того ж кута натискають на інструмент (бісектриса кута).
3. Висоту з точкиMпроводять, використовуючи (Перпендикулярна пряма).
Учні:
1.По черзі переміщують вершини трикутника інструментом (переміщати).
2. Висновок: медіана, бісектриса та висота, проведені з вершини рівнобедреного трикутника, збігаються.
Вчитель: Чи хтось записав інший висновок?
Учні:
Сині (1 команда)
Червоні (2 команди)
Зелені (3 команди)
Завдання 2. Побудуйте у рівнобедреному трикутнику
МЕДІАНУ
БІСЕКТРИСУ
ВИСОТУ
∆ACB
∆CDE
∆KMN
У рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, є бісектрисою та висотою.
У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до основи, є медіаною та висотою.
У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, є медіаною та бісектрисою.
Вчитель: Чи можна сформулювати твердження для бісектриси або висоти, які ви будували в даній вправі?
Учні: так
Вчитель: Хлопці, ми з вами отримали другу властивість рівнобедреного трикутника.
Вчитель: Усно доведіть виведене твердження, яке називатимемо властивість бісектриси рівнобедреного трикутника.
Учні: Використовується готовий малюнок із першої властивості.
Вчитель: Підсумок: сформулюйте дві властивості рівнобедреного трикутника. Чи допомогла вам перша властивість довести другу? Як ви вважаєте, чи можливе при вирішенні задач використання одразу двох властивостей рівнобедреного трикутника?
4. Гімнастика для очей
5). Застосування властивостей рівнобедреного трикутника під час вирішення практичних завдань
Учням видаються картки із завданнями на готових кресленнях. Вирішуютьсамостійно , роблячи позначки на кресленнях (8 хв). Далі –фронтальна перевірка . Обов'язкове промовляння всіх властивостей, що застосовуються.
Знайдіть ∟ДВА.
Знайдіть ∟ДВА
Вчитель: Підсумок: Які властивості ви застосовували під час вирішення цих задач? Чи змогли б ви знайти потрібний кут без властивостей рівнобедреного трикутника?
Учні:
6) Домашнє завдання:
вивчити властивості рівнобедреного трикутника, вміти їх доводити;
Дослідити питання про бісектриси та висоти рівнобедреного трикутника, проведених до бокових сторін (з використанням ІГС «GeoGebra»).
7) Рівнобедрений трикутнику житті людини
Вчитель: А де у житті зустрічається рівнобедрений трикутник?
Учні:
З давніх-давен люди побачили і оцінили красу
рівнобедрених трикутників:
дахи простих будинків та архітектурних споруд нагадують нам
про них.
Навіть вранці відкриваючи пакет молока можна зустріти його – рівнобедрений трикутник.
Створюючи культові споруди, єгиптяни віддали перевагу правильним трикутникам, а вони теж рівнобедрені!
На виробах північних народів ми можемо побачити їх рівнобедрені трикутники.
Так і великі художники імпресіоністи Пабло Пікассо та Вінсент Ван Гог вибрали для своїх картин не коло та прямокутник,
а рівнобедрений трикутник.
8) підсумок уроку (Рефлексія)
1. Я навчився...
2. Було важко.
3. Сьогодні я дізнався...
4. У мене вийшло...
5. Тепер я можу...
Самоаналіз:
Цей урок- Це урок вивчення нового матеріалу. Це п'ятий урок у темі "Трикутники" (14 годин). Урок розроблено для учнів загальноосвітнього класу. Цілі, які ставляться, досягаються повністю. Вчитель виступає у ролі помічника та порадника. Робота на комп'ютерах чергується з усною фронтальною роботою при актуалізації знань, доказі властивостей та з самостійною роботою за картками. Навчальні активні і самостійні, т.к. дослідження проходять у знайомому їм інтерактивному середовищіGeogebra. Проблемно-пошуковий метод - основний метод пізнання на цьому уроці.
Махотіна Ірина Олександрівна
Предмет: математика (геометрія)
Вік учнів: 7 клас
Тема уроку : «Рівностегновий трикутник та його властивості»
Мета уроку: сформувати уявлення учнів про рівнобедреному трикутнику та його властивості.
Завдання:
- Навчальні:
Знайомство учнів із поняттями рівнобедреного та рівностороннього трикутника та властивостями рівнобедреного трикутника;
Формування вміння учнів застосовувати розглянуті якості під час вирішення завдань.
-розвиваючі:
розвиток усного та писемного мовлення;
розвиток логічного мислення (визначати та пояснювати поняття, читати малюнок, аналізувати, порівнювати, виділяти головне, доводити);
розвиток навичок дослідницької діяльності.
-виховні:
Виховувати в учнів почуття поваги один до одного (уміння вислуховувати один одного, доказово висловлювати свою думку, тактовно виправляти чужі помилки, надавати допомогу один одному).
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
Форми роботи учнів: фронтальна, парна, індивідуальна.
Необхідне технічне обладнання: комп'ютер вчителя, проектор, екран.
Хід уроку:
Організаційний момент (2 хв)
Мета, яка стоїть перед учнями: налаштуватися на активну навчально-пізнавальну діяльність здебільшого етапі уроку.
Мета, що стоїть перед учителем: створити сприятливі умови для роботи на уроці. Психологічно підготувати учнів до спілкування та сприйняття завдань
У : Дорогі хлопці! Подивіться один на одного, посміхніться ... сподіваюся, наша робота буде плідною. Девізом нашого уроку є висловлювання: "Є в математиці щось, що викликає людське захоплення"(слайд 1), оскільки на уроках геометрії дуже важливо вміти, дивитися і бачити, помічати та відзначати різні особливості геометричних фігур. Даю "установку": "Розвивати і тренувати свій геометричний зір".
Хто нічого не помічає,
Той нічого не вивчає.
Хто нічого не вивчає,
Той вічно хныкає і нудьгує.
Сьогодні на уроці ми "помітимо" властивість бісектриси рівнобедреного трикутника, проведеної до основи, і будемо його використовувати під час вирішення завдань)
Методи навчання: словесний, наочний
Перевірка домашнього завдання (актуалізація знань)
Мета, що стоїть перед учнями: показати знання, вміння та навички, отримані щодо попереднього матеріалу, проаналізувати труднощі, що виникли під час виконання домашнього завдання, підготуватися до наступного етапу уроку.
Мета, яка будує перед педагогом: визначити рівень засвоєння попереднього матеріалу, активізувати діяльність дітей, підготувати учнів до вивчення нової темиуроку.
Методи: словесний, наочний, ігровий
Форма роботи: фронтальна, індивідуальна
У : Сьогодні на уроці ми продовжимо розмову про трикутники
Як домашнє завдання вам необхідно було провести бісектриси, медіани та висоти в одному з видів трикутника (на вибір: гострокутному, прямокутному, тупокутному).
(Робота біля дошки окремих учнів. Демонструють побудову висоти, бісектриси, медіани у різних трикутниках, підкріплюючи істинність своїх міркувань визначеннями бісектриси, медіани, висоти)
У : З рештою хлопців ми проведемо теоретичне опитування Пограємо у гру «Знайди помилку». На слайдах з'являтимуться твердження. Якщо ви НЕ згодні із твердженням, лясніть у долоні. Якщо ви вважаєте, що все правильно, плескати в долоні не треба. Приступимо.
(слайди 2-5)
У: Молодці
Тепер всі разом перевіримо, як ви навчилися на практиці розрізняти поняття бісектриси, медіани та висоти трикутника. На яких малюнках зображені медіани, висоти, бісектриси. (слайди 6-9)
Вивчення нового навчального матеріалу
Мета, що стоїть перед учнями: познайомитися з поняттями рівнобедреного та рівностороннього трикутника та властивостями рівнобедреного трикутника. Навчитися доводити властивості. Розвивати навички дослідницької діяльності, навички роботи у парі.
Мета, що стоїть перед учителем: познайомити учнів із поняттями рівнобедреного та рівностороннього трикутника та властивостями рівнобедреного трикутника. Навчити доводити властивості. Стимулювати розумову діяльність учнів, розвивати математичну мову, виховувати в учнів почуття поваги друг до друга.
Методи: словесний, наочний, дослідницький, робота з підручником
Форма роботи: фронтальна, групова
Знайомство з поняттями рівнобедреного та рівностороннього трикутника. (слайд 10)
У : Хлопці, подивіться на слайд і дайте відповідь на питання: Що спільного у цих трикутників?
у: Кожен трикутник має дві рівні сторони.
У : У таких трикутників є спеціальна назва Може, хтось уже знає яке?
у : рівнобедрений.
У . Правильно. Подивіться ще раз на слайд. Який трикутник відрізняється від інших?
у. Трикутник FHC , Оскільки у нього всі сторони рівні.
У . А назву такого трикутника знаєте?
у : Рівносторонній.
У . Здогадалися, що ми вивчатимемо сьогодні на уроці?
у . Так. Рівностегнові та рівносторонні трикутники.
У . Правильно. Відкрийте зошити, запишіть число, класну роботу та тему уроку «Рівностегновий трикутник. Властивості рівнобедреного трикутника»(слайд 11)
У . Давайте разом спробуємо сформулювати визначення рівнобедреного і рівностороннього трикутника.
у. Трикутник, у якого дві сторони рівні, називається рівнобедреним. Трикутник, у якого усі сторони рівні, називається рівностороннім.
У . Добре. Тепер розглянемо елементи рівнобедреного трикутника. Вони мають свою назву.(слайд 12)
У . Подивимося, як ви зможете знаходити на кресленні рівнобедрені трикутники.(Слайд 13-14)
У.Молодці.
Властивості рівнобедреного трикутника.
У . Хлопці, хто може пояснити поняття «властивість». Що це таке?
у . Це відмінна особливістьчогось.
У. То що ми маємо з'ясувати сьогодні?
у . Чим рівнобедрений трикутник відрізняється від інших різновидів трикутників.
У . Для того, щоб виявити ці властивості, проведемо дослідницьку роботуу парах. У вас на столах лежать листи. Виконайте завдання.(слайд15)
У . Який висновок ви зробили?
у . Кути на підставі рівнобедреного трикутника рівні.
У . Правильно. Даний висновок є властивістю кутів на підставі в рівнобедреному трикутнику. Давайте доведемо цю властивість.
Робота за підручником (стор.)Розгляньте доказ цієї якості у підручнику, запишіть його в зошит.(слайд 16)
У . Тепер перейдемо до виконання наступного завдання.(слайд 17)
У . Який висновок ви зробили?
у . Бісектриса, висота та медіана, проведені до основи рівнобедреного трикутника, збігаються.
У . Правильно. І це друга властивість рівнобедреного трикутника. Сформулюємо його.
у . Бісектриса, проведена до основи рівнобедреного трикутника, є медіаною та висотою.
У . Зазначте, будь ласка, що важливо у формулюванні цієї властивості?
у . Тільки бісектриса, проведена до основи
У . Розгляньте підтвердження цієї якості за підручником, вдома запишіть підтвердження.
У . Хлопці, а що ви можете сказати про медіану, проведену до основи рівнобедреного трикутника, про висоту?
у . У рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, є бісектрисою та висотою.
У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, є медіаною та бісектрисою.
У. Молодці.
Фізкультхвилинка для очей. (слайд 18)
Закріплення вивченого матеріалу
Мета, яка стоїть перед учнями: перевірити та оцінити засвоєння матеріалу. Навчитися застосовувати властивості рівнобедреного трикутника під час вирішення завдань.
Мета, що стоїть перед учителем: відстежити якість засвоєння та відпрацювати та закріпити практичні навички учнів при виконанні вправ на застосування властивостей рівнобедреного трикутника.
Методи: бесіда, робота з підручником.
Форма роботи: фронтальна
У . Як ви вважаєте, навіщо ми вивчаємо властивості рівнобедреного трикутника?
у . Щоб використовувати їх під час вирішення завдань, опускаючи доказ уже встановлених фактів.
Розв'язання задач.
Робочий зошит на друкованій основі № 66,67 (усно)
За підручником № 111 (1 учень біля дошки, решта у зошиті)
Підсумки уроку
Мета, яка стоїть перед учнями: перевірити та оцінити засвоєння теоретичного матеріалу
Мета, що стоїть перед учителем: відстежити якість засвоєння теоретичного матеріалу
Методи: сам. робота
Форма роботи: сам.робота, взаємоперевірка.
Цифровий диктант(Слайд 19)
У. Щоб оцінити ступінь засвоєння вами теоретичного матеріалу, проведемо цифровий диктант. Якщо ви вважаєте, що твердження є істинним, ви ставите цифру 1, якщо помилкове - цифру 0.
У . Закінчили. Тепер обміняйтеся зошитами зі своїм сусідом по парті та перевірте відповіді, які з'являться на слайді. Якщо не зроблено жодної помилки, поставте у зошиті оцінку «5». Іншим потрібно ще попрацювати вдома, щоб не допускати більше помилок.
Оцінки за урок із коментарем
Домашнє завдання. (слайд 20)
Мета, що стоїть перед учнями:розширити та поглибити знання, вміння, отримані на уроках, розвинути індивідуальні схильності та здібності.
Мета, що стоїть перед учителем: формувати самостійність учнів, підвищувати рівень їхньої мотивації до навчання, якість навчання
У . Дякую за урок! Успіхів!
Конспект уроку
з геометрії
7 клас
«Рівностегновий
трикутник
та його властивості»
Мирязова Люція Альбертівна,
учитель математики
2013 р.
Урок з геометрії, 7 клас (підручник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов та ін. Геометрія, 7-9)
Тема: «Рівностегновий трикутник та його властивості»
Основний вид роботи - груповий, диференціація роботи полягає в тому, що:
1) сильніші тягнуть у себе слабших і повільних, а ті, своєю чергою тягнуться їх;
2) під час виконання лабораторної роботи всі дії контролює старший групи; 3) в останньому тесті роботу ділять на види: хтось відповідає на запитання, хтось шукає форму частини особи, а хтось наклеює на аркуш.
Цілі уроку:
Освітній аспект:
Повторити та поглибити знання на теми: «Перша ознака рівності трикутників»;
Сформулювати поняття рівнобедреного та рівностороннього трикутників;
Сформулювати та довести властивості рівнобедреного трикутника.
Розвиваючий аспект:
розвивати навички аналізу, порівняння матеріалу;
розвивати навичку висувати гіпотези та доводити їх;
сприяти розвитку умінь здійснювати самооцінку навчальної діяльності.
Виховний аспект:
створити в учнів позитивну мотивацію до уроку геометрії, шляхом залучення кожного учня до активної діяльності;
виховувати потребу оцінювати свою діяльність та роботу товаришів;
допомогти усвідомити цінність спільної діяльності;
виховувати культуру мови, увагу до точності формулювань.
Форми організації навчальної діяльності:
фронтальна, індивідуальна, лабораторна робота
Використовувані технології:
технологія співпраці;
технологія проблемного навчання;
інформаційні технології.
Обладнання:
комп'ютер;
Інтерактивна дошка;
проектор;
презентаціяMicrosoftOfficePowerPoint
конверти із завданнями, клей
Хід уроку.
Привітати учнів, сказати: «Здрастуйте!»
Перевірити готовність до уроку: наявність підручника, щоденника, ручки, лінійки, транспортира
За старих часів на Русі вважалося, якщо людина була обізнана в математиці, то це означало вищий ступінь вченості. А вміння правильно бачити та чути – 1 крок до мудрості. Хочеться, щоб сьогодні ви показали, наскільки мудрі та обізнані.
Плакат із трикутниками, підведення учнів до теми уроку. Прочитати цілі (під час уроку бути дружелюбними, активними, уважно слухати, дивитися, думати та робити висновки)
План уроку:
Розминка 5-6 хвилин
Тестування 3-4 хвилини
Лабораторна робота 15 хвилин
Властивості 5 хвилин
Тестування та виготовлення особи людини 10 хвилин
Підсумки уроку, домашнє завдання, оцінки 5 хвилин
Теоретична розминка. Вчитель: «Вірно?» Учень: «Так! і літера на слайді 1 залишається; якщо ні! - то літера на слайді по клацанню зникає. В результаті має вийти слово Евклід (давньогрецький вчений – математик, 3 століття до н.е., основоположник геометрії):
Якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам та куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні (Е);
Медіаною трикутника називається відрізок, що з'єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони (В);
Бісектриса кута – промінь, що ділить кут на два рівні кути (Н);(бісектриса кута – промінь, що виходить з вершини, що ділить його на два рівні кути)
Відрізок бісектриси кута, що з'єднує вершину трикутника з точкою протилежної сторони, називається бісектрисою трикутника (К);
Медіани трикутника перетинаються в одній точці, і точка перетину завжди лежить усередині трикутника (Л);
З точки, що не лежить на прямій, можна провести принаймні два перпендикуляри до неї (М);(з точки, що не лежить на прямій, можна провести перпендикуляр до цієї прямої, і до того ж тільки один)
Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо при їх перетині утворюється хоча б один прямий кут (І);
Висота трикутника – перпендикуляр, проведений із вершини трикутника до протилежної сторони (П);(це перпендикуляр, проведений з вершини до прямої, що містить протилежний бік)
Три сторони трикутника перетинаються в одній точці, і вона завжди лежить усередині трикутника (С); (3 сторони не перетинаються в одній точці)
Три бісектриси трикутника перетинаються в одній точці, і ця точка лежить усередині трикутника (Д).
- Знаючи теорію, тобто правила по геометрії, легко і просто вирішувати і завдання
Усна робота за слайдами 3-4. Вказівки щодо роботи зі слайдами: вказівник миші треба навести на рівні об'єкти, виконати клік – рівні об'єкти пофарбуються в інший колір. Після застосування першої ознаки рівності трикутників виконуємо клік за тими об'єктами, які необхідно знайти.
Завдання 1. У трикутникахABД іBCД кутAДВ дорівнює кутуCВД, сторона ВС дорівнює стороні АТ. Знайдіть кут А і сторону ЦД, якщо кут дорівнює 55 про а сторона АВ дорівнює 8 см.
Завдання 2. Прямі АС і ВД перетинаються в точці так, що ВО = СО, АО = ДО. Знайти кут і відрізок СД, якщо кут С дорівнює 60о, а відрізок АВ = 12 см.
Вимикаємо проектор .
– Перевіримо, як добре ви застосовуєте ознаку рівності під час вирішення завдань. Разом із сусідом по парті ви маєте відповісти на запитання тесту. Можете тихенько обговорювати, не заважаючи іншим.
Варіант 1.
А) 4 див; Б) 6 см; В) 8 см
А) 120 про ; Б) 60 про ; В) 100 про
3) А) 60 про ; Б) 120 про ; В) 50 про
Варіант 2.
Користуючись даними малюнка, позначте правильну відповідь: (обведіть кружком букву)
А) 60 про ; Б) 80 про ; В) 40 про
2) А) 110 про ; Б) 70 про ; В) 140 про
3) Знайти: 1, 3, 4
А) 1 = 3 = 60 про , 4 = 120 про ;
Б) 1 = 4 = 60 про , 3 = 120 про ;
В) 1 = 3 = 120 про , 4 = 60 про
Перевіряємо правильну відповідь.Перший варіант АБА - у читач рухається вздовж дошки, тримаючи в руках плакатик із правильною відповіддю.Другий варіант ББА – вчитель рухається вздовж дошки в інший бік. У кого правильна відповідь, підніміть руку і візьміть фішку розумника. Молодці, 1 крок до уміння бачити зроблено. А заразом ми з вами зробили зарядку для очей.
Втомилися? Зчепи руки в замок над головою і потягніть. Вчені кажуть, що зараз виділяється гормон задоволення.
Повернемося до мети уроку. Тепер беремо свої тестові завдання та формуємо 4 «Лабораторії».
Виберіть старшого у групі.
Лабораторна робота
Проблема:
1) З'ясувати які трикутники називаються рівнобедреними та рівносторонніми.
2) Дати визначення.
3) З'ясувати, які властивості вони мають.
(Хлопцям лунають аркуші з друкованою основою лабораторної роботи у файлах)
Обладнання: масштабна лінійка, транспортир.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА У файлі у вас 5 трикутників, розділіть їх між собою та виконайте завдання, написане нижче, потім разом під керівництвом старшого запишіть висновки.
Завдання 1. Виміряйте сторони трикутника, запишіть результати вимірювань:
АВ = ………див;BC= ………см;AC= ………см;
MN= ………см;NK= ………см;MK= ………см;
ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;
DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;
OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.
Завдання 2. Трикутники ∆ABC, ∆ MNK, ∆ STR- рівнобедрені. Порівняйте результати вимірювань та дайте визначення рівнобедреного трикутника:
рівнобедреним , якщо…………………………………………………………………………………………
.
Трикутник ∆OQG– рівнобічний. Подивіться результати вимірювань, дайте визначення рівностороннього трикутника:
ВИЗНАЧЕННЯ. Трикутник називається рівностороннім , якщо………………
……………………………………………………………………………………………….
Чи можна рівносторонній трикутник назвати рівнобедреним?...........
А рівнобедрений - рівностороннім?...........
Завдання 3. Рівні сторони рівнобедреного трикутника називаються бічними, а третя сторона – основою. У кожному рівнобедреному трикутнику знайдіть бічні сторони та основу:
∆АВС
∆MNK– бічні сторони:………………..; основа…………..;
∆STR– бічні сторони:………………..; основа…………..;
Завдання 4. Виміряйте кути в рівнобедрених трикутниках:
Перевіряємо, що у вас вийшло. (групи по черзі зачитують відповіді) Як активно крокуєте до знань. Звернемося до підручника та послухаємо правильні формулювання. Стор…
А тепер допоможіть мені довести теорему про 1-у властивість рівнобедреного трикутника.
Теорема. У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Частково стерти записи на дошці. Потрібно їх відновити. Дивимося, думаємо, хто здогадався – піднімає руку. Намагаємося зрозуміти та запам'ятати доказ, простіше буде вдома повторити.
Дано:
Δ АВС - ………………- Властивість 2.рівнобедреному трикутникубісектриса , проведена доосновою , є медіаною та висотою.
Вдома прочитаєте доказ самостійно і намагаєтесь запам'ятати. На наступному уроці ми докладніше його розберемо.
Після лабораторної роботи відпрацьовуємо новий матеріал за допомогою групового тесту на тему «Рівностегновий трикутник» (створюємо портрет)
А тепер перевіримо, у чому ви знаєте, а над чим нам потрібно ще попрацювати.
Ось вам завдання тесту та конверти з елементами людського обличчя. Вибираючи відповідь, обводимо потрібну літеру та відповідний елемент особи приклеюємо, створюючи образ.
Порівнюємо портрет із зразком (вчитель вивішує на дошці). Скільки вірних елементів, стільки фішок-розумник отримує «Лабораторія».
Підсумки уроку, оцінки
Отже, ви непогано самі вивчили рівнобедрений та рівносторонній трикутники, їх властивості.
Домашнє завдання: прочитати стор. …….. п……, вивчити визначення та 2 теореми, №108,117 (розібрати, якщо залишиться час)
А тепер найрозумнішим і найдосвідченішим оцінки за урок.
Оцінки: групам, у яких найбільше фішок за урок.
Хто має 8-10 фішок оцінка «5»,
У кого 5-7 фішок оцінка»4».
Трійки не ставитимемо, вдома ви ще попрацюєте над цією темою.
